[{"_1":2,"_220":-5,"_221":-5},"loaderData",{"_3":4,"_31":32},"root",{"_5":6,"_28":29,"_30":-5},"registerModalConfig",{"_7":8,"_15":16},"blockedConfig",{"_9":10,"_15":16,"_17":18,"_21":22,"_24":25},"answerQuestion",{"_11":12,"_13":14},"subtitle","Crie sua conta gratuita e utilize todos os nossos recursos de questões disponiveis","title","Para responder, cadastre-se gratuitamente","customBlockedUI",true,"defaultRegister",{"_11":19,"_13":20},"Crie sua conta gratuita e utilize todos os nossos recursos disponíveis","Cadastre-se gratuitamente","imageSearch",{"_11":19,"_13":23},"Para buscar por imagem, cadastre-se gratuitamente","questionAnswer",{"_11":26,"_13":27},"Crie sua conta gratuita e utilize todos os nossos recursos disponíveis para responder","Para ver a resposta, cadastre-se gratuitamente","url","https://prouniversitario.com/exercicios/5544bdee-5cc7-49a1-adf3-d7920a3b83ee","user","pages/questions/show/index",{"_33":34,"_35":36,"_37":36,"_38":39,"_95":96,"_97":98,"_51":183,"_205":206,"_216":217,"_218":219},"comments",[],"hasVideoHash",false,"isAiGenerated","question",{"_40":41,"_42":41,"_43":44,"_45":46,"_81":82,"_89":41,"_90":91,"_92":93,"_94":36},"correctOptionId","","difficulty","id","5544bdee-5cc7-49a1-adf3-d7920a3b83ee","metadata",{"_47":48,"_77":78,"_79":80},"pd",{"_49":50,"_51":52,"_53":54,"_65":66,"_67":68,"_69":16,"_70":71,"_72":16,"_73":74,"_75":76},"area","Outros","tags",[],"subjects",[55,61],{"_43":56,"_57":58,"_59":60},678643,"name","Análise Estrutural","alias","analise-estrutural",{"_43":62,"_57":63,"_59":64},147389044,"Contabilidade Corporativa","contabilidade-corporativa","materialId","117268117","answerCount",2,"isIndexable","mainSubject",{"_43":56,"_57":58,"_59":60},"isIndexableSEO","materialFormat","Text","studentDegreeLevel","Graduate","source","PD","externalId","128003741","options",[83],{"_43":84,"_85":86,"_87":88},"53951a19-7f58-446c-bea5-b14e8b1fa57a","label","A","text","300%","solution_explanation","statement","

João investiu R$ 10.000,00 na empresa Nokx, uma multinacional fabricante de calçados. Passado 1 ano, o ganho obtido com o investimento foi de R$ 40.000,00. Qual foi o ROI de João, ao final desse período?

","status","pending_classification","hasRelatedVideo","relatedVideos",[],"similarQuestions",[99,144,162],{"_40":100,"_42":41,"_43":101,"_81":102,"_89":121,"_90":122,"_51":123},"112831da-be9c-458e-94cb-e8292d0dba12","3c0b9441-b878-4896-8bac-fa4ca61e3f13",[103,106,110,114,118],{"_43":104,"_85":86,"_87":105},"265bd71a-6749-41f5-b291-67efd646ca64","y'' + 2y' - 3y = 0",{"_43":107,"_85":108,"_87":109},"6d3c3a1d-8e80-4ff3-b97a-d5b5bca91940","B","6y'' - y' - y = 0",{"_43":111,"_85":112,"_87":113},"4168ac67-64fd-46ed-a69c-a01dbfcde7ea","C","y'' - 2y' + y = 0",{"_43":115,"_85":116,"_87":117},"cc7bc8df-6995-4264-ac5a-32ea9b4ed7db","D","9y'' + 6y' + y = 0",{"_43":100,"_85":119,"_87":120},"E","y'' - 2y' + 6y = 0","Somente em y''−2y'+6y=0 o polinômio característico r²−2r+6=0 tem Δ<0, gerando raízes complexas conjugadas (1±i√5) e, portanto, solução em termos de exponencial modulando seno e cosseno. Nos demais itens (a–d) o discriminante é ≥0, produzindo raízes reais (distintas ou repetidas).","

Resolva as seguintes EDOs determinando a solução geral e, quando houver condições iniciais do PVI, a solução particular.

(a) y'' + 2y' - 3y = 0

(b) 6y'' - y' - y = 0

(d) 9y'' + 6y' + y = 0

(e) y'' - 2y' + 6y = 0

(f) 4y'' + 9y = 0

(g) 6y'' - 5y' + y = 0; \\, y(0) = 4; \\, y'(0) = 0

(h) y'' + 4y' + 4y = 0; \\, y(-1) = 2; \\, y'(-1) = 1

(i) y'' + y = 0; \\, y\bigg(\\frac{\\pi}{3}\\bigg) = 2; \\, y'\\bigg(\\frac{\\pi}{3}\\bigg) = -4

(j) y'' - 2y' - 3y = 3e^{2t}

(k) y'' + 9y = t^2 e^{3t} + 6

(l) 2y'' + 3y' + y = t^2 + 3 \\sin(t)

(m) y'' + y' - 2y = 2t; \\, y(0) = 0; \\, y'(0) = 1

(n) y'' - 2y' + y = te^t + 4; \\, y(0) = 1; \\, y'(0) = 1

(o) y'' + 4y = 3 \\sin(2t); \\, y(0) = 2; \\, y'(0) = -1

",[124],{"_43":125,"_57":126,"_59":127,"_128":129,"_130":131,"_132":133,"_134":133,"_45":135,"_142":143},"b6e37f32-f8e5-4025-bf0f-69ffc00fb331","Engenharia Civil","engenharia-civil","tag_group_id","c1ce2cf2-b217-4cc7-8182-81c56bd3522d","parent_id","eb9315c5-bd04-4116-aa46-02c4fde320c0","created_at","2025-04-29T02:19:12.828432+00:00","updated_at",{"_136":137,"_138":139,"_140":141},"childrenCount",21,"content_count",0,"question_count",45865,"slug","engenharia-civil-3",{"_40":145,"_42":41,"_43":146,"_81":147,"_89":159,"_90":160,"_51":161},"6831a9b9-c9a4-4a76-bd7a-2ce98bfea875","93a32dd4-5fc6-4ccb-a76f-4724bf113742",[148,151,154,156],{"_43":149,"_85":86,"_87":150},"13e3f476-a0a5-421f-b47e-0969e8e9a7e0","

Verdadeiro, verdadeiro, falso

",{"_43":152,"_85":108,"_87":153},"c9a20855-d84b-4860-8b35-9784818282cf","

Falso, verdadeiro, verdadeiro

",{"_43":145,"_85":112,"_87":155},"

Verdadeiro, falso, verdadeiro

",{"_43":157,"_85":116,"_87":158},"3c98539b-1af9-4d44-aecd-c266754a2075","

Falso, falso, falso

","85,5 % decomposto → 14,5 % restante.\nN/N0 = 0,145 ⇒ t = ln(1/0,145)/(ln2/5730) ≈ 1,6×10⁴ anos.\nItens prováveis: (1) resta 14,5 % do C-14 (V); (2) idade ≈ 1,2×10⁴ anos ou 3 meias-vidas (F); (3) t½ do C-14 = 5730 anos (V). Sequência: V-F-V, correspondendo à alternativa c.","

Qual é a idade da madeira na qual 85,5\\% do C-14 se decompos?

",[124],{"_40":163,"_42":41,"_43":164,"_81":165,"_89":180,"_90":181,"_51":182},"3ce109b1-6cdb-4b4d-8816-a6af4d74bed0","c478a46c-46a8-4942-ae14-2e79def3dda2",[166,169,172,174,177],{"_43":167,"_85":86,"_87":168},"a5a16a42-3e58-4c76-80f2-c291aa2d8e49","Sim",{"_43":170,"_85":108,"_87":171},"5e6d0254-696c-4da0-b572-82e3a19f433e","Não",{"_43":163,"_85":112,"_87":173},"Indeterminado",{"_43":175,"_85":116,"_87":176},"35403f68-a880-429d-97f4-db507c58de38","Todos",{"_43":178,"_85":119,"_87":179},"2e06d948-d37e-4350-afc7-ced04941bcaf","Nenhum","Os polinômios e números fornecidos estão corrompidos (símbolos “????”), impossibilitando aplicar Ruffini e concluir se são raízes. Sem dados completos, o problema é indeterminado.","Emplea la regla de Ruffini para dictaminar si los siguientes números son o no raíces de los polinomios citados:
a) ????3 de ????4????5
b) ????2 de ????2????????2
c) ????1 de 2????????1
d) ????1 de 2????2????",[124],[124,184,193,198],{"_43":185,"_57":186,"_59":187,"_128":129,"_130":125,"_132":188,"_134":188,"_45":189,"_142":192},"c5bf57d4-c3d8-4365-b53e-085fa14a3a95","Estruturas","estruturas","2025-04-29T03:44:32.303369+00:00",{"_136":190,"_138":139,"_140":191},5,8852,"estruturas-1",{"_43":194,"_57":58,"_59":60,"_128":129,"_130":185,"_132":195,"_134":195,"_45":196,"_142":60},"e9d666f5-dcb8-4aa3-abc7-27cfb929e3b6","2025-04-29T04:00:06.9766+00:00",{"_136":139,"_138":139,"_140":197},4694,{"_43":131,"_57":199,"_59":200,"_128":129,"_130":-5,"_132":201,"_134":201,"_45":202,"_142":200},"Engenharia","engenharia","2025-04-29T01:55:38.635246+00:00",{"_136":203,"_138":139,"_140":204},29,351586,"tagsTree",[207],{"_43":131,"_57":199,"_59":200,"_128":129,"_130":-5,"_132":201,"_134":201,"_45":202,"_142":200,"_208":209},"children",[210],{"_43":125,"_57":126,"_59":127,"_128":129,"_130":131,"_132":133,"_134":133,"_45":135,"_142":143,"_208":211},[212],{"_43":185,"_57":186,"_59":187,"_128":129,"_130":125,"_132":188,"_134":188,"_45":189,"_142":192,"_208":213},[214],{"_43":194,"_57":58,"_59":60,"_128":129,"_130":185,"_132":195,"_134":195,"_45":196,"_142":60,"_208":215},[],"videoDislikes",{},"videoLikes",{},"actionData","errors"]

Comentários