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\\tan(x) + C

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\\sin(x) + C

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-\\cos(x) + C

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38. A solução para a integral indefinida \\int \\sec^2(x) \\, dx é?

","status","has_issues","hasRelatedVideo",true,"relatedVideos",[51],{"_52":53,"_73":74,"_89":90,"_110":111,"_129":91},"content",{"_21":54,"_55":56,"_57":-5,"_58":59,"_60":61,"_62":-5,"_63":64,"_67":68,"_69":68,"_70":-5,"_71":72},"b16ec6fb-0430-45e9-b0d6-6c12a2c0a858","name","Probabilidade - 04 - Probabilidade da união de eventos - Parte 01","description","content_type_id","1051eee7-c62e-4b2c-9900-77a29fcec080","resource_id","e0b13ee1-7ec6-49d7-b0c3-0f051c4dc711","user_id","metadata",{"_65":66},"external_id","12395","created_at","2025-08-20T12:27:41.608438+00:00","updated_at","content_group_id","slug","probabilidade-04-probabilidade-da-uniao-de-eventos-parte-01","prometheusData",{"_75":76,"_82":83,"_84":85,"_86":87,"_5":88},"provider",{"_21":77,"_78":79,"_80":81},"06f120be-2194-4548-8336-7ba44ffbae14","key","grupo_q_proteus","kind","proteus","reference","5fdb9ad0-1913-435d-8b98-f95b26107c43","state","completed","thumbnail_url","https://proteus.grupoq.io/videos/5fdb9ad0-1913-435d-8b98-f95b26107c43/thumbnailsthumb.0000000.jpg","https://proteus.grupoq.io/videos/5fdb9ad0-1913-435d-8b98-f95b26107c43/levels.m3u8","tags",[91],{"_21":92,"_55":93,"_94":95,"_96":97,"_98":99,"_67":100,"_69":100,"_63":101,"_71":107,"_108":109},"d763ce0c-caf6-47ff-86ff-7d2473da556e","Probabilidade","alias","probabilidade","tag_group_id","c1ce2cf2-b217-4cc7-8182-81c56bd3522d","parent_id","04d03c50-c9e3-45fa-8749-ad23385a1b2c","2025-04-29T03:44:29.139762+00:00",{"_102":103,"_104":103,"_105":106},"childrenCount",0,"content_count","question_count",769,"probabilidade-6","children",[],"video",{"_21":61,"_112":56,"_57":-5,"_113":114,"_115":116,"_5":-5,"_117":-5,"_75":116,"_118":119,"_86":-5,"_120":-5,"_121":-5,"_122":-5,"_123":-5,"_63":124,"_125":103,"_126":-5,"_45":127,"_67":128,"_69":128},"title","duration",21,"source_type","prometheus","iframe_url","provider_video_id","ae86ebf8-0b2e-4b46-b604-c71d0328bb5e","format","quality","file_path","file_size",{"_65":66},"views_count","last_played_at","draft","2025-08-19T11:56:14.613229+00:00","tag","similarQuestions",[132,149,167,181,199],{"_17":133,"_19":20,"_21":134,"_23":135,"_42":138,"_43":139,"_89":140},"2265e302-44fc-4050-92b8-2151764f19fd","0f243785-2671-4ac2-b393-30c50be58a54",[136],{"_21":133,"_26":27,"_28":137},"\\frac{18}{37}","A probabilidade é o número de casos favoráveis dividido pelo total de resultados possíveis. Há 18 números vermelhos e, ao todo, 18 vermelhos + 18 pretos + 1 verde = 37 números. Logo, P(vermelho)=18/37.","

Em uma roleta com 18 números vermelhos, 18 números pretos e um número verde, qual é a probabilidade de sair um número vermelho?

",[141],{"_21":99,"_55":142,"_94":143,"_96":97,"_98":144,"_67":145,"_69":145,"_63":146,"_71":148},"Raciocínio Lógico","raciocinio-logico","9772e958-72c6-4499-ad47-877cf94d670d","2025-04-29T02:19:12.828432+00:00",{"_102":147,"_104":103,"_105":106},22,"raciocinio-logico-4",{"_17":150,"_19":20,"_21":151,"_23":152,"_42":164,"_43":165,"_89":166},"bd87a9f0-52fa-49c5-b833-53482a235d63","841214eb-f21d-434e-b049-f779bdafeb69",[153,155,158,161],{"_21":150,"_26":27,"_28":154},"Um ou dois dos eventos.",{"_21":156,"_26":32,"_28":157},"2b1ac38a-ee01-44e8-8c78-a1266eb4bf3f","Apenas um dos eventos.",{"_21":159,"_26":36,"_28":160},"8b2fdf1f-ae39-4a45-aef7-1c64490fb5f5","Apenas dois dos eventos.",{"_21":162,"_26":40,"_28":163},"d00821b3-41bc-404b-ac95-d9f7ce507ab9","Todos os eventos.","Para três eventos vale a fórmula da união: P(A∪B∪C)=P(A)+P(B)+P(C)-P(A∩B)-P(A∩C)-P(B∩C)+P(A∩B∩C). A expressão dada é exatamente essa união menos o termo +P(A∩B∩C). Portanto ela mede P(A∪B∪C)−P(A∩B∩C), isto é, a probabilidade de ocorrer pelo menos um evento, exceto quando ocorrem os três simultaneamente. Restam, assim, as situações em que ocorre exatamente um ou exatamente dois eventos.","Sejam A, B e C três eventos quaisquer definidos em um espaço amostral S. Então, P(A) + P(B) + P(C) - P(A \u0016 B) - P(A \u0016 C) - P(B \u0016 C) refere-se à probabilidade da ocorrência de:",[141],{"_17":20,"_19":20,"_21":168,"_23":169,"_42":20,"_43":179,"_89":180},"c9b88c07-7161-4dec-b75b-62f9b0043c1e",[170,173,176],{"_21":171,"_26":27,"_28":172},"9ca651e3-04b3-4531-8c3c-b05f60f3a6f0","A probabilidade é \\frac{7}{12}.",{"_21":174,"_26":32,"_28":175},"93ed7831-0f1f-4031-b384-5ab59c82df9d","A probabilidade é \\frac{1}{4}.",{"_21":177,"_26":36,"_28":178},"634e8188-1ca4-41c4-aa22-a4333341dc49","A probabilidade é \\frac{2}{9}.","

Qual a probabilidade de escolher aleatoriamente uma bola que não seja preta de uma urna que contém 5 bolas pretas, 3 bolas brancas e 4 bolas vermelhas?

",[141],{"_17":182,"_19":20,"_21":183,"_23":184,"_42":196,"_43":197,"_89":198},"45ca63f0-8fab-47f7-a978-5e065c2a32db","d25c5257-3ddf-4bce-b286-39ccbd2433bd",[185,187,190,193],{"_21":182,"_26":27,"_28":186},"0,13.",{"_21":188,"_26":32,"_28":189},"814f1032-5c76-4f26-ab72-6dfd000a3fc9","0,20.",{"_21":191,"_26":36,"_28":192},"ab953864-8f2f-40a7-8c27-61efee605a38","0,23.",{"_21":194,"_26":40,"_28":195},"74df53b7-df81-42e3-865d-712be0d4065f","0,27.","Usa-se a distribuição hipergeométrica, pois a retirada é sem reposição. População N=10, defeituosas K=2, amostra n=4. Queremos k=2 defeituosas: P = [C(2,2)·C(8,2)] / C(10,4) = [1·28]/210 = 28/210 = 2/15 ≈ 0,13. Logo a alternativa apresenta o valor correto.","Em um lote com 10 peças das quais 2 são defeituosas, retiram-se ao acaso quatro peças sem reposição, qual é a probabilidade de que duas sejam defeituosas na amostra selecionada?",[141],{"_17":20,"_19":20,"_21":200,"_23":201,"_42":20,"_43":218,"_89":219},"d74a3a3b-c175-4bc0-a9d1-a085bc2a829c",[202,205,208,211,214],{"_21":203,"_26":27,"_28":204},"08b19062-ee26-45dd-b914-2cc8e81c9bed","

Apenas I está correto.

",{"_21":206,"_26":32,"_28":207},"9b2fc3ac-3c64-4f46-8267-839d56dc5a66","

Apenas II está correto.

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Apenas III está correto.

",{"_21":212,"_26":40,"_28":213},"34c4f5b4-24a2-4d20-9062-5523b1fd955f","

I e II estão corretos.

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I e III estão corretos.

","

Qual é o propósito do texto?

",[141],[141,221,226,231,237,246,253,260,267,272],{"_21":222,"_55":93,"_94":95,"_96":97,"_98":223,"_67":100,"_69":100,"_63":224,"_71":225},"06a41d56-a23e-4337-a54c-3ed255a8f223","842f2fc9-74a1-4d9a-9109-c105afe52a9b",{"_102":103,"_104":103,"_105":106},"probabilidade-4",{"_21":227,"_55":93,"_94":95,"_96":97,"_98":228,"_67":100,"_69":100,"_63":229,"_71":230},"1c5fb3cc-82b8-49e4-8810-2afa7edb7bff","65656e94-5b19-47ad-9371-8d2c86af096a",{"_102":103,"_104":103,"_105":106},"probabilidade-5",{"_21":228,"_55":232,"_94":233,"_96":97,"_98":144,"_67":145,"_69":145,"_63":234,"_71":236},"Matemática Atuarial","matematica-atuarial",{"_102":235,"_104":103,"_105":106},13,"matematica-atuarial-1",{"_21":223,"_55":238,"_94":239,"_96":97,"_98":240,"_67":241,"_69":241,"_63":242,"_71":245},"Estatística e Probabilidade","estatistica-e-probabilidade","b34d4581-a7e7-4d5d-be00-abe3d9a69032","2025-05-28T00:22:11.993731+00:00",{"_102":243,"_104":103,"_105":244},3,3386,"estatistica-e-probabilidade-c91c8148",{"_21":144,"_55":247,"_94":248,"_96":97,"_98":-5,"_67":249,"_69":249,"_63":250,"_71":248},"Exatas","exatas","2025-04-29T01:56:45.284172+00:00",{"_102":251,"_104":103,"_105":252},18,135489,{"_21":254,"_55":255,"_94":256,"_96":97,"_98":144,"_67":145,"_69":145,"_63":257,"_71":259},"b10c8955-621d-4b49-9c5f-7d4f4e6520a2","Atuária","atuaria",{"_102":258,"_104":103,"_105":106},25,"atuaria-1",{"_21":240,"_55":261,"_94":262,"_96":97,"_98":144,"_67":145,"_69":145,"_63":263,"_71":266},"Matemática","matematica",{"_102":264,"_104":103,"_105":265},8,40655,"matematica-10",{"_21":268,"_55":93,"_94":95,"_96":97,"_98":254,"_67":269,"_69":269,"_63":270,"_71":271},"be90822b-e907-4878-b35d-9b6d1686df11","2025-04-29T03:44:27.560682+00:00",{"_102":103,"_104":103,"_105":106},"probabilidade-3",{"_21":92,"_55":93,"_94":95,"_96":97,"_98":99,"_67":100,"_69":100,"_63":101,"_71":107},"tagsTree",[275],{"_21":144,"_55":247,"_94":248,"_96":97,"_98":-5,"_67":249,"_69":249,"_63":250,"_71":248,"_108":276},[277,279,283,287],{"_21":99,"_55":142,"_94":143,"_96":97,"_98":144,"_67":145,"_69":145,"_63":146,"_71":148,"_108":278},[91],{"_21":228,"_55":232,"_94":233,"_96":97,"_98":144,"_67":145,"_69":145,"_63":234,"_71":236,"_108":280},[281],{"_21":227,"_55":93,"_94":95,"_96":97,"_98":228,"_67":100,"_69":100,"_63":229,"_71":230,"_108":282},[],{"_21":254,"_55":255,"_94":256,"_96":97,"_98":144,"_67":145,"_69":145,"_63":257,"_71":259,"_108":284},[285],{"_21":268,"_55":93,"_94":95,"_96":97,"_98":254,"_67":269,"_69":269,"_63":270,"_71":271,"_108":286},[],{"_21":240,"_55":261,"_94":262,"_96":97,"_98":144,"_67":145,"_69":145,"_63":263,"_71":266,"_108":288},[289],{"_21":223,"_55":238,"_94":239,"_96":97,"_98":240,"_67":241,"_69":241,"_63":242,"_71":245,"_108":290},[291],{"_21":222,"_55":93,"_94":95,"_96":97,"_98":223,"_67":100,"_69":100,"_63":224,"_71":225,"_108":292},[],"videoDislikes",{},"videoLikes",{},"actionData","errors"]

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