[{"_1":2,"_243":-5,"_244":-5},"loaderData",{"_3":4,"_31":32},"root",{"_5":6,"_28":29,"_30":-5},"registerModalConfig",{"_7":8,"_15":16},"blockedConfig",{"_9":10,"_15":16,"_17":18,"_21":22,"_24":25},"answerQuestion",{"_11":12,"_13":14},"subtitle","Crie sua conta gratuita e utilize todos os nossos recursos de questões disponiveis","title","Para responder, cadastre-se gratuitamente","customBlockedUI",true,"defaultRegister",{"_11":19,"_13":20},"Crie sua conta gratuita e utilize todos os nossos recursos disponíveis","Cadastre-se gratuitamente","imageSearch",{"_11":19,"_13":23},"Para buscar por imagem, cadastre-se gratuitamente","questionAnswer",{"_11":26,"_13":27},"Crie sua conta gratuita e utilize todos os nossos recursos disponíveis para responder","Para ver a resposta, cadastre-se gratuitamente","url","https://prouniversitario.com/exercicios/702bddd6-27b9-4687-947b-b2d7ecb495f2","user","pages/questions/show/index",{"_33":34,"_35":36,"_37":36,"_38":39,"_122":123,"_124":125,"_50":206,"_228":229,"_239":240,"_241":242},"comments",[],"hasVideoHash",false,"isAiGenerated","question",{"_40":41,"_42":41,"_43":44,"_45":46,"_92":93,"_116":41,"_117":118,"_119":120,"_121":36},"correctOptionId","","difficulty","id","702bddd6-27b9-4687-947b-b2d7ecb495f2","metadata",{"_47":48,"_88":89,"_90":91},"pd",{"_49":-5,"_50":51,"_70":71,"_76":77,"_78":79,"_80":16,"_81":82,"_83":16,"_84":85,"_86":87},"area","tags",[52,58,62,66],{"_43":53,"_54":55,"_56":57},91383,"name","Estruturas-Isostáticas","alias","estruturas-isostaticas",{"_43":59,"_54":60,"_56":61},333182,"Teorias-das-Estruturas-I","teorias-das-estruturas-i",{"_43":63,"_54":64,"_56":65},336024,"ESTÁCIO-ESTACIO","estacio-estacio",{"_43":67,"_54":68,"_56":69},853975,"Engenharia CIvil","engenharia-c-ivil","subjects",[72],{"_43":73,"_54":74,"_56":75},678643,"Análise Estrutural","analise-estrutural","materialId","122193510","answerCount",1,"isIndexable","mainSubject",{"_43":73,"_54":74,"_56":75},"isIndexableSEO","materialFormat","Text","studentDegreeLevel","High School","source","PD","externalId","122193681","options",[94,100,104,108,112],{"_43":95,"_96":97,"_98":99},"087a7254-42ce-41a0-9b7d-6d098ad16182","label","A","text","0,000002mm",{"_43":101,"_96":102,"_98":103},"47069d1c-b247-455f-aea8-c3e57b2b849f","B","0,2m",{"_43":105,"_96":106,"_98":107},"3ef1d43e-de48-4156-8d43-9f175bca218d","C","0,2cm",{"_43":109,"_96":110,"_98":111},"6000d51a-3925-41ac-bef8-9258c2734385","D","0,002mm",{"_43":113,"_96":114,"_98":115},"e0b1885d-85fe-4ced-9e42-b61ae46ad46e","E","0,2mm","solution_explanation","statement","

Utilizando o Princípio dos Trabalhos Virtuais, conseguimos calcular os deslocamentos em uma estrutura. Considere EI=2,1 \\cdot 10^{5} \\text{kNm}^2. Determine o deslocamento na viga de comprimento 3 \\text{m}, visto que os diagramas de momento fletor da viga para o sistema real (A) e o sistema virtual (B), foram:

","status","pending_classification","hasRelatedVideo","relatedVideos",[],"similarQuestions",[126,167,185],{"_40":127,"_42":41,"_43":128,"_92":129,"_116":144,"_117":145,"_50":146},"112831da-be9c-458e-94cb-e8292d0dba12","3c0b9441-b878-4896-8bac-fa4ca61e3f13",[130,133,136,139,142],{"_43":131,"_96":97,"_98":132},"265bd71a-6749-41f5-b291-67efd646ca64","y'' + 2y' - 3y = 0",{"_43":134,"_96":102,"_98":135},"6d3c3a1d-8e80-4ff3-b97a-d5b5bca91940","6y'' - y' - y = 0",{"_43":137,"_96":106,"_98":138},"4168ac67-64fd-46ed-a69c-a01dbfcde7ea","y'' - 2y' + y = 0",{"_43":140,"_96":110,"_98":141},"cc7bc8df-6995-4264-ac5a-32ea9b4ed7db","9y'' + 6y' + y = 0",{"_43":127,"_96":114,"_98":143},"y'' - 2y' + 6y = 0","Somente em y''−2y'+6y=0 o polinômio característico r²−2r+6=0 tem Δ<0, gerando raízes complexas conjugadas (1±i√5) e, portanto, solução em termos de exponencial modulando seno e cosseno. Nos demais itens (a–d) o discriminante é ≥0, produzindo raízes reais (distintas ou repetidas).","

Resolva as seguintes EDOs determinando a solução geral e, quando houver condições iniciais do PVI, a solução particular.

(a) y'' + 2y' - 3y = 0

(b) 6y'' - y' - y = 0

(d) 9y'' + 6y' + y = 0

(e) y'' - 2y' + 6y = 0

(f) 4y'' + 9y = 0

(g) 6y'' - 5y' + y = 0; \\, y(0) = 4; \\, y'(0) = 0

(h) y'' + 4y' + 4y = 0; \\, y(-1) = 2; \\, y'(-1) = 1

(i) y'' + y = 0; \\, y\bigg(\\frac{\\pi}{3}\\bigg) = 2; \\, y'\\bigg(\\frac{\\pi}{3}\\bigg) = -4

(j) y'' - 2y' - 3y = 3e^{2t}

(k) y'' + 9y = t^2 e^{3t} + 6

(l) 2y'' + 3y' + y = t^2 + 3 \\sin(t)

(m) y'' + y' - 2y = 2t; \\, y(0) = 0; \\, y'(0) = 1

(n) y'' - 2y' + y = te^t + 4; \\, y(0) = 1; \\, y'(0) = 1

(o) y'' + 4y = 3 \\sin(2t); \\, y(0) = 2; \\, y'(0) = -1

",[147],{"_43":148,"_54":149,"_56":150,"_151":152,"_153":154,"_155":156,"_157":156,"_45":158,"_165":166},"b6e37f32-f8e5-4025-bf0f-69ffc00fb331","Engenharia Civil","engenharia-civil","tag_group_id","c1ce2cf2-b217-4cc7-8182-81c56bd3522d","parent_id","eb9315c5-bd04-4116-aa46-02c4fde320c0","created_at","2025-04-29T02:19:12.828432+00:00","updated_at",{"_159":160,"_161":162,"_163":164},"childrenCount",21,"content_count",0,"question_count",45865,"slug","engenharia-civil-3",{"_40":168,"_42":41,"_43":169,"_92":170,"_116":182,"_117":183,"_50":184},"6831a9b9-c9a4-4a76-bd7a-2ce98bfea875","93a32dd4-5fc6-4ccb-a76f-4724bf113742",[171,174,177,179],{"_43":172,"_96":97,"_98":173},"13e3f476-a0a5-421f-b47e-0969e8e9a7e0","

Verdadeiro, verdadeiro, falso

",{"_43":175,"_96":102,"_98":176},"c9a20855-d84b-4860-8b35-9784818282cf","

Falso, verdadeiro, verdadeiro

",{"_43":168,"_96":106,"_98":178},"

Verdadeiro, falso, verdadeiro

",{"_43":180,"_96":110,"_98":181},"3c98539b-1af9-4d44-aecd-c266754a2075","

Falso, falso, falso

","85,5 % decomposto → 14,5 % restante.\nN/N0 = 0,145 ⇒ t = ln(1/0,145)/(ln2/5730) ≈ 1,6×10⁴ anos.\nItens prováveis: (1) resta 14,5 % do C-14 (V); (2) idade ≈ 1,2×10⁴ anos ou 3 meias-vidas (F); (3) t½ do C-14 = 5730 anos (V). Sequência: V-F-V, correspondendo à alternativa c.","

Qual é a idade da madeira na qual 85,5\\% do C-14 se decompos?

",[147],{"_40":186,"_42":41,"_43":187,"_92":188,"_116":203,"_117":204,"_50":205},"3ce109b1-6cdb-4b4d-8816-a6af4d74bed0","c478a46c-46a8-4942-ae14-2e79def3dda2",[189,192,195,197,200],{"_43":190,"_96":97,"_98":191},"a5a16a42-3e58-4c76-80f2-c291aa2d8e49","Sim",{"_43":193,"_96":102,"_98":194},"5e6d0254-696c-4da0-b572-82e3a19f433e","Não",{"_43":186,"_96":106,"_98":196},"Indeterminado",{"_43":198,"_96":110,"_98":199},"35403f68-a880-429d-97f4-db507c58de38","Todos",{"_43":201,"_96":114,"_98":202},"2e06d948-d37e-4350-afc7-ced04941bcaf","Nenhum","Os polinômios e números fornecidos estão corrompidos (símbolos “????”), impossibilitando aplicar Ruffini e concluir se são raízes. Sem dados completos, o problema é indeterminado.","Emplea la regla de Ruffini para dictaminar si los siguientes números son o no raíces de los polinomios citados:
a) ????3 de ????4????5
b) ????2 de ????2????????2
c) ????1 de 2????????1
d) ????1 de 2????2????",[147],[147,207,216,221],{"_43":208,"_54":209,"_56":210,"_151":152,"_153":148,"_155":211,"_157":211,"_45":212,"_165":215},"c5bf57d4-c3d8-4365-b53e-085fa14a3a95","Estruturas","estruturas","2025-04-29T03:44:32.303369+00:00",{"_159":213,"_161":162,"_163":214},5,8852,"estruturas-1",{"_43":217,"_54":74,"_56":75,"_151":152,"_153":208,"_155":218,"_157":218,"_45":219,"_165":75},"e9d666f5-dcb8-4aa3-abc7-27cfb929e3b6","2025-04-29T04:00:06.9766+00:00",{"_159":162,"_161":162,"_163":220},4694,{"_43":154,"_54":222,"_56":223,"_151":152,"_153":-5,"_155":224,"_157":224,"_45":225,"_165":223},"Engenharia","engenharia","2025-04-29T01:55:38.635246+00:00",{"_159":226,"_161":162,"_163":227},29,351586,"tagsTree",[230],{"_43":154,"_54":222,"_56":223,"_151":152,"_153":-5,"_155":224,"_157":224,"_45":225,"_165":223,"_231":232},"children",[233],{"_43":148,"_54":149,"_56":150,"_151":152,"_153":154,"_155":156,"_157":156,"_45":158,"_165":166,"_231":234},[235],{"_43":208,"_54":209,"_56":210,"_151":152,"_153":148,"_155":211,"_157":211,"_45":212,"_165":215,"_231":236},[237],{"_43":217,"_54":74,"_56":75,"_151":152,"_153":208,"_155":218,"_157":218,"_45":219,"_165":75,"_231":238},[],"videoDislikes",{},"videoLikes",{},"actionData","errors"]

Comentários