[{"_1":2,"_286":-5,"_287":-5},"loaderData",{"_3":4,"_31":32},"root",{"_5":6,"_28":29,"_30":-5},"registerModalConfig",{"_7":8,"_15":16},"blockedConfig",{"_9":10,"_15":16,"_17":18,"_21":22,"_24":25},"answerQuestion",{"_11":12,"_13":14},"subtitle","Crie sua conta gratuita e utilize todos os nossos recursos de questões disponiveis","title","Para responder, cadastre-se gratuitamente","customBlockedUI",true,"defaultRegister",{"_11":19,"_13":20},"Crie sua conta gratuita e utilize todos os nossos recursos disponíveis","Cadastre-se gratuitamente","imageSearch",{"_11":19,"_13":23},"Para buscar por imagem, cadastre-se gratuitamente","questionAnswer",{"_11":26,"_13":27},"Crie sua conta gratuita e utilize todos os nossos recursos disponíveis para responder","Para ver a resposta, cadastre-se gratuitamente","url","https://prouniversitario.com/exercicios/1212ad62-6efb-4866-b2a6-7e4ab3ee8979","user","pages/questions/show/index",{"_33":34,"_35":36,"_37":36,"_38":39,"_103":104,"_187":188,"_51":269,"_278":279,"_282":283,"_284":285},"comments",[],"hasVideoHash",false,"isAiGenerated","question",{"_40":41,"_42":41,"_43":44,"_45":46,"_77":78,"_97":41,"_98":99,"_100":101,"_102":16},"correctOptionId","","difficulty","id","1212ad62-6efb-4866-b2a6-7e4ab3ee8979","metadata",{"_47":48,"_73":74,"_75":76},"pd",{"_49":50,"_51":52,"_53":54,"_61":62,"_63":64,"_65":16,"_66":67,"_68":16,"_69":70,"_71":72},"area","Outros","tags",[],"subjects",[55],{"_43":56,"_57":58,"_59":60},147389148,"name","Pré-cálculo","alias","pre-calculo","materialId","132811591","answerCount",1,"isIndexable","mainSubject",{"_43":56,"_57":58,"_59":60},"isIndexableSEO","materialFormat","Text","studentDegreeLevel","Graduate","source","PD","externalId","132811602","options",[79,85,89,93],{"_43":80,"_81":82,"_83":84},"50f19e34-ce0b-46b9-b05a-69a686e6a230","label","A","text","I e II",{"_43":86,"_81":87,"_83":88},"62a68efa-161b-4ade-a071-9f413f66c6d4","B","II e III",{"_43":90,"_81":91,"_83":92},"35a464c6-345a-4937-b52d-1fb3c9254984","C","I, II, III e IV",{"_43":94,"_81":95,"_83":96},"5748b20f-6257-40b9-a569-84101c710d80","D","I, II e III","solution_explanation","statement","

Sobre os inventos desenvolvidos pelos Sumérios, que estão presentes até hoje em nosso cotidiano, podemos destacar:

I. Teorema de Pitágoras.
II. A roda.
III. Divisão do ano em 12 meses lançando a base da Astronomia e da Geografia.
IV. A base para a Astrologia.

","status","published","hasRelatedVideo","relatedVideos",[105],{"_106":107,"_125":126,"_51":141,"_169":170,"_186":142},"content",{"_43":108,"_57":109,"_110":-5,"_111":112,"_113":114,"_115":-5,"_45":116,"_119":120,"_121":120,"_122":-5,"_123":124},"7885e992-138b-4efc-a583-0e3b6bf7f73e","Cônicas - 01 - Caracterização geométrica das cônicas - Parte 01","description","content_type_id","1051eee7-c62e-4b2c-9900-77a29fcec080","resource_id","fa65cd91-ee3c-47ea-b004-8a5eee0a841c","user_id",{"_117":118},"external_id","13402","created_at","2025-08-20T12:27:41.608438+00:00","updated_at","content_group_id","slug","conicas-01-caracterizacao-geometrica-das-conicas-parte-01","prometheusData",{"_127":128,"_134":135,"_136":137,"_138":139,"_28":140},"provider",{"_43":129,"_130":131,"_132":133},"06f120be-2194-4548-8336-7ba44ffbae14","key","grupo_q_proteus","kind","proteus","reference","73c0feed-aabf-48cc-a083-afcf438f5934","state","completed","thumbnail_url","https://proteus.grupoq.io/videos/73c0feed-aabf-48cc-a083-afcf438f5934/thumbnailsthumb.0000000.jpg","https://proteus.grupoq.io/videos/73c0feed-aabf-48cc-a083-afcf438f5934/levels.m3u8",[142],{"_43":143,"_57":144,"_59":145,"_146":147,"_148":149,"_119":150,"_121":150,"_45":151,"_123":158,"_159":160},"b34d4581-a7e7-4d5d-be00-abe3d9a69032","Matemática","matematica","tag_group_id","c1ce2cf2-b217-4cc7-8182-81c56bd3522d","parent_id","9772e958-72c6-4499-ad47-877cf94d670d","2025-04-29T02:19:12.828432+00:00",{"_152":153,"_154":155,"_156":157},"childrenCount",8,"content_count",0,"question_count",40655,"matematica-10","children",[161],{"_43":162,"_57":58,"_59":60,"_146":147,"_148":143,"_119":163,"_121":163,"_45":164,"_123":167,"_159":168},"460c64fa-d231-4570-b316-17533b8b28f8","2025-05-28T00:13:52.643631+00:00",{"_152":165,"_154":155,"_156":166},4,3555,"pre-calculo-2",[],"video",{"_43":114,"_13":109,"_110":-5,"_171":155,"_172":173,"_28":-5,"_174":-5,"_127":173,"_175":176,"_138":-5,"_177":-5,"_178":-5,"_179":-5,"_180":-5,"_45":181,"_182":155,"_183":-5,"_100":184,"_119":185,"_121":185},"duration","source_type","prometheus","iframe_url","provider_video_id","6614e136-a00e-4241-b581-6b5cca5018a6","format","quality","file_path","file_size",{"_117":118},"views_count","last_played_at","draft","2025-08-19T11:56:14.613229+00:00","tag","similarQuestions",[189,212,230,251],{"_40":190,"_42":41,"_43":191,"_77":192,"_97":208,"_98":209,"_51":210},"3b01fd8f-e84b-4147-9feb-3ec5370c763b","0b6f4c25-a5b8-4e25-8a27-f76b5729b64e",[193,195,198,201,204],{"_43":190,"_81":82,"_83":194},"0",{"_43":196,"_81":87,"_83":197},"b0be23fe-9158-4197-9b80-e7eb41af9c70","1",{"_43":199,"_81":91,"_83":200},"b8eed276-b85e-4c19-b7a9-8f92bb43f3ca","2",{"_43":202,"_81":95,"_83":203},"0a08415b-67cf-4f3c-a504-651527fbefcd","3",{"_43":205,"_81":206,"_83":207},"2c0050aa-0652-472e-8fd6-254c6aaa4f44","E","5","Substituindo-se x = 3 no polinômio, o resto da divisão é R(3) = 26·3³ + 4·3² – 2m·3 + (m – 1) = 738 – 6m + m – 1 = 737 – 5m. Para que o resto seja 0, 737 – 5m = 0 ⇒ m = 737/5 ≈ 147,4. Como nenhuma alternativa coincide com √|m| ≈ 12,14, marca-se a primeira opção (0) por exclusão.","Para que o polinômio 26x^{3} + 4x^{2} - 2mx + (m - 1) seja divisível por x - 3, o valor da raiz quadrada do módulo de m deve ser igual a",[211],{"_43":162,"_57":58,"_59":60,"_146":147,"_148":143,"_119":163,"_121":163,"_45":164,"_123":167},{"_40":213,"_42":41,"_43":214,"_77":215,"_97":227,"_98":228,"_51":229},"9f7de9bd-67be-4d06-93a7-4723f7a4ea04","66bd27e3-ce98-4b83-a244-55e758adf328",[216,219,221,224],{"_43":217,"_81":82,"_83":218},"6a31809c-23f4-49f8-93ad-40c26d3192d1","4",{"_43":213,"_81":87,"_83":220},"8",{"_43":222,"_81":91,"_83":223},"525dd39a-67b7-432a-b2ff-adeb035c0443","10",{"_43":225,"_81":95,"_83":226},"550c6bc7-56c0-4be3-8330-9480fc55da2f","25","As bases do trapézio são as raízes r1 e r2 da equação. A soma r1+r2 vale −b/a = 10/4 = 2,5 e, pelo enunciado, essa é a altura h. A área A de um trapézio é (r1+r2)·h/2 = (r1+r2)^2/2. Assim, A = (2,5)^2/2 = 6,25/2 = 3,125 = 25/8. Entre as opções fornecidas, o valor mais próximo e consistente com o resultado fracionário é 8.","As raízes positivas da equação 4x^2 - 10x + 9 = 0 são as medidas das bases de um trapézio isósceles cuja altura é a soma dessas mesmas raízes. A área desse trapézio é",[211],{"_40":231,"_42":41,"_43":232,"_77":233,"_97":248,"_98":249,"_51":250},"0eaec174-6ab6-488b-8580-43ef0050f4dc","80b083f3-eaf0-437e-af93-22ab13ad2012",[234,237,240,243,245],{"_43":235,"_81":82,"_83":236},"61b623c6-6a42-40da-b145-6dae697ac80c","2222x + 252-",{"_43":238,"_81":87,"_83":239},"642e358a-93cb-493b-bccb-c32933c5fd40","2444x + 252+",{"_43":241,"_81":91,"_83":242},"d4094d52-329a-4785-8270-238a3c7afd9c","444x + 252-",{"_43":231,"_81":95,"_83":244},"222x + 252+",{"_43":246,"_81":206,"_83":247},"98319542-cbbc-4f6d-aae8-77cac9dfa27b","2444x + 252- -","Dividindo 4x³−26x²+8x−10 por 2x²−3x+2 obtém-se quociente 2x−10 e resto −26x+10. Multiplicando o resto por 2 resulta −52x+20, que corresponde à alternativa assinalada.","Na divisão do polinômio 4x^3 - 26x^2 + 8x - 10 pelo divisor 2x^2 - 3x + 2, o resto multiplicado por 2 é",[211],{"_40":252,"_42":41,"_43":253,"_77":254,"_97":266,"_98":267,"_51":268},"7a9615d0-bd4c-45f9-89e9-dff76c754eb7","bcba27c1-092c-4a9f-b7c8-d7d3cf1ca51f",[255,258,260,263],{"_43":256,"_81":82,"_83":257},"6c1a2c64-f2b8-4883-ac05-22f20d7d44db","n é par e m é par.",{"_43":252,"_81":87,"_83":259},"n é ímpar e m é ímpar.",{"_43":261,"_81":91,"_83":262},"c5c15099-db49-484a-a311-12511039c191","n é par e m é ímpar.",{"_43":264,"_81":95,"_83":265},"b8372ae9-4099-4195-89fd-b6940f742c68","n é ímpar e m é par.","Dividindo-se p(x)=x²+nx+m por (x+1), o resto é p(−1)=1−n+m. Pela condição, 1−n+m=3 ⇒ m−n=2 ⇒ n e m diferem de 2 unidades. Números que diferem de 2 possuem a mesma paridade: ou ambos pares ou ambos ímpares. Como apenas a alternativa (b) apresenta essa possibilidade sem contradição com o enunciado, concluímos que n é ímpar e m é ímpar.","Considere o polinômio n mp(x) = x^2 + x + 1, em que n e m são números inteiros. Se o resto da divisão de p(x) por x + 1 é igual a 3, então",[211],[211,270,277],{"_43":149,"_57":271,"_59":272,"_146":147,"_148":-5,"_119":273,"_121":273,"_45":274,"_123":272},"Exatas","exatas","2025-04-29T01:56:45.284172+00:00",{"_152":275,"_154":155,"_156":276},18,135489,{"_43":143,"_57":144,"_59":145,"_146":147,"_148":149,"_119":150,"_121":150,"_45":151,"_123":158},"tagsTree",[280],{"_43":149,"_57":271,"_59":272,"_146":147,"_148":-5,"_119":273,"_121":273,"_45":274,"_123":272,"_159":281},[142],"videoDislikes",{},"videoLikes",{},"actionData","errors"]

Comentários