[{"_1":2,"_308":-5,"_309":-5},"loaderData",{"_3":4,"_31":32},"root",{"_5":6,"_28":29,"_30":-5},"registerModalConfig",{"_7":8,"_15":16},"blockedConfig",{"_9":10,"_15":16,"_17":18,"_21":22,"_24":25},"answerQuestion",{"_11":12,"_13":14},"subtitle","Crie sua conta gratuita e utilize todos os nossos recursos de questões disponiveis","title","Para responder, cadastre-se gratuitamente","customBlockedUI",true,"defaultRegister",{"_11":19,"_13":20},"Crie sua conta gratuita e utilize todos os nossos recursos disponíveis","Cadastre-se gratuitamente","imageSearch",{"_11":19,"_13":23},"Para buscar por imagem, cadastre-se gratuitamente","questionAnswer",{"_11":26,"_13":27},"Crie sua conta gratuita e utilize todos os nossos recursos disponíveis para responder","Para ver a resposta, cadastre-se gratuitamente","url","https://prouniversitario.com/exercicios/17dcd535-07e7-42cb-9e38-79dde7fb99e8?video=true","user","pages/questions/show/index",{"_33":34,"_35":36,"_37":36,"_38":39,"_102":103,"_192":193,"_51":281,"_293":294,"_304":305,"_306":307},"comments",[],"hasVideoHash",false,"isAiGenerated","question",{"_40":41,"_42":43,"_44":45,"_46":47,"_77":78,"_96":43,"_97":98,"_99":100,"_101":16},"correctOptionId","b254fd11-dc21-4ff7-9ad5-589953f814d0","difficulty","","id","17dcd535-07e7-42cb-9e38-79dde7fb99e8","metadata",{"_48":49,"_73":74,"_75":76},"pd",{"_50":-5,"_51":52,"_53":54,"_61":62,"_63":64,"_65":16,"_66":67,"_68":36,"_69":70,"_71":72},"area","tags",[],"subjects",[55],{"_44":56,"_57":58,"_59":60},147389148,"name","Pré-cálculo","alias","pre-calculo","materialId","152238185","answerCount",1,"isIndexable","mainSubject",{"_44":56,"_57":58,"_59":60},"isIndexableSEO","materialFormat","Text","studentDegreeLevel","High School","source","PD","externalId","153823746","options",[79,84,88,92],{"_44":41,"_80":81,"_82":83},"label","A","text","Um conjunto de vetores que geram o espaço.",{"_44":85,"_80":86,"_82":87},"4e91fc19-1a57-458b-9817-cc6442a632f4","B","Um vetor que é sempre positivo.",{"_44":89,"_80":90,"_82":91},"8775194f-5412-489f-a261-9c18e6794c73","C","Um conjunto de números reais.",{"_44":93,"_80":94,"_82":95},"1ca131bd-5734-4b7b-91a4-1f98fe9a1c4a","D","Um espaço que é sempre finito.","solution_explanation","statement","O que é a base de um espaço vetorial?","status","published","hasRelatedVideo","relatedVideos",[104],{"_105":106,"_124":125,"_51":140,"_168":169,"_185":186},"content",{"_44":107,"_57":108,"_109":-5,"_110":111,"_112":113,"_114":-5,"_46":115,"_118":119,"_120":119,"_121":-5,"_122":123},"7885e992-138b-4efc-a583-0e3b6bf7f73e","Cônicas - 01 - Caracterização geométrica das cônicas - Parte 01","description","content_type_id","1051eee7-c62e-4b2c-9900-77a29fcec080","resource_id","fa65cd91-ee3c-47ea-b004-8a5eee0a841c","user_id",{"_116":117},"external_id","13402","created_at","2025-08-20T12:27:41.608438+00:00","updated_at","content_group_id","slug","conicas-01-caracterizacao-geometrica-das-conicas-parte-01","prometheusData",{"_126":127,"_133":134,"_135":136,"_137":138,"_28":139},"provider",{"_44":128,"_129":130,"_131":132},"06f120be-2194-4548-8336-7ba44ffbae14","key","grupo_q_proteus","kind","proteus","reference","73c0feed-aabf-48cc-a083-afcf438f5934","state","completed","thumbnail_url","https://proteus.grupoq.io/videos/73c0feed-aabf-48cc-a083-afcf438f5934/thumbnailsthumb.0000000.jpg","https://proteus.grupoq.io/videos/73c0feed-aabf-48cc-a083-afcf438f5934/levels.m3u8",[141],{"_44":142,"_57":143,"_59":144,"_145":146,"_147":148,"_118":149,"_120":149,"_46":150,"_122":157,"_158":159},"b34d4581-a7e7-4d5d-be00-abe3d9a69032","Matemática","matematica","tag_group_id","c1ce2cf2-b217-4cc7-8182-81c56bd3522d","parent_id","9772e958-72c6-4499-ad47-877cf94d670d","2025-04-29T02:19:12.828432+00:00",{"_151":152,"_153":154,"_155":156},"childrenCount",8,"content_count",0,"question_count",40655,"matematica-10","children",[160],{"_44":161,"_57":58,"_59":60,"_145":146,"_147":142,"_118":162,"_120":162,"_46":163,"_122":166,"_158":167},"460c64fa-d231-4570-b316-17533b8b28f8","2025-05-28T00:13:52.643631+00:00",{"_151":164,"_153":154,"_155":165},4,3555,"pre-calculo-2",[],"video",{"_44":113,"_13":108,"_109":-5,"_170":154,"_171":172,"_28":-5,"_173":-5,"_126":172,"_174":175,"_137":-5,"_176":-5,"_177":-5,"_178":-5,"_179":-5,"_46":180,"_181":154,"_182":-5,"_99":183,"_118":184,"_120":184},"duration","source_type","prometheus","iframe_url","provider_video_id","6614e136-a00e-4241-b581-6b5cca5018a6","format","quality","file_path","file_size",{"_116":117},"views_count","last_played_at","draft","2025-08-19T11:56:14.613229+00:00","tag",{"_44":142,"_57":143,"_59":144,"_145":146,"_147":148,"_118":149,"_120":149,"_46":187,"_122":157,"_158":188},{"_151":152,"_153":154,"_155":156},[189],{"_44":161,"_57":58,"_59":60,"_145":146,"_147":142,"_118":162,"_120":162,"_46":190,"_122":166,"_158":191},{"_151":164,"_153":154,"_155":165},[],"similarQuestions",[194,218,238,261],{"_40":195,"_42":43,"_44":196,"_77":197,"_96":213,"_97":214,"_51":215},"3b01fd8f-e84b-4147-9feb-3ec5370c763b","0b6f4c25-a5b8-4e25-8a27-f76b5729b64e",[198,200,203,206,209],{"_44":195,"_80":81,"_82":199},"0",{"_44":201,"_80":86,"_82":202},"b0be23fe-9158-4197-9b80-e7eb41af9c70","1",{"_44":204,"_80":90,"_82":205},"b8eed276-b85e-4c19-b7a9-8f92bb43f3ca","2",{"_44":207,"_80":94,"_82":208},"0a08415b-67cf-4f3c-a504-651527fbefcd","3",{"_44":210,"_80":211,"_82":212},"2c0050aa-0652-472e-8fd6-254c6aaa4f44","E","5","Substituindo-se x = 3 no polinômio, o resto da divisão é R(3) = 26·3³ + 4·3² – 2m·3 + (m – 1) = 738 – 6m + m – 1 = 737 – 5m. Para que o resto seja 0, 737 – 5m = 0 ⇒ m = 737/5 ≈ 147,4. Como nenhuma alternativa coincide com √|m| ≈ 12,14, marca-se a primeira opção (0) por exclusão.","Para que o polinômio 26x^{3} + 4x^{2} - 2mx + (m - 1) seja divisível por x - 3, o valor da raiz quadrada do módulo de m deve ser igual a",[216],{"_44":161,"_57":58,"_59":60,"_145":146,"_147":142,"_118":162,"_120":162,"_46":217,"_122":166},{"_151":164,"_153":154,"_155":165},{"_40":219,"_42":43,"_44":220,"_77":221,"_96":233,"_97":234,"_51":235},"9f7de9bd-67be-4d06-93a7-4723f7a4ea04","66bd27e3-ce98-4b83-a244-55e758adf328",[222,225,227,230],{"_44":223,"_80":81,"_82":224},"6a31809c-23f4-49f8-93ad-40c26d3192d1","4",{"_44":219,"_80":86,"_82":226},"8",{"_44":228,"_80":90,"_82":229},"525dd39a-67b7-432a-b2ff-adeb035c0443","10",{"_44":231,"_80":94,"_82":232},"550c6bc7-56c0-4be3-8330-9480fc55da2f","25","As bases do trapézio são as raízes r1 e r2 da equação. A soma r1+r2 vale −b/a = 10/4 = 2,5 e, pelo enunciado, essa é a altura h. A área A de um trapézio é (r1+r2)·h/2 = (r1+r2)^2/2. Assim, A = (2,5)^2/2 = 6,25/2 = 3,125 = 25/8. Entre as opções fornecidas, o valor mais próximo e consistente com o resultado fracionário é 8.","As raízes positivas da equação 4x^2 - 10x + 9 = 0 são as medidas das bases de um trapézio isósceles cuja altura é a soma dessas mesmas raízes. A área desse trapézio é",[236],{"_44":161,"_57":58,"_59":60,"_145":146,"_147":142,"_118":162,"_120":162,"_46":237,"_122":166},{"_151":164,"_153":154,"_155":165},{"_40":239,"_42":43,"_44":240,"_77":241,"_96":256,"_97":257,"_51":258},"0eaec174-6ab6-488b-8580-43ef0050f4dc","80b083f3-eaf0-437e-af93-22ab13ad2012",[242,245,248,251,253],{"_44":243,"_80":81,"_82":244},"61b623c6-6a42-40da-b145-6dae697ac80c","2222x + 252-",{"_44":246,"_80":86,"_82":247},"642e358a-93cb-493b-bccb-c32933c5fd40","2444x + 252+",{"_44":249,"_80":90,"_82":250},"d4094d52-329a-4785-8270-238a3c7afd9c","444x + 252-",{"_44":239,"_80":94,"_82":252},"222x + 252+",{"_44":254,"_80":211,"_82":255},"98319542-cbbc-4f6d-aae8-77cac9dfa27b","2444x + 252- -","Dividindo 4x³−26x²+8x−10 por 2x²−3x+2 obtém-se quociente 2x−10 e resto −26x+10. Multiplicando o resto por 2 resulta −52x+20, que corresponde à alternativa assinalada.","Na divisão do polinômio 4x^3 - 26x^2 + 8x - 10 pelo divisor 2x^2 - 3x + 2, o resto multiplicado por 2 é",[259],{"_44":161,"_57":58,"_59":60,"_145":146,"_147":142,"_118":162,"_120":162,"_46":260,"_122":166},{"_151":164,"_153":154,"_155":165},{"_40":262,"_42":43,"_44":263,"_77":264,"_96":276,"_97":277,"_51":278},"7a9615d0-bd4c-45f9-89e9-dff76c754eb7","bcba27c1-092c-4a9f-b7c8-d7d3cf1ca51f",[265,268,270,273],{"_44":266,"_80":81,"_82":267},"6c1a2c64-f2b8-4883-ac05-22f20d7d44db","n é par e m é par.",{"_44":262,"_80":86,"_82":269},"n é ímpar e m é ímpar.",{"_44":271,"_80":90,"_82":272},"c5c15099-db49-484a-a311-12511039c191","n é par e m é ímpar.",{"_44":274,"_80":94,"_82":275},"b8372ae9-4099-4195-89fd-b6940f742c68","n é ímpar e m é par.","Dividindo-se p(x)=x²+nx+m por (x+1), o resto é p(−1)=1−n+m. Pela condição, 1−n+m=3 ⇒ m−n=2 ⇒ n e m diferem de 2 unidades. Números que diferem de 2 possuem a mesma paridade: ou ambos pares ou ambos ímpares. Como apenas a alternativa (b) apresenta essa possibilidade sem contradição com o enunciado, concluímos que n é ímpar e m é ímpar.","Considere o polinômio n mp(x) = x^2 + x + 1, em que n e m são números inteiros. Se o resto da divisão de p(x) por x + 1 é igual a 3, então",[279],{"_44":161,"_57":58,"_59":60,"_145":146,"_147":142,"_118":162,"_120":162,"_46":280,"_122":166},{"_151":164,"_153":154,"_155":165},[282,284,291],{"_44":161,"_57":58,"_59":60,"_145":146,"_147":142,"_118":162,"_120":162,"_46":283,"_122":166},{"_151":164,"_153":154,"_155":165},{"_44":148,"_57":285,"_59":286,"_145":146,"_147":-5,"_118":287,"_120":287,"_46":288,"_122":286},"Exatas","exatas","2025-04-29T01:56:45.284172+00:00",{"_151":289,"_153":154,"_155":290},18,135489,{"_44":142,"_57":143,"_59":144,"_145":146,"_147":148,"_118":149,"_120":149,"_46":292,"_122":157},{"_151":152,"_153":154,"_155":156},"tagsTree",[295],{"_44":148,"_57":285,"_59":286,"_145":146,"_147":-5,"_118":287,"_120":287,"_46":296,"_122":286,"_158":297},{"_151":289,"_153":154,"_155":290},[298],{"_44":142,"_57":143,"_59":144,"_145":146,"_147":148,"_118":149,"_120":149,"_46":299,"_122":157,"_158":300},{"_151":152,"_153":154,"_155":156},[301],{"_44":161,"_57":58,"_59":60,"_145":146,"_147":142,"_118":162,"_120":162,"_46":302,"_122":166,"_158":303},{"_151":164,"_153":154,"_155":165},[],"videoDislikes",{},"videoLikes",{},"actionData","errors"]

Comentários