As propriedades dos determinantes permitem que possamos realizar diversos cálculos sem a necessidade de operacionalizá-los. Um exemplo disso é fato em que se ext{det}(A) = 5, se multiplicarmos uma linha da matriz por 2, ext{det}(2A) = 2 imes ext{det}(A) = 10. Visto isso, seja A uma matriz quadrada de ordem 2 e B uma matriz quadrada de ordem 3, tais que ext{det}(A) imes ext{det}(B) = 1, valor de ext{det}(3A) imes ext{det}(2B) é: