Resolva as seguintes EDOs determinando a solução geral e, quando houver condições iniciais do PVI, a solução particular.

(a) y'' + 2y' - 3y = 0

(b) 6y'' - y' - y = 0

(c) y'' - 2y' + y = 0

(d) 9y'' + 6y' + y = 0

(e) y'' - 2y' + 6y = 0

(f) 4y'' + 9y = 0

(g) 6y'' - 5y' + y = 0; \, y(0) = 4; \, y'(0) = 0

(h) y'' + 4y' + 4y = 0; \, y(-1) = 2; \, y'(-1) = 1

(i) y'' + y = 0; \, yigg(\frac{\pi}{3}\bigg) = 2; \, y'\bigg(\frac{\pi}{3}\bigg) = -4

(j) y'' - 2y' - 3y = 3e^{2t}

(k) y'' + 9y = t^2 e^{3t} + 6

(l) 2y'' + 3y' + y = t^2 + 3 \sin(t)

(m) y'' + y' - 2y = 2t; \, y(0) = 0; \, y'(0) = 1

(n) y'' - 2y' + y = te^t + 4; \, y(0) = 1; \, y'(0) = 1

(o) y'' + 4y = 3 \sin(2t); \, y(0) = 2; \, y'(0) = -1