[{"_1":2,"_228":-5,"_229":-5},"loaderData",{"_3":4,"_31":32},"root",{"_5":6,"_28":29,"_30":-5},"registerModalConfig",{"_7":8,"_15":16},"blockedConfig",{"_9":10,"_15":16,"_17":18,"_21":22,"_24":25},"answerQuestion",{"_11":12,"_13":14},"subtitle","Crie sua conta gratuita e utilize todos os nossos recursos de questões disponiveis","title","Para responder, cadastre-se gratuitamente","customBlockedUI",true,"defaultRegister",{"_11":19,"_13":20},"Crie sua conta gratuita e utilize todos os nossos recursos disponíveis","Cadastre-se gratuitamente","imageSearch",{"_11":19,"_13":23},"Para buscar por imagem, cadastre-se gratuitamente","questionAnswer",{"_11":26,"_13":27},"Crie sua conta gratuita e utilize todos os nossos recursos disponíveis para responder","Para ver a resposta, cadastre-se gratuitamente","url","https://prouniversitario.com/exercicios/6d1345a4-1142-474e-bb69-69981f9f7f74","user","pages/questions/show/index",{"_33":34,"_35":36,"_37":36,"_38":39,"_107":108,"_109":110,"_52":191,"_213":214,"_224":225,"_226":227},"comments",[],"hasVideoHash",false,"isAiGenerated","question",{"_40":41,"_42":43,"_44":45,"_46":47,"_78":79,"_101":43,"_102":103,"_104":105,"_106":36},"correctOptionId","70204180-f134-4d20-a8e3-ec933140eb07","difficulty","","id","6d1345a4-1142-474e-bb69-69981f9f7f74","metadata",{"_48":49,"_74":75,"_76":77},"pd",{"_50":51,"_52":53,"_54":55,"_62":63,"_64":65,"_66":16,"_67":68,"_69":16,"_70":71,"_72":73},"area","Outros","tags",[],"subjects",[56],{"_44":57,"_58":59,"_60":61},678643,"name","Análise Estrutural","alias","analise-estrutural","materialId","89865086","answerCount",1,"isIndexable","mainSubject",{"_44":57,"_58":59,"_60":61},"isIndexableSEO","materialFormat","Text","studentDegreeLevel","Graduate","source","PD","externalId","143193816","options",[80,86,90,93,97],{"_44":81,"_82":83,"_84":85},"93fc5a07-e271-4170-815d-dda11e36f3e0","label","A","text","20",{"_44":87,"_82":88,"_84":89},"586d18d0-4bcd-4119-8fb5-307f02d18d0d","B","35",{"_44":41,"_82":91,"_84":92},"C","40",{"_44":94,"_82":95,"_84":96},"fb8cbbdf-f7fb-4d3d-aa30-e89d28d65e08","D","55",{"_44":98,"_82":99,"_84":100},"03b120b0-cf15-4ec4-a917-18f87d7a815d","E","15","solution_explanation","statement","

Para um bloco de fundação dimensionado com esses dados no edifício, podemos afirmar que a altura útil máxima corresponde a:

","status","pending_classification","hasRelatedVideo","relatedVideos",[],"similarQuestions",[111,152,170],{"_40":112,"_42":43,"_44":113,"_78":114,"_101":129,"_102":130,"_52":131},"112831da-be9c-458e-94cb-e8292d0dba12","3c0b9441-b878-4896-8bac-fa4ca61e3f13",[115,118,121,124,127],{"_44":116,"_82":83,"_84":117},"265bd71a-6749-41f5-b291-67efd646ca64","y'' + 2y' - 3y = 0",{"_44":119,"_82":88,"_84":120},"6d3c3a1d-8e80-4ff3-b97a-d5b5bca91940","6y'' - y' - y = 0",{"_44":122,"_82":91,"_84":123},"4168ac67-64fd-46ed-a69c-a01dbfcde7ea","y'' - 2y' + y = 0",{"_44":125,"_82":95,"_84":126},"cc7bc8df-6995-4264-ac5a-32ea9b4ed7db","9y'' + 6y' + y = 0",{"_44":112,"_82":99,"_84":128},"y'' - 2y' + 6y = 0","Somente em y''−2y'+6y=0 o polinômio característico r²−2r+6=0 tem Δ<0, gerando raízes complexas conjugadas (1±i√5) e, portanto, solução em termos de exponencial modulando seno e cosseno. Nos demais itens (a–d) o discriminante é ≥0, produzindo raízes reais (distintas ou repetidas).","

Resolva as seguintes EDOs determinando a solução geral e, quando houver condições iniciais do PVI, a solução particular.

(a) y'' + 2y' - 3y = 0

(b) 6y'' - y' - y = 0

(d) 9y'' + 6y' + y = 0

(e) y'' - 2y' + 6y = 0

(f) 4y'' + 9y = 0

(g) 6y'' - 5y' + y = 0; \\, y(0) = 4; \\, y'(0) = 0

(h) y'' + 4y' + 4y = 0; \\, y(-1) = 2; \\, y'(-1) = 1

(i) y'' + y = 0; \\, y\bigg(\\frac{\\pi}{3}\\bigg) = 2; \\, y'\\bigg(\\frac{\\pi}{3}\\bigg) = -4

(j) y'' - 2y' - 3y = 3e^{2t}

(k) y'' + 9y = t^2 e^{3t} + 6

(l) 2y'' + 3y' + y = t^2 + 3 \\sin(t)

(m) y'' + y' - 2y = 2t; \\, y(0) = 0; \\, y'(0) = 1

(n) y'' - 2y' + y = te^t + 4; \\, y(0) = 1; \\, y'(0) = 1

(o) y'' + 4y = 3 \\sin(2t); \\, y(0) = 2; \\, y'(0) = -1

",[132],{"_44":133,"_58":134,"_60":135,"_136":137,"_138":139,"_140":141,"_142":141,"_46":143,"_150":151},"b6e37f32-f8e5-4025-bf0f-69ffc00fb331","Engenharia Civil","engenharia-civil","tag_group_id","c1ce2cf2-b217-4cc7-8182-81c56bd3522d","parent_id","eb9315c5-bd04-4116-aa46-02c4fde320c0","created_at","2025-04-29T02:19:12.828432+00:00","updated_at",{"_144":145,"_146":147,"_148":149},"childrenCount",21,"content_count",0,"question_count",45865,"slug","engenharia-civil-3",{"_40":153,"_42":43,"_44":154,"_78":155,"_101":167,"_102":168,"_52":169},"6831a9b9-c9a4-4a76-bd7a-2ce98bfea875","93a32dd4-5fc6-4ccb-a76f-4724bf113742",[156,159,162,164],{"_44":157,"_82":83,"_84":158},"13e3f476-a0a5-421f-b47e-0969e8e9a7e0","

Verdadeiro, verdadeiro, falso

",{"_44":160,"_82":88,"_84":161},"c9a20855-d84b-4860-8b35-9784818282cf","

Falso, verdadeiro, verdadeiro

",{"_44":153,"_82":91,"_84":163},"

Verdadeiro, falso, verdadeiro

",{"_44":165,"_82":95,"_84":166},"3c98539b-1af9-4d44-aecd-c266754a2075","

Falso, falso, falso

","85,5 % decomposto → 14,5 % restante.\nN/N0 = 0,145 ⇒ t = ln(1/0,145)/(ln2/5730) ≈ 1,6×10⁴ anos.\nItens prováveis: (1) resta 14,5 % do C-14 (V); (2) idade ≈ 1,2×10⁴ anos ou 3 meias-vidas (F); (3) t½ do C-14 = 5730 anos (V). Sequência: V-F-V, correspondendo à alternativa c.","

Qual é a idade da madeira na qual 85,5\\% do C-14 se decompos?

",[132],{"_40":171,"_42":43,"_44":172,"_78":173,"_101":188,"_102":189,"_52":190},"3ce109b1-6cdb-4b4d-8816-a6af4d74bed0","c478a46c-46a8-4942-ae14-2e79def3dda2",[174,177,180,182,185],{"_44":175,"_82":83,"_84":176},"a5a16a42-3e58-4c76-80f2-c291aa2d8e49","Sim",{"_44":178,"_82":88,"_84":179},"5e6d0254-696c-4da0-b572-82e3a19f433e","Não",{"_44":171,"_82":91,"_84":181},"Indeterminado",{"_44":183,"_82":95,"_84":184},"35403f68-a880-429d-97f4-db507c58de38","Todos",{"_44":186,"_82":99,"_84":187},"2e06d948-d37e-4350-afc7-ced04941bcaf","Nenhum","Os polinômios e números fornecidos estão corrompidos (símbolos “????”), impossibilitando aplicar Ruffini e concluir se são raízes. Sem dados completos, o problema é indeterminado.","Emplea la regla de Ruffini para dictaminar si los siguientes números son o no raíces de los polinomios citados:
a) ????3 de ????4????5
b) ????2 de ????2????????2
c) ????1 de 2????????1
d) ????1 de 2????2????",[132],[132,192,201,206],{"_44":193,"_58":194,"_60":195,"_136":137,"_138":133,"_140":196,"_142":196,"_46":197,"_150":200},"c5bf57d4-c3d8-4365-b53e-085fa14a3a95","Estruturas","estruturas","2025-04-29T03:44:32.303369+00:00",{"_144":198,"_146":147,"_148":199},5,8852,"estruturas-1",{"_44":202,"_58":59,"_60":61,"_136":137,"_138":193,"_140":203,"_142":203,"_46":204,"_150":61},"e9d666f5-dcb8-4aa3-abc7-27cfb929e3b6","2025-04-29T04:00:06.9766+00:00",{"_144":147,"_146":147,"_148":205},4694,{"_44":139,"_58":207,"_60":208,"_136":137,"_138":-5,"_140":209,"_142":209,"_46":210,"_150":208},"Engenharia","engenharia","2025-04-29T01:55:38.635246+00:00",{"_144":211,"_146":147,"_148":212},29,351586,"tagsTree",[215],{"_44":139,"_58":207,"_60":208,"_136":137,"_138":-5,"_140":209,"_142":209,"_46":210,"_150":208,"_216":217},"children",[218],{"_44":133,"_58":134,"_60":135,"_136":137,"_138":139,"_140":141,"_142":141,"_46":143,"_150":151,"_216":219},[220],{"_44":193,"_58":194,"_60":195,"_136":137,"_138":133,"_140":196,"_142":196,"_46":197,"_150":200,"_216":221},[222],{"_44":202,"_58":59,"_60":61,"_136":137,"_138":193,"_140":203,"_142":203,"_46":204,"_150":61,"_216":223},[],"videoDislikes",{},"videoLikes",{},"actionData","errors"]

Comentários