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Para uma viga biapoiada com vão de 6m e carga distribuída triangular de forma que o seu valor seja 5 \\, \\text{kN} em x=0 \\, \\text{m} e zero em x=6 \\, \\text{m}, a resultante vale:

","status","pending_classification","hasRelatedVideo","relatedVideos",[],"similarQuestions",[99,143,161],{"_40":100,"_42":41,"_43":101,"_77":102,"_89":120,"_90":121,"_51":122},"112831da-be9c-458e-94cb-e8292d0dba12","3c0b9441-b878-4896-8bac-fa4ca61e3f13",[103,106,109,113,117],{"_43":104,"_81":82,"_83":105},"265bd71a-6749-41f5-b291-67efd646ca64","y'' + 2y' - 3y = 0",{"_43":107,"_81":87,"_83":108},"6d3c3a1d-8e80-4ff3-b97a-d5b5bca91940","6y'' - y' - y = 0",{"_43":110,"_81":111,"_83":112},"4168ac67-64fd-46ed-a69c-a01dbfcde7ea","C","y'' - 2y' + y = 0",{"_43":114,"_81":115,"_83":116},"cc7bc8df-6995-4264-ac5a-32ea9b4ed7db","D","9y'' + 6y' + y = 0",{"_43":100,"_81":118,"_83":119},"E","y'' - 2y' + 6y = 0","Somente em y''−2y'+6y=0 o polinômio característico r²−2r+6=0 tem Δ<0, gerando raízes complexas conjugadas (1±i√5) e, portanto, solução em termos de exponencial modulando seno e cosseno. Nos demais itens (a–d) o discriminante é ≥0, produzindo raízes reais (distintas ou repetidas).","

Resolva as seguintes EDOs determinando a solução geral e, quando houver condições iniciais do PVI, a solução particular.

(a) y'' + 2y' - 3y = 0

(b) 6y'' - y' - y = 0

(d) 9y'' + 6y' + y = 0

(e) y'' - 2y' + 6y = 0

(f) 4y'' + 9y = 0

(g) 6y'' - 5y' + y = 0; \\, y(0) = 4; \\, y'(0) = 0

(h) y'' + 4y' + 4y = 0; \\, y(-1) = 2; \\, y'(-1) = 1

(i) y'' + y = 0; \\, y\bigg(\\frac{\\pi}{3}\\bigg) = 2; \\, y'\\bigg(\\frac{\\pi}{3}\\bigg) = -4

(j) y'' - 2y' - 3y = 3e^{2t}

(k) y'' + 9y = t^2 e^{3t} + 6

(l) 2y'' + 3y' + y = t^2 + 3 \\sin(t)

(m) y'' + y' - 2y = 2t; \\, y(0) = 0; \\, y'(0) = 1

(n) y'' - 2y' + y = te^t + 4; \\, y(0) = 1; \\, y'(0) = 1

(o) y'' + 4y = 3 \\sin(2t); \\, y(0) = 2; \\, y'(0) = -1

",[123],{"_43":124,"_57":125,"_59":126,"_127":128,"_129":130,"_131":132,"_133":132,"_45":134,"_141":142},"b6e37f32-f8e5-4025-bf0f-69ffc00fb331","Engenharia Civil","engenharia-civil","tag_group_id","c1ce2cf2-b217-4cc7-8182-81c56bd3522d","parent_id","eb9315c5-bd04-4116-aa46-02c4fde320c0","created_at","2025-04-29T02:19:12.828432+00:00","updated_at",{"_135":136,"_137":138,"_139":140},"childrenCount",21,"content_count",0,"question_count",45865,"slug","engenharia-civil-3",{"_40":144,"_42":41,"_43":145,"_77":146,"_89":158,"_90":159,"_51":160},"6831a9b9-c9a4-4a76-bd7a-2ce98bfea875","93a32dd4-5fc6-4ccb-a76f-4724bf113742",[147,150,153,155],{"_43":148,"_81":82,"_83":149},"13e3f476-a0a5-421f-b47e-0969e8e9a7e0","

Verdadeiro, verdadeiro, falso

",{"_43":151,"_81":87,"_83":152},"c9a20855-d84b-4860-8b35-9784818282cf","

Falso, verdadeiro, verdadeiro

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Verdadeiro, falso, verdadeiro

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Falso, falso, falso

","85,5 % decomposto → 14,5 % restante.\nN/N0 = 0,145 ⇒ t = ln(1/0,145)/(ln2/5730) ≈ 1,6×10⁴ anos.\nItens prováveis: (1) resta 14,5 % do C-14 (V); (2) idade ≈ 1,2×10⁴ anos ou 3 meias-vidas (F); (3) t½ do C-14 = 5730 anos (V). Sequência: V-F-V, correspondendo à alternativa c.","

Qual é a idade da madeira na qual 85,5\\% do C-14 se decompos?

",[123],{"_40":162,"_42":41,"_43":163,"_77":164,"_89":179,"_90":180,"_51":181},"3ce109b1-6cdb-4b4d-8816-a6af4d74bed0","c478a46c-46a8-4942-ae14-2e79def3dda2",[165,168,171,173,176],{"_43":166,"_81":82,"_83":167},"a5a16a42-3e58-4c76-80f2-c291aa2d8e49","Sim",{"_43":169,"_81":87,"_83":170},"5e6d0254-696c-4da0-b572-82e3a19f433e","Não",{"_43":162,"_81":111,"_83":172},"Indeterminado",{"_43":174,"_81":115,"_83":175},"35403f68-a880-429d-97f4-db507c58de38","Todos",{"_43":177,"_81":118,"_83":178},"2e06d948-d37e-4350-afc7-ced04941bcaf","Nenhum","Os polinômios e números fornecidos estão corrompidos (símbolos “????”), impossibilitando aplicar Ruffini e concluir se são raízes. Sem dados completos, o problema é indeterminado.","Emplea la regla de Ruffini para dictaminar si los siguientes números son o no raíces de los polinomios citados:
a) ????3 de ????4????5
b) ????2 de ????2????????2
c) ????1 de 2????????1
d) ????1 de 2????2????",[123],[123,183,192,197],{"_43":184,"_57":185,"_59":186,"_127":128,"_129":124,"_131":187,"_133":187,"_45":188,"_141":191},"c5bf57d4-c3d8-4365-b53e-085fa14a3a95","Estruturas","estruturas","2025-04-29T03:44:32.303369+00:00",{"_135":189,"_137":138,"_139":190},5,8852,"estruturas-1",{"_43":193,"_57":58,"_59":60,"_127":128,"_129":184,"_131":194,"_133":194,"_45":195,"_141":60},"e9d666f5-dcb8-4aa3-abc7-27cfb929e3b6","2025-04-29T04:00:06.9766+00:00",{"_135":138,"_137":138,"_139":196},4694,{"_43":130,"_57":198,"_59":199,"_127":128,"_129":-5,"_131":200,"_133":200,"_45":201,"_141":199},"Engenharia","engenharia","2025-04-29T01:55:38.635246+00:00",{"_135":202,"_137":138,"_139":203},29,351586,"tagsTree",[206],{"_43":130,"_57":198,"_59":199,"_127":128,"_129":-5,"_131":200,"_133":200,"_45":201,"_141":199,"_207":208},"children",[209],{"_43":124,"_57":125,"_59":126,"_127":128,"_129":130,"_131":132,"_133":132,"_45":134,"_141":142,"_207":210},[211],{"_43":184,"_57":185,"_59":186,"_127":128,"_129":124,"_131":187,"_133":187,"_45":188,"_141":191,"_207":212},[213],{"_43":193,"_57":58,"_59":60,"_127":128,"_129":184,"_131":194,"_133":194,"_45":195,"_141":60,"_207":214},[],"videoDislikes",{},"videoLikes",{},"actionData","errors"]

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