Seja f: \mathbb{Z} \to \mathbb{Z} tal que f(x) = 2x. f é um homomorfismo de anel.

Seja f: \mathbb{Z} \times \mathbb{Z} \to \mathbb{Z} tal que f(x,y) = x. f não é um homomorfismo de anel.

Seja f: \mathbb{Z} \to \mathbb{Z} tal que f(x) = -x. f é um homomorfismo de anel.

Seja f: A → B tal que f(a) = 0. f é um homomorfismo de anel.

Seja f: A → B tal que f(a) = a. f não é um homomorfismo de anel.