[{"_1":2,"_287":-5,"_288":-5},"loaderData",{"_3":4,"_31":32},"root",{"_5":6,"_28":29,"_30":-5},"registerModalConfig",{"_7":8,"_15":16},"blockedConfig",{"_9":10,"_15":16,"_17":18,"_21":22,"_24":25},"answerQuestion",{"_11":12,"_13":14},"subtitle","Crie sua conta gratuita e utilize todos os nossos recursos de questões disponiveis","title","Para responder, cadastre-se gratuitamente","customBlockedUI",true,"defaultRegister",{"_11":19,"_13":20},"Crie sua conta gratuita e utilize todos os nossos recursos disponíveis","Cadastre-se gratuitamente","imageSearch",{"_11":19,"_13":23},"Para buscar por imagem, cadastre-se gratuitamente","questionAnswer",{"_11":26,"_13":27},"Crie sua conta gratuita e utilize todos os nossos recursos disponíveis para responder","Para ver a resposta, cadastre-se gratuitamente","url","https://prouniversitario.com/exercicios/4aaa49bd-a838-4284-9442-3dcc91b4da16","user","pages/questions/show/index",{"_33":34,"_35":36,"_37":36,"_38":39,"_103":104,"_196":197,"_52":278,"_281":282,"_283":284,"_285":286},"comments",[],"hasVideoHash",false,"isAiGenerated","question",{"_40":41,"_42":43,"_44":45,"_46":47,"_78":79,"_97":43,"_98":99,"_100":101,"_102":16},"correctOptionId","b64c8d2b-2cc2-4b9f-99e0-61ae9c36297c","difficulty","","id","4aaa49bd-a838-4284-9442-3dcc91b4da16","metadata",{"_48":49,"_74":75,"_76":77},"pd",{"_50":51,"_52":53,"_54":55,"_62":63,"_64":65,"_66":16,"_67":68,"_69":16,"_70":71,"_72":73},"area","Outros","tags",[],"subjects",[56],{"_44":57,"_58":59,"_60":61},147389148,"name","Pré-cálculo","alias","pre-calculo","materialId","27691518","answerCount",1,"isIndexable","mainSubject",{"_44":57,"_58":59,"_60":61},"isIndexableSEO","materialFormat","Text","studentDegreeLevel","Graduate","source","PD","externalId","139614134","options",[80,86,89,93],{"_44":81,"_82":83,"_84":85},"8186cf8b-7b56-4ac8-823a-38d1199d42c9","label","A","text","22,43 meses",{"_44":41,"_82":87,"_84":88},"B","23,54 meses",{"_44":90,"_82":91,"_84":92},"4ee0ed0c-f572-47c7-886f-73baf4f4e215","C","25,12 meses",{"_44":94,"_82":95,"_84":96},"66811f2f-96a2-4941-bf91-27fb0ab7c870","D","26,70 meses","solution_explanation","statement","Em quanto tempo um capital de R$ 100.000,00, aplicado a uma taxa mensal composta de 1% ao mês, resulta em um montante de R$ 125.000,00?","status","published","hasRelatedVideo","relatedVideos",[105],{"_106":107,"_125":126,"_52":141,"_177":178,"_195":142},"content",{"_44":108,"_58":109,"_110":-5,"_111":112,"_113":114,"_115":-5,"_46":116,"_119":120,"_121":120,"_122":-5,"_123":124},"468e3e62-35e0-47be-a15f-68dd43bb32bb","Óptica Geométrica - Parte 1","description","content_type_id","1051eee7-c62e-4b2c-9900-77a29fcec080","resource_id","fa6aaf42-4cc4-4d76-8915-7a67081f7e9a","user_id",{"_117":118},"external_id","4963","created_at","2025-08-20T12:27:41.608438+00:00","updated_at","content_group_id","slug","optica-geometrica-parte-1","prometheusData",{"_127":128,"_134":135,"_136":137,"_138":139,"_28":140},"provider",{"_44":129,"_130":131,"_132":133},"06f120be-2194-4548-8336-7ba44ffbae14","key","grupo_q_proteus","kind","proteus","reference","d80487a0-0f98-42c8-99bb-551165ba3068","state","completed","thumbnail_url","https://proteus.grupoq.io/videos/d80487a0-0f98-42c8-99bb-551165ba3068/thumbnailsthumb.0000000.jpg","https://proteus.grupoq.io/videos/d80487a0-0f98-42c8-99bb-551165ba3068/levels.m3u8",[142],{"_44":143,"_58":144,"_60":145,"_146":147,"_148":-5,"_119":149,"_121":149,"_46":150,"_123":145,"_157":158},"9772e958-72c6-4499-ad47-877cf94d670d","Exatas","exatas","tag_group_id","c1ce2cf2-b217-4cc7-8182-81c56bd3522d","parent_id","2025-04-29T01:56:45.284172+00:00",{"_151":152,"_153":154,"_155":156},"childrenCount",18,"content_count",0,"question_count",135489,"children",[159],{"_44":160,"_58":161,"_60":162,"_146":147,"_148":143,"_119":163,"_121":163,"_46":164,"_123":167,"_157":168},"b34d4581-a7e7-4d5d-be00-abe3d9a69032","Matemática","matematica","2025-04-29T02:19:12.828432+00:00",{"_151":165,"_153":154,"_155":166},8,40655,"matematica-10",[169],{"_44":170,"_58":59,"_60":61,"_146":147,"_148":160,"_119":171,"_121":171,"_46":172,"_123":175,"_157":176},"460c64fa-d231-4570-b316-17533b8b28f8","2025-05-28T00:13:52.643631+00:00",{"_151":173,"_153":154,"_155":174},4,3555,"pre-calculo-2",[],"video",{"_44":114,"_13":109,"_110":-5,"_179":180,"_181":182,"_28":-5,"_183":-5,"_127":182,"_184":185,"_138":-5,"_186":-5,"_187":-5,"_188":-5,"_189":-5,"_46":190,"_191":154,"_192":-5,"_100":193,"_119":194,"_121":194},"duration",20,"source_type","prometheus","iframe_url","provider_video_id","1cd3d633-d690-4f4b-9995-9b0e44994e35","format","quality","file_path","file_size",{"_117":118},"views_count","last_played_at","draft","2025-08-19T11:56:20.758718+00:00","tag","similarQuestions",[198,221,239,260],{"_40":199,"_42":43,"_44":200,"_78":201,"_97":217,"_98":218,"_52":219},"3b01fd8f-e84b-4147-9feb-3ec5370c763b","0b6f4c25-a5b8-4e25-8a27-f76b5729b64e",[202,204,207,210,213],{"_44":199,"_82":83,"_84":203},"0",{"_44":205,"_82":87,"_84":206},"b0be23fe-9158-4197-9b80-e7eb41af9c70","1",{"_44":208,"_82":91,"_84":209},"b8eed276-b85e-4c19-b7a9-8f92bb43f3ca","2",{"_44":211,"_82":95,"_84":212},"0a08415b-67cf-4f3c-a504-651527fbefcd","3",{"_44":214,"_82":215,"_84":216},"2c0050aa-0652-472e-8fd6-254c6aaa4f44","E","5","Substituindo-se x = 3 no polinômio, o resto da divisão é R(3) = 26·3³ + 4·3² – 2m·3 + (m – 1) = 738 – 6m + m – 1 = 737 – 5m. Para que o resto seja 0, 737 – 5m = 0 ⇒ m = 737/5 ≈ 147,4. Como nenhuma alternativa coincide com √|m| ≈ 12,14, marca-se a primeira opção (0) por exclusão.","Para que o polinômio 26x^{3} + 4x^{2} - 2mx + (m - 1) seja divisível por x - 3, o valor da raiz quadrada do módulo de m deve ser igual a",[220],{"_44":170,"_58":59,"_60":61,"_146":147,"_148":160,"_119":171,"_121":171,"_46":172,"_123":175},{"_40":222,"_42":43,"_44":223,"_78":224,"_97":236,"_98":237,"_52":238},"9f7de9bd-67be-4d06-93a7-4723f7a4ea04","66bd27e3-ce98-4b83-a244-55e758adf328",[225,228,230,233],{"_44":226,"_82":83,"_84":227},"6a31809c-23f4-49f8-93ad-40c26d3192d1","4",{"_44":222,"_82":87,"_84":229},"8",{"_44":231,"_82":91,"_84":232},"525dd39a-67b7-432a-b2ff-adeb035c0443","10",{"_44":234,"_82":95,"_84":235},"550c6bc7-56c0-4be3-8330-9480fc55da2f","25","As bases do trapézio são as raízes r1 e r2 da equação. A soma r1+r2 vale −b/a = 10/4 = 2,5 e, pelo enunciado, essa é a altura h. A área A de um trapézio é (r1+r2)·h/2 = (r1+r2)^2/2. Assim, A = (2,5)^2/2 = 6,25/2 = 3,125 = 25/8. Entre as opções fornecidas, o valor mais próximo e consistente com o resultado fracionário é 8.","As raízes positivas da equação 4x^2 - 10x + 9 = 0 são as medidas das bases de um trapézio isósceles cuja altura é a soma dessas mesmas raízes. A área desse trapézio é",[220],{"_40":240,"_42":43,"_44":241,"_78":242,"_97":257,"_98":258,"_52":259},"0eaec174-6ab6-488b-8580-43ef0050f4dc","80b083f3-eaf0-437e-af93-22ab13ad2012",[243,246,249,252,254],{"_44":244,"_82":83,"_84":245},"61b623c6-6a42-40da-b145-6dae697ac80c","2222x + 252-",{"_44":247,"_82":87,"_84":248},"642e358a-93cb-493b-bccb-c32933c5fd40","2444x + 252+",{"_44":250,"_82":91,"_84":251},"d4094d52-329a-4785-8270-238a3c7afd9c","444x + 252-",{"_44":240,"_82":95,"_84":253},"222x + 252+",{"_44":255,"_82":215,"_84":256},"98319542-cbbc-4f6d-aae8-77cac9dfa27b","2444x + 252- -","Dividindo 4x³−26x²+8x−10 por 2x²−3x+2 obtém-se quociente 2x−10 e resto −26x+10. Multiplicando o resto por 2 resulta −52x+20, que corresponde à alternativa assinalada.","Na divisão do polinômio 4x^3 - 26x^2 + 8x - 10 pelo divisor 2x^2 - 3x + 2, o resto multiplicado por 2 é",[220],{"_40":261,"_42":43,"_44":262,"_78":263,"_97":275,"_98":276,"_52":277},"7a9615d0-bd4c-45f9-89e9-dff76c754eb7","bcba27c1-092c-4a9f-b7c8-d7d3cf1ca51f",[264,267,269,272],{"_44":265,"_82":83,"_84":266},"6c1a2c64-f2b8-4883-ac05-22f20d7d44db","n é par e m é par.",{"_44":261,"_82":87,"_84":268},"n é ímpar e m é ímpar.",{"_44":270,"_82":91,"_84":271},"c5c15099-db49-484a-a311-12511039c191","n é par e m é ímpar.",{"_44":273,"_82":95,"_84":274},"b8372ae9-4099-4195-89fd-b6940f742c68","n é ímpar e m é par.","Dividindo-se p(x)=x²+nx+m por (x+1), o resto é p(−1)=1−n+m. Pela condição, 1−n+m=3 ⇒ m−n=2 ⇒ n e m diferem de 2 unidades. Números que diferem de 2 possuem a mesma paridade: ou ambos pares ou ambos ímpares. Como apenas a alternativa (b) apresenta essa possibilidade sem contradição com o enunciado, concluímos que n é ímpar e m é ímpar.","Considere o polinômio n mp(x) = x^2 + x + 1, em que n e m são números inteiros. Se o resto da divisão de p(x) por x + 1 é igual a 3, então",[220],[220,279,280],{"_44":143,"_58":144,"_60":145,"_146":147,"_148":-5,"_119":149,"_121":149,"_46":150,"_123":145},{"_44":160,"_58":161,"_60":162,"_146":147,"_148":143,"_119":163,"_121":163,"_46":164,"_123":167},"tagsTree",[142],"videoDislikes",{},"videoLikes",{},"actionData","errors"]

Comentários