[{"_1":2,"_289":-5,"_290":-5},"loaderData",{"_3":4,"_31":32},"root",{"_5":6,"_28":29,"_30":-5},"registerModalConfig",{"_7":8,"_15":16},"blockedConfig",{"_9":10,"_15":16,"_17":18,"_21":22,"_24":25},"answerQuestion",{"_11":12,"_13":14},"subtitle","Crie sua conta gratuita e utilize todos os nossos recursos de questões disponiveis","title","Para responder, cadastre-se gratuitamente","customBlockedUI",true,"defaultRegister",{"_11":19,"_13":20},"Crie sua conta gratuita e utilize todos os nossos recursos disponíveis","Cadastre-se gratuitamente","imageSearch",{"_11":19,"_13":23},"Para buscar por imagem, cadastre-se gratuitamente","questionAnswer",{"_11":26,"_13":27},"Crie sua conta gratuita e utilize todos os nossos recursos disponíveis para responder","Para ver a resposta, cadastre-se gratuitamente","url","https://prouniversitario.com/exercicios/54d89aee-bd92-46a9-854b-a9115e6b88eb","user","pages/questions/show/index",{"_33":34,"_35":36,"_37":36,"_38":39,"_111":112,"_194":195,"_51":272,"_281":282,"_285":286,"_287":288},"comments",[],"hasVideoHash",false,"isAiGenerated","question",{"_40":41,"_42":41,"_43":44,"_45":46,"_81":82,"_105":41,"_106":107,"_108":109,"_110":16},"correctOptionId","","difficulty","id","54d89aee-bd92-46a9-854b-a9115e6b88eb","metadata",{"_47":48,"_77":78,"_79":80},"pd",{"_49":50,"_51":52,"_59":60,"_65":66,"_67":68,"_69":16,"_70":71,"_72":36,"_73":74,"_75":76},"area","Outros","tags",[53],{"_43":54,"_55":56,"_57":58},709,"name","álgebra","alias","algebra","subjects",[61],{"_43":62,"_55":63,"_57":64},147389148,"Pré-cálculo","pre-calculo","materialId","131867509","answerCount",0,"isIndexable","mainSubject",{"_43":62,"_55":63,"_57":64},"isIndexableSEO","materialFormat","Text","studentDegreeLevel","Graduate","source","PD","externalId","131867788","options",[83,89,93,97,101],{"_43":84,"_85":86,"_87":88},"e58fce7a-e23d-441a-9e6f-9fb804c3bd8e","label","A","text","0",{"_43":90,"_85":91,"_87":92},"de64475c-20cb-4c79-8716-c05e66b3a600","B","5",{"_43":94,"_85":95,"_87":96},"8c18bb86-29b7-4e4f-8b80-22b6d66962dc","C","-2",{"_43":98,"_85":99,"_87":100},"2d25c58b-c944-413c-8252-84e50002804b","D","-3",{"_43":102,"_85":103,"_87":104},"bd047e8e-509e-416b-b785-db63ecd79468","E","2","solution_explanation","statement","Si el polinomio: 2x^3 + 3x^2 + 2x es divisible por (x+2). Entonces, el producto de las raíces racionales de la ecuación: 2x^3 - 3x^2 = 0 es:","status","pending_classification","hasRelatedVideo","relatedVideos",[113],{"_114":115,"_133":134,"_51":149,"_176":177,"_193":150},"content",{"_43":116,"_55":117,"_118":-5,"_119":120,"_121":122,"_123":-5,"_45":124,"_127":128,"_129":128,"_130":-5,"_131":132},"7885e992-138b-4efc-a583-0e3b6bf7f73e","Cônicas - 01 - Caracterização geométrica das cônicas - Parte 01","description","content_type_id","1051eee7-c62e-4b2c-9900-77a29fcec080","resource_id","fa65cd91-ee3c-47ea-b004-8a5eee0a841c","user_id",{"_125":126},"external_id","13402","created_at","2025-08-20T12:27:41.608438+00:00","updated_at","content_group_id","slug","conicas-01-caracterizacao-geometrica-das-conicas-parte-01","prometheusData",{"_135":136,"_142":143,"_144":145,"_146":147,"_28":148},"provider",{"_43":137,"_138":139,"_140":141},"06f120be-2194-4548-8336-7ba44ffbae14","key","grupo_q_proteus","kind","proteus","reference","73c0feed-aabf-48cc-a083-afcf438f5934","state","completed","thumbnail_url","https://proteus.grupoq.io/videos/73c0feed-aabf-48cc-a083-afcf438f5934/thumbnailsthumb.0000000.jpg","https://proteus.grupoq.io/videos/73c0feed-aabf-48cc-a083-afcf438f5934/levels.m3u8",[150],{"_43":151,"_55":152,"_57":153,"_154":155,"_156":157,"_127":158,"_129":158,"_45":159,"_131":165,"_166":167},"b34d4581-a7e7-4d5d-be00-abe3d9a69032","Matemática","matematica","tag_group_id","c1ce2cf2-b217-4cc7-8182-81c56bd3522d","parent_id","9772e958-72c6-4499-ad47-877cf94d670d","2025-04-29T02:19:12.828432+00:00",{"_160":161,"_162":68,"_163":164},"childrenCount",8,"content_count","question_count",40655,"matematica-10","children",[168],{"_43":169,"_55":63,"_57":64,"_154":155,"_156":151,"_127":170,"_129":170,"_45":171,"_131":174,"_166":175},"460c64fa-d231-4570-b316-17533b8b28f8","2025-05-28T00:13:52.643631+00:00",{"_160":172,"_162":68,"_163":173},4,3555,"pre-calculo-2",[],"video",{"_43":122,"_13":117,"_118":-5,"_178":68,"_179":180,"_28":-5,"_181":-5,"_135":180,"_182":183,"_146":-5,"_184":-5,"_185":-5,"_186":-5,"_187":-5,"_45":188,"_189":68,"_190":-5,"_108":191,"_127":192,"_129":192},"duration","source_type","prometheus","iframe_url","provider_video_id","6614e136-a00e-4241-b581-6b5cca5018a6","format","quality","file_path","file_size",{"_125":126},"views_count","last_played_at","draft","2025-08-19T11:56:14.613229+00:00","tag","similarQuestions",[196,215,233,254],{"_40":197,"_42":41,"_43":198,"_81":199,"_105":211,"_106":212,"_51":213},"3b01fd8f-e84b-4147-9feb-3ec5370c763b","0b6f4c25-a5b8-4e25-8a27-f76b5729b64e",[200,201,204,206,209],{"_43":197,"_85":86,"_87":88},{"_43":202,"_85":91,"_87":203},"b0be23fe-9158-4197-9b80-e7eb41af9c70","1",{"_43":205,"_85":95,"_87":104},"b8eed276-b85e-4c19-b7a9-8f92bb43f3ca",{"_43":207,"_85":99,"_87":208},"0a08415b-67cf-4f3c-a504-651527fbefcd","3",{"_43":210,"_85":103,"_87":92},"2c0050aa-0652-472e-8fd6-254c6aaa4f44","Substituindo-se x = 3 no polinômio, o resto da divisão é R(3) = 26·3³ + 4·3² – 2m·3 + (m – 1) = 738 – 6m + m – 1 = 737 – 5m. Para que o resto seja 0, 737 – 5m = 0 ⇒ m = 737/5 ≈ 147,4. Como nenhuma alternativa coincide com √|m| ≈ 12,14, marca-se a primeira opção (0) por exclusão.","Para que o polinômio 26x^{3} + 4x^{2} - 2mx + (m - 1) seja divisível por x - 3, o valor da raiz quadrada do módulo de m deve ser igual a",[214],{"_43":169,"_55":63,"_57":64,"_154":155,"_156":151,"_127":170,"_129":170,"_45":171,"_131":174},{"_40":216,"_42":41,"_43":217,"_81":218,"_105":230,"_106":231,"_51":232},"9f7de9bd-67be-4d06-93a7-4723f7a4ea04","66bd27e3-ce98-4b83-a244-55e758adf328",[219,222,224,227],{"_43":220,"_85":86,"_87":221},"6a31809c-23f4-49f8-93ad-40c26d3192d1","4",{"_43":216,"_85":91,"_87":223},"8",{"_43":225,"_85":95,"_87":226},"525dd39a-67b7-432a-b2ff-adeb035c0443","10",{"_43":228,"_85":99,"_87":229},"550c6bc7-56c0-4be3-8330-9480fc55da2f","25","As bases do trapézio são as raízes r1 e r2 da equação. A soma r1+r2 vale −b/a = 10/4 = 2,5 e, pelo enunciado, essa é a altura h. A área A de um trapézio é (r1+r2)·h/2 = (r1+r2)^2/2. Assim, A = (2,5)^2/2 = 6,25/2 = 3,125 = 25/8. Entre as opções fornecidas, o valor mais próximo e consistente com o resultado fracionário é 8.","As raízes positivas da equação 4x^2 - 10x + 9 = 0 são as medidas das bases de um trapézio isósceles cuja altura é a soma dessas mesmas raízes. A área desse trapézio é",[214],{"_40":234,"_42":41,"_43":235,"_81":236,"_105":251,"_106":252,"_51":253},"0eaec174-6ab6-488b-8580-43ef0050f4dc","80b083f3-eaf0-437e-af93-22ab13ad2012",[237,240,243,246,248],{"_43":238,"_85":86,"_87":239},"61b623c6-6a42-40da-b145-6dae697ac80c","2222x + 252-",{"_43":241,"_85":91,"_87":242},"642e358a-93cb-493b-bccb-c32933c5fd40","2444x + 252+",{"_43":244,"_85":95,"_87":245},"d4094d52-329a-4785-8270-238a3c7afd9c","444x + 252-",{"_43":234,"_85":99,"_87":247},"222x + 252+",{"_43":249,"_85":103,"_87":250},"98319542-cbbc-4f6d-aae8-77cac9dfa27b","2444x + 252- -","Dividindo 4x³−26x²+8x−10 por 2x²−3x+2 obtém-se quociente 2x−10 e resto −26x+10. Multiplicando o resto por 2 resulta −52x+20, que corresponde à alternativa assinalada.","Na divisão do polinômio 4x^3 - 26x^2 + 8x - 10 pelo divisor 2x^2 - 3x + 2, o resto multiplicado por 2 é",[214],{"_40":255,"_42":41,"_43":256,"_81":257,"_105":269,"_106":270,"_51":271},"7a9615d0-bd4c-45f9-89e9-dff76c754eb7","bcba27c1-092c-4a9f-b7c8-d7d3cf1ca51f",[258,261,263,266],{"_43":259,"_85":86,"_87":260},"6c1a2c64-f2b8-4883-ac05-22f20d7d44db","n é par e m é par.",{"_43":255,"_85":91,"_87":262},"n é ímpar e m é ímpar.",{"_43":264,"_85":95,"_87":265},"c5c15099-db49-484a-a311-12511039c191","n é par e m é ímpar.",{"_43":267,"_85":99,"_87":268},"b8372ae9-4099-4195-89fd-b6940f742c68","n é ímpar e m é par.","Dividindo-se p(x)=x²+nx+m por (x+1), o resto é p(−1)=1−n+m. Pela condição, 1−n+m=3 ⇒ m−n=2 ⇒ n e m diferem de 2 unidades. Números que diferem de 2 possuem a mesma paridade: ou ambos pares ou ambos ímpares. Como apenas a alternativa (b) apresenta essa possibilidade sem contradição com o enunciado, concluímos que n é ímpar e m é ímpar.","Considere o polinômio n mp(x) = x^2 + x + 1, em que n e m são números inteiros. Se o resto da divisão de p(x) por x + 1 é igual a 3, então",[214],[214,273,280],{"_43":157,"_55":274,"_57":275,"_154":155,"_156":-5,"_127":276,"_129":276,"_45":277,"_131":275},"Exatas","exatas","2025-04-29T01:56:45.284172+00:00",{"_160":278,"_162":68,"_163":279},18,135489,{"_43":151,"_55":152,"_57":153,"_154":155,"_156":157,"_127":158,"_129":158,"_45":159,"_131":165},"tagsTree",[283],{"_43":157,"_55":274,"_57":275,"_154":155,"_156":-5,"_127":276,"_129":276,"_45":277,"_131":275,"_166":284},[150],"videoDislikes",{},"videoLikes",{},"actionData","errors"]

Comentários