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Ex.1: Uma urna contém 5 bolas brancas, 4 vermelhas e 3 azuis. Extraem-se simultaneamente 3 bolas. Determinar a probabilidade de que:

","status","has_issues","hasRelatedVideo",true,"relatedVideos",[47],{"_48":49,"_69":70,"_85":86,"_106":107,"_125":87},"content",{"_20":50,"_51":52,"_53":-5,"_54":55,"_56":57,"_58":-5,"_59":60,"_63":64,"_65":64,"_66":-5,"_67":68},"b16ec6fb-0430-45e9-b0d6-6c12a2c0a858","name","Probabilidade - 04 - Probabilidade da união de eventos - Parte 01","description","content_type_id","1051eee7-c62e-4b2c-9900-77a29fcec080","resource_id","e0b13ee1-7ec6-49d7-b0c3-0f051c4dc711","user_id","metadata",{"_61":62},"external_id","12395","created_at","2025-08-20T12:27:41.608438+00:00","updated_at","content_group_id","slug","probabilidade-04-probabilidade-da-uniao-de-eventos-parte-01","prometheusData",{"_71":72,"_78":79,"_80":81,"_82":83,"_5":84},"provider",{"_20":73,"_74":75,"_76":77},"06f120be-2194-4548-8336-7ba44ffbae14","key","grupo_q_proteus","kind","proteus","reference","5fdb9ad0-1913-435d-8b98-f95b26107c43","state","completed","thumbnail_url","https://proteus.grupoq.io/videos/5fdb9ad0-1913-435d-8b98-f95b26107c43/thumbnailsthumb.0000000.jpg","https://proteus.grupoq.io/videos/5fdb9ad0-1913-435d-8b98-f95b26107c43/levels.m3u8","tags",[87],{"_20":88,"_51":89,"_90":91,"_92":93,"_94":95,"_63":96,"_65":96,"_59":97,"_67":103,"_104":105},"d763ce0c-caf6-47ff-86ff-7d2473da556e","Probabilidade","alias","probabilidade","tag_group_id","c1ce2cf2-b217-4cc7-8182-81c56bd3522d","parent_id","04d03c50-c9e3-45fa-8749-ad23385a1b2c","2025-04-29T03:44:29.139762+00:00",{"_98":99,"_100":99,"_101":102},"childrenCount",0,"content_count","question_count",769,"probabilidade-6","children",[],"video",{"_20":57,"_108":52,"_53":-5,"_109":110,"_111":112,"_5":-5,"_113":-5,"_71":112,"_114":115,"_82":-5,"_116":-5,"_117":-5,"_118":-5,"_119":-5,"_59":120,"_121":99,"_122":-5,"_41":123,"_63":124,"_65":124},"title","duration",21,"source_type","prometheus","iframe_url","provider_video_id","ae86ebf8-0b2e-4b46-b604-c71d0328bb5e","format","quality","file_path","file_size",{"_61":62},"views_count","last_played_at","draft","2025-08-19T11:56:14.613229+00:00","tag","similarQuestions",[128,145,164,178,196],{"_17":129,"_19":18,"_20":130,"_22":131,"_38":134,"_39":135,"_85":136},"2265e302-44fc-4050-92b8-2151764f19fd","0f243785-2671-4ac2-b393-30c50be58a54",[132],{"_20":129,"_26":27,"_28":133},"\\frac{18}{37}","A probabilidade é o número de casos favoráveis dividido pelo total de resultados possíveis. Há 18 números vermelhos e, ao todo, 18 vermelhos + 18 pretos + 1 verde = 37 números. Logo, P(vermelho)=18/37.","

Em uma roleta com 18 números vermelhos, 18 números pretos e um número verde, qual é a probabilidade de sair um número vermelho?

",[137],{"_20":95,"_51":138,"_90":139,"_92":93,"_94":140,"_63":141,"_65":141,"_59":142,"_67":144},"Raciocínio Lógico","raciocinio-logico","9772e958-72c6-4499-ad47-877cf94d670d","2025-04-29T02:19:12.828432+00:00",{"_98":143,"_100":99,"_101":102},22,"raciocinio-logico-4",{"_17":146,"_19":18,"_20":147,"_22":148,"_38":161,"_39":162,"_85":163},"bd87a9f0-52fa-49c5-b833-53482a235d63","841214eb-f21d-434e-b049-f779bdafeb69",[149,151,154,157],{"_20":146,"_26":27,"_28":150},"Um ou dois dos eventos.",{"_20":152,"_26":32,"_28":153},"2b1ac38a-ee01-44e8-8c78-a1266eb4bf3f","Apenas um dos eventos.",{"_20":155,"_26":36,"_28":156},"8b2fdf1f-ae39-4a45-aef7-1c64490fb5f5","Apenas dois dos eventos.",{"_20":158,"_26":159,"_28":160},"d00821b3-41bc-404b-ac95-d9f7ce507ab9","D","Todos os eventos.","Para três eventos vale a fórmula da união: P(A∪B∪C)=P(A)+P(B)+P(C)-P(A∩B)-P(A∩C)-P(B∩C)+P(A∩B∩C). A expressão dada é exatamente essa união menos o termo +P(A∩B∩C). Portanto ela mede P(A∪B∪C)−P(A∩B∩C), isto é, a probabilidade de ocorrer pelo menos um evento, exceto quando ocorrem os três simultaneamente. Restam, assim, as situações em que ocorre exatamente um ou exatamente dois eventos.","Sejam A, B e C três eventos quaisquer definidos em um espaço amostral S. Então, P(A) + P(B) + P(C) - P(A \u0016 B) - P(A \u0016 C) - P(B \u0016 C) refere-se à probabilidade da ocorrência de:",[137],{"_17":18,"_19":18,"_20":165,"_22":166,"_38":18,"_39":176,"_85":177},"c9b88c07-7161-4dec-b75b-62f9b0043c1e",[167,170,173],{"_20":168,"_26":27,"_28":169},"9ca651e3-04b3-4531-8c3c-b05f60f3a6f0","A probabilidade é \\frac{7}{12}.",{"_20":171,"_26":32,"_28":172},"93ed7831-0f1f-4031-b384-5ab59c82df9d","A probabilidade é \\frac{1}{4}.",{"_20":174,"_26":36,"_28":175},"634e8188-1ca4-41c4-aa22-a4333341dc49","A probabilidade é \\frac{2}{9}.","

Qual a probabilidade de escolher aleatoriamente uma bola que não seja preta de uma urna que contém 5 bolas pretas, 3 bolas brancas e 4 bolas vermelhas?

",[137],{"_17":179,"_19":18,"_20":180,"_22":181,"_38":193,"_39":194,"_85":195},"45ca63f0-8fab-47f7-a978-5e065c2a32db","d25c5257-3ddf-4bce-b286-39ccbd2433bd",[182,184,187,190],{"_20":179,"_26":27,"_28":183},"0,13.",{"_20":185,"_26":32,"_28":186},"814f1032-5c76-4f26-ab72-6dfd000a3fc9","0,20.",{"_20":188,"_26":36,"_28":189},"ab953864-8f2f-40a7-8c27-61efee605a38","0,23.",{"_20":191,"_26":159,"_28":192},"74df53b7-df81-42e3-865d-712be0d4065f","0,27.","Usa-se a distribuição hipergeométrica, pois a retirada é sem reposição. População N=10, defeituosas K=2, amostra n=4. Queremos k=2 defeituosas: P = [C(2,2)·C(8,2)] / C(10,4) = [1·28]/210 = 28/210 = 2/15 ≈ 0,13. Logo a alternativa apresenta o valor correto.","Em um lote com 10 peças das quais 2 são defeituosas, retiram-se ao acaso quatro peças sem reposição, qual é a probabilidade de que duas sejam defeituosas na amostra selecionada?",[137],{"_17":18,"_19":18,"_20":197,"_22":198,"_38":18,"_39":215,"_85":216},"d74a3a3b-c175-4bc0-a9d1-a085bc2a829c",[199,202,205,208,211],{"_20":200,"_26":27,"_28":201},"08b19062-ee26-45dd-b914-2cc8e81c9bed","

Apenas I está correto.

",{"_20":203,"_26":32,"_28":204},"9b2fc3ac-3c64-4f46-8267-839d56dc5a66","

Apenas II está correto.

",{"_20":206,"_26":36,"_28":207},"e9bae569-c47f-4325-b46a-7d6f06c73d4c","

Apenas III está correto.

",{"_20":209,"_26":159,"_28":210},"34c4f5b4-24a2-4d20-9062-5523b1fd955f","

I e II estão corretos.

",{"_20":212,"_26":213,"_28":214},"7245c88f-e3dc-4176-a1fc-55569690264b","E","

I e III estão corretos.

","

Qual é o propósito do texto?

",[137],[137,218,223,228,234,243,250,257,264,269],{"_20":219,"_51":89,"_90":91,"_92":93,"_94":220,"_63":96,"_65":96,"_59":221,"_67":222},"06a41d56-a23e-4337-a54c-3ed255a8f223","842f2fc9-74a1-4d9a-9109-c105afe52a9b",{"_98":99,"_100":99,"_101":102},"probabilidade-4",{"_20":224,"_51":89,"_90":91,"_92":93,"_94":225,"_63":96,"_65":96,"_59":226,"_67":227},"1c5fb3cc-82b8-49e4-8810-2afa7edb7bff","65656e94-5b19-47ad-9371-8d2c86af096a",{"_98":99,"_100":99,"_101":102},"probabilidade-5",{"_20":225,"_51":229,"_90":230,"_92":93,"_94":140,"_63":141,"_65":141,"_59":231,"_67":233},"Matemática Atuarial","matematica-atuarial",{"_98":232,"_100":99,"_101":102},13,"matematica-atuarial-1",{"_20":220,"_51":235,"_90":236,"_92":93,"_94":237,"_63":238,"_65":238,"_59":239,"_67":242},"Estatística e Probabilidade","estatistica-e-probabilidade","b34d4581-a7e7-4d5d-be00-abe3d9a69032","2025-05-28T00:22:11.993731+00:00",{"_98":240,"_100":99,"_101":241},3,3386,"estatistica-e-probabilidade-c91c8148",{"_20":140,"_51":244,"_90":245,"_92":93,"_94":-5,"_63":246,"_65":246,"_59":247,"_67":245},"Exatas","exatas","2025-04-29T01:56:45.284172+00:00",{"_98":248,"_100":99,"_101":249},18,135489,{"_20":251,"_51":252,"_90":253,"_92":93,"_94":140,"_63":141,"_65":141,"_59":254,"_67":256},"b10c8955-621d-4b49-9c5f-7d4f4e6520a2","Atuária","atuaria",{"_98":255,"_100":99,"_101":102},25,"atuaria-1",{"_20":237,"_51":258,"_90":259,"_92":93,"_94":140,"_63":141,"_65":141,"_59":260,"_67":263},"Matemática","matematica",{"_98":261,"_100":99,"_101":262},8,40655,"matematica-10",{"_20":265,"_51":89,"_90":91,"_92":93,"_94":251,"_63":266,"_65":266,"_59":267,"_67":268},"be90822b-e907-4878-b35d-9b6d1686df11","2025-04-29T03:44:27.560682+00:00",{"_98":99,"_100":99,"_101":102},"probabilidade-3",{"_20":88,"_51":89,"_90":91,"_92":93,"_94":95,"_63":96,"_65":96,"_59":97,"_67":103},"tagsTree",[272],{"_20":140,"_51":244,"_90":245,"_92":93,"_94":-5,"_63":246,"_65":246,"_59":247,"_67":245,"_104":273},[274,276,280,284],{"_20":95,"_51":138,"_90":139,"_92":93,"_94":140,"_63":141,"_65":141,"_59":142,"_67":144,"_104":275},[87],{"_20":225,"_51":229,"_90":230,"_92":93,"_94":140,"_63":141,"_65":141,"_59":231,"_67":233,"_104":277},[278],{"_20":224,"_51":89,"_90":91,"_92":93,"_94":225,"_63":96,"_65":96,"_59":226,"_67":227,"_104":279},[],{"_20":251,"_51":252,"_90":253,"_92":93,"_94":140,"_63":141,"_65":141,"_59":254,"_67":256,"_104":281},[282],{"_20":265,"_51":89,"_90":91,"_92":93,"_94":251,"_63":266,"_65":266,"_59":267,"_67":268,"_104":283},[],{"_20":237,"_51":258,"_90":259,"_92":93,"_94":140,"_63":141,"_65":141,"_59":260,"_67":263,"_104":285},[286],{"_20":220,"_51":235,"_90":236,"_92":93,"_94":237,"_63":238,"_65":238,"_59":239,"_67":242,"_104":287},[288],{"_20":219,"_51":89,"_90":91,"_92":93,"_94":220,"_63":96,"_65":96,"_59":221,"_67":222,"_104":289},[],"videoDislikes",{},"videoLikes",{},"actionData","errors"]

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