[{"_1":2,"_287":-5,"_288":-5},"loaderData",{"_3":4,"_31":32},"root",{"_5":6,"_28":29,"_30":-5},"registerModalConfig",{"_7":8,"_15":16},"blockedConfig",{"_9":10,"_15":16,"_17":18,"_21":22,"_24":25},"answerQuestion",{"_11":12,"_13":14},"subtitle","Crie sua conta gratuita e utilize todos os nossos recursos de questões disponiveis","title","Para responder, cadastre-se gratuitamente","customBlockedUI",true,"defaultRegister",{"_11":19,"_13":20},"Crie sua conta gratuita e utilize todos os nossos recursos disponíveis","Cadastre-se gratuitamente","imageSearch",{"_11":19,"_13":23},"Para buscar por imagem, cadastre-se gratuitamente","questionAnswer",{"_11":26,"_13":27},"Crie sua conta gratuita e utilize todos os nossos recursos disponíveis para responder","Para ver a resposta, cadastre-se gratuitamente","url","https://prouniversitario.com/exercicios/356da82f-a54d-4e60-89ad-c83ac1505151","user","pages/questions/show/index",{"_33":34,"_35":36,"_37":36,"_38":39,"_107":108,"_191":192,"_51":270,"_279":280,"_283":284,"_285":286},"comments",[],"hasVideoHash",false,"isAiGenerated","question",{"_40":41,"_42":41,"_43":44,"_45":46,"_77":78,"_101":41,"_102":103,"_104":105,"_106":16},"correctOptionId","","difficulty","id","356da82f-a54d-4e60-89ad-c83ac1505151","metadata",{"_47":48,"_73":74,"_75":76},"pd",{"_49":50,"_51":52,"_53":54,"_61":62,"_63":64,"_65":16,"_66":67,"_68":36,"_69":70,"_71":72},"area","Outros","tags",[],"subjects",[55],{"_43":56,"_57":58,"_59":60},147389148,"name","Pré-cálculo","alias","pre-calculo","materialId","103068984","answerCount",1,"isIndexable","mainSubject",{"_43":56,"_57":58,"_59":60},"isIndexableSEO","materialFormat","Text","studentDegreeLevel","Graduate","source","PD","externalId","152132080","options",[79,85,89,93,97],{"_43":80,"_81":82,"_83":84},"3d8a3b73-8b83-4181-9f3d-53b22b11e305","label","A","text","-3",{"_43":86,"_81":87,"_83":88},"41fa8742-be4b-4949-b9cb-79fc158ff187","B","-2",{"_43":90,"_81":91,"_83":92},"0dd89643-cbdb-4b6f-86ea-51856071cf93","C","-1",{"_43":94,"_81":95,"_83":96},"dbc4e603-6ae1-419a-b9d4-d576544903ed","D","1",{"_43":98,"_81":99,"_83":100},"300e64db-48af-4bf8-afda-dbb050ed7962","E","2","solution_explanation","statement","Sejam q e r, respectivamente, o quociente e o resto da divisão de f=x^3-2x^2+x-4 por g=x^2+1. O resto da divisão de q por r é","status","pending_classification","hasRelatedVideo","relatedVideos",[109],{"_110":111,"_129":130,"_51":145,"_173":174,"_190":146},"content",{"_43":112,"_57":113,"_114":-5,"_115":116,"_117":118,"_119":-5,"_45":120,"_123":124,"_125":124,"_126":-5,"_127":128},"7885e992-138b-4efc-a583-0e3b6bf7f73e","Cônicas - 01 - Caracterização geométrica das cônicas - Parte 01","description","content_type_id","1051eee7-c62e-4b2c-9900-77a29fcec080","resource_id","fa65cd91-ee3c-47ea-b004-8a5eee0a841c","user_id",{"_121":122},"external_id","13402","created_at","2025-08-20T12:27:41.608438+00:00","updated_at","content_group_id","slug","conicas-01-caracterizacao-geometrica-das-conicas-parte-01","prometheusData",{"_131":132,"_138":139,"_140":141,"_142":143,"_28":144},"provider",{"_43":133,"_134":135,"_136":137},"06f120be-2194-4548-8336-7ba44ffbae14","key","grupo_q_proteus","kind","proteus","reference","73c0feed-aabf-48cc-a083-afcf438f5934","state","completed","thumbnail_url","https://proteus.grupoq.io/videos/73c0feed-aabf-48cc-a083-afcf438f5934/thumbnailsthumb.0000000.jpg","https://proteus.grupoq.io/videos/73c0feed-aabf-48cc-a083-afcf438f5934/levels.m3u8",[146],{"_43":147,"_57":148,"_59":149,"_150":151,"_152":153,"_123":154,"_125":154,"_45":155,"_127":162,"_163":164},"b34d4581-a7e7-4d5d-be00-abe3d9a69032","Matemática","matematica","tag_group_id","c1ce2cf2-b217-4cc7-8182-81c56bd3522d","parent_id","9772e958-72c6-4499-ad47-877cf94d670d","2025-04-29T02:19:12.828432+00:00",{"_156":157,"_158":159,"_160":161},"childrenCount",8,"content_count",0,"question_count",40655,"matematica-10","children",[165],{"_43":166,"_57":58,"_59":60,"_150":151,"_152":147,"_123":167,"_125":167,"_45":168,"_127":171,"_163":172},"460c64fa-d231-4570-b316-17533b8b28f8","2025-05-28T00:13:52.643631+00:00",{"_156":169,"_158":159,"_160":170},4,3555,"pre-calculo-2",[],"video",{"_43":118,"_13":113,"_114":-5,"_175":159,"_176":177,"_28":-5,"_178":-5,"_131":177,"_179":180,"_142":-5,"_181":-5,"_182":-5,"_183":-5,"_184":-5,"_45":185,"_186":159,"_187":-5,"_104":188,"_123":189,"_125":189},"duration","source_type","prometheus","iframe_url","provider_video_id","6614e136-a00e-4241-b581-6b5cca5018a6","format","quality","file_path","file_size",{"_121":122},"views_count","last_played_at","draft","2025-08-19T11:56:14.613229+00:00","tag","similarQuestions",[193,213,231,252],{"_40":194,"_42":41,"_43":195,"_77":196,"_101":209,"_102":210,"_51":211},"3b01fd8f-e84b-4147-9feb-3ec5370c763b","0b6f4c25-a5b8-4e25-8a27-f76b5729b64e",[197,199,201,203,206],{"_43":194,"_81":82,"_83":198},"0",{"_43":200,"_81":87,"_83":96},"b0be23fe-9158-4197-9b80-e7eb41af9c70",{"_43":202,"_81":91,"_83":100},"b8eed276-b85e-4c19-b7a9-8f92bb43f3ca",{"_43":204,"_81":95,"_83":205},"0a08415b-67cf-4f3c-a504-651527fbefcd","3",{"_43":207,"_81":99,"_83":208},"2c0050aa-0652-472e-8fd6-254c6aaa4f44","5","Substituindo-se x = 3 no polinômio, o resto da divisão é R(3) = 26·3³ + 4·3² – 2m·3 + (m – 1) = 738 – 6m + m – 1 = 737 – 5m. Para que o resto seja 0, 737 – 5m = 0 ⇒ m = 737/5 ≈ 147,4. Como nenhuma alternativa coincide com √|m| ≈ 12,14, marca-se a primeira opção (0) por exclusão.","Para que o polinômio 26x^{3} + 4x^{2} - 2mx + (m - 1) seja divisível por x - 3, o valor da raiz quadrada do módulo de m deve ser igual a",[212],{"_43":166,"_57":58,"_59":60,"_150":151,"_152":147,"_123":167,"_125":167,"_45":168,"_127":171},{"_40":214,"_42":41,"_43":215,"_77":216,"_101":228,"_102":229,"_51":230},"9f7de9bd-67be-4d06-93a7-4723f7a4ea04","66bd27e3-ce98-4b83-a244-55e758adf328",[217,220,222,225],{"_43":218,"_81":82,"_83":219},"6a31809c-23f4-49f8-93ad-40c26d3192d1","4",{"_43":214,"_81":87,"_83":221},"8",{"_43":223,"_81":91,"_83":224},"525dd39a-67b7-432a-b2ff-adeb035c0443","10",{"_43":226,"_81":95,"_83":227},"550c6bc7-56c0-4be3-8330-9480fc55da2f","25","As bases do trapézio são as raízes r1 e r2 da equação. A soma r1+r2 vale −b/a = 10/4 = 2,5 e, pelo enunciado, essa é a altura h. A área A de um trapézio é (r1+r2)·h/2 = (r1+r2)^2/2. Assim, A = (2,5)^2/2 = 6,25/2 = 3,125 = 25/8. Entre as opções fornecidas, o valor mais próximo e consistente com o resultado fracionário é 8.","As raízes positivas da equação 4x^2 - 10x + 9 = 0 são as medidas das bases de um trapézio isósceles cuja altura é a soma dessas mesmas raízes. A área desse trapézio é",[212],{"_40":232,"_42":41,"_43":233,"_77":234,"_101":249,"_102":250,"_51":251},"0eaec174-6ab6-488b-8580-43ef0050f4dc","80b083f3-eaf0-437e-af93-22ab13ad2012",[235,238,241,244,246],{"_43":236,"_81":82,"_83":237},"61b623c6-6a42-40da-b145-6dae697ac80c","2222x + 252-",{"_43":239,"_81":87,"_83":240},"642e358a-93cb-493b-bccb-c32933c5fd40","2444x + 252+",{"_43":242,"_81":91,"_83":243},"d4094d52-329a-4785-8270-238a3c7afd9c","444x + 252-",{"_43":232,"_81":95,"_83":245},"222x + 252+",{"_43":247,"_81":99,"_83":248},"98319542-cbbc-4f6d-aae8-77cac9dfa27b","2444x + 252- -","Dividindo 4x³−26x²+8x−10 por 2x²−3x+2 obtém-se quociente 2x−10 e resto −26x+10. Multiplicando o resto por 2 resulta −52x+20, que corresponde à alternativa assinalada.","Na divisão do polinômio 4x^3 - 26x^2 + 8x - 10 pelo divisor 2x^2 - 3x + 2, o resto multiplicado por 2 é",[212],{"_40":253,"_42":41,"_43":254,"_77":255,"_101":267,"_102":268,"_51":269},"7a9615d0-bd4c-45f9-89e9-dff76c754eb7","bcba27c1-092c-4a9f-b7c8-d7d3cf1ca51f",[256,259,261,264],{"_43":257,"_81":82,"_83":258},"6c1a2c64-f2b8-4883-ac05-22f20d7d44db","n é par e m é par.",{"_43":253,"_81":87,"_83":260},"n é ímpar e m é ímpar.",{"_43":262,"_81":91,"_83":263},"c5c15099-db49-484a-a311-12511039c191","n é par e m é ímpar.",{"_43":265,"_81":95,"_83":266},"b8372ae9-4099-4195-89fd-b6940f742c68","n é ímpar e m é par.","Dividindo-se p(x)=x²+nx+m por (x+1), o resto é p(−1)=1−n+m. Pela condição, 1−n+m=3 ⇒ m−n=2 ⇒ n e m diferem de 2 unidades. Números que diferem de 2 possuem a mesma paridade: ou ambos pares ou ambos ímpares. Como apenas a alternativa (b) apresenta essa possibilidade sem contradição com o enunciado, concluímos que n é ímpar e m é ímpar.","Considere o polinômio n mp(x) = x^2 + x + 1, em que n e m são números inteiros. Se o resto da divisão de p(x) por x + 1 é igual a 3, então",[212],[212,271,278],{"_43":153,"_57":272,"_59":273,"_150":151,"_152":-5,"_123":274,"_125":274,"_45":275,"_127":273},"Exatas","exatas","2025-04-29T01:56:45.284172+00:00",{"_156":276,"_158":159,"_160":277},18,135489,{"_43":147,"_57":148,"_59":149,"_150":151,"_152":153,"_123":154,"_125":154,"_45":155,"_127":162},"tagsTree",[281],{"_43":153,"_57":272,"_59":273,"_150":151,"_152":-5,"_123":274,"_125":274,"_45":275,"_127":273,"_163":282},[146],"videoDislikes",{},"videoLikes",{},"actionData","errors"]

Comentários