[{"_1":2,"_300":-5,"_301":-5},"loaderData",{"_3":4,"_8":9},"root",{"_5":6,"_7":-5},"url","https://prouniversitario.com/exercicios/7d75f2d9-8dd5-4c07-82fd-2d6501eece47?video=true","user","pages/questions/show/index",{"_10":11,"_12":13,"_14":13,"_15":16,"_53":54,"_134":135,"_93":223,"_276":277,"_296":297,"_298":299},"comments",[],"hasVideoHash",false,"isAiGenerated","question",{"_17":18,"_19":18,"_20":21,"_22":23,"_46":18,"_47":48,"_49":50,"_51":52},"correctOptionId","","difficulty","id","7d75f2d9-8dd5-4c07-82fd-2d6501eece47","options",[24,30,34,38,42],{"_20":25,"_26":27,"_28":29},"8c04a84a-9b35-49b1-8393-1d84bc806ce5","label","A","text","\\frac{17}{42}",{"_20":31,"_26":32,"_28":33},"de4cb493-cc96-46c4-96fc-201eb64e51c2","B","\\frac{1}{2}",{"_20":35,"_26":36,"_28":37},"6d9fd432-3e09-4a65-9d8e-b4658e5c69db","C","\\frac{2}{9}",{"_20":39,"_26":40,"_28":41},"5f3a0c88-e134-4ae3-80f0-72f32aca13f0","D","\\frac{5}{12}",{"_20":43,"_26":44,"_28":45},"3322755f-6ad2-4aba-b170-968f8e1d3ead","E","\\frac{3}{7}","solution_explanation","statement","

Três bolas são retiradas de uma urna que contém 5 bolas vermelhas e 4 bolas azuis. Qual é a probabilidade de que pelo menos duas sejam vermelhas?

","status","pending_classification","hasRelatedVideo",true,"relatedVideos",[55],{"_56":57,"_77":78,"_93":94,"_114":115,"_133":95},"content",{"_20":58,"_59":60,"_61":-5,"_62":63,"_64":65,"_66":-5,"_67":68,"_71":72,"_73":72,"_74":-5,"_75":76},"b16ec6fb-0430-45e9-b0d6-6c12a2c0a858","name","Probabilidade - 04 - Probabilidade da união de eventos - Parte 01","description","content_type_id","1051eee7-c62e-4b2c-9900-77a29fcec080","resource_id","e0b13ee1-7ec6-49d7-b0c3-0f051c4dc711","user_id","metadata",{"_69":70},"external_id","12395","created_at","2025-08-20T12:27:41.608438+00:00","updated_at","content_group_id","slug","probabilidade-04-probabilidade-da-uniao-de-eventos-parte-01","prometheusData",{"_79":80,"_86":87,"_88":89,"_90":91,"_5":92},"provider",{"_20":81,"_82":83,"_84":85},"06f120be-2194-4548-8336-7ba44ffbae14","key","grupo_q_proteus","kind","proteus","reference","5fdb9ad0-1913-435d-8b98-f95b26107c43","state","completed","thumbnail_url","https://proteus.grupoq.io/videos/5fdb9ad0-1913-435d-8b98-f95b26107c43/thumbnailsthumb.0000000.jpg","https://proteus.grupoq.io/videos/5fdb9ad0-1913-435d-8b98-f95b26107c43/levels.m3u8","tags",[95],{"_20":96,"_59":97,"_98":99,"_100":101,"_102":103,"_71":104,"_73":104,"_67":105,"_75":111,"_112":113},"d763ce0c-caf6-47ff-86ff-7d2473da556e","Probabilidade","alias","probabilidade","tag_group_id","c1ce2cf2-b217-4cc7-8182-81c56bd3522d","parent_id","04d03c50-c9e3-45fa-8749-ad23385a1b2c","2025-04-29T03:44:29.139762+00:00",{"_106":107,"_108":107,"_109":110},"childrenCount",0,"content_count","question_count",769,"probabilidade-6","children",[],"video",{"_20":65,"_116":60,"_61":-5,"_117":118,"_119":120,"_5":-5,"_121":-5,"_79":120,"_122":123,"_90":-5,"_124":-5,"_125":-5,"_126":-5,"_127":-5,"_67":128,"_129":107,"_130":-5,"_49":131,"_71":132,"_73":132},"title","duration",21,"source_type","prometheus","iframe_url","provider_video_id","ae86ebf8-0b2e-4b46-b604-c71d0328bb5e","format","quality","file_path","file_size",{"_69":70},"views_count","last_played_at","draft","2025-08-19T11:56:14.613229+00:00","tag","similarQuestions",[136,153,171,185,203],{"_17":137,"_19":18,"_20":138,"_22":139,"_46":142,"_47":143,"_93":144},"2265e302-44fc-4050-92b8-2151764f19fd","0f243785-2671-4ac2-b393-30c50be58a54",[140],{"_20":137,"_26":27,"_28":141},"\\frac{18}{37}","A probabilidade é o número de casos favoráveis dividido pelo total de resultados possíveis. Há 18 números vermelhos e, ao todo, 18 vermelhos + 18 pretos + 1 verde = 37 números. Logo, P(vermelho)=18/37.","

Em uma roleta com 18 números vermelhos, 18 números pretos e um número verde, qual é a probabilidade de sair um número vermelho?

",[145],{"_20":103,"_59":146,"_98":147,"_100":101,"_102":148,"_71":149,"_73":149,"_67":150,"_75":152},"Raciocínio Lógico","raciocinio-logico","9772e958-72c6-4499-ad47-877cf94d670d","2025-04-29T02:19:12.828432+00:00",{"_106":151,"_108":107,"_109":110},22,"raciocinio-logico-4",{"_17":154,"_19":18,"_20":155,"_22":156,"_46":168,"_47":169,"_93":170},"bd87a9f0-52fa-49c5-b833-53482a235d63","841214eb-f21d-434e-b049-f779bdafeb69",[157,159,162,165],{"_20":154,"_26":27,"_28":158},"Um ou dois dos eventos.",{"_20":160,"_26":32,"_28":161},"2b1ac38a-ee01-44e8-8c78-a1266eb4bf3f","Apenas um dos eventos.",{"_20":163,"_26":36,"_28":164},"8b2fdf1f-ae39-4a45-aef7-1c64490fb5f5","Apenas dois dos eventos.",{"_20":166,"_26":40,"_28":167},"d00821b3-41bc-404b-ac95-d9f7ce507ab9","Todos os eventos.","Para três eventos vale a fórmula da união: P(A∪B∪C)=P(A)+P(B)+P(C)-P(A∩B)-P(A∩C)-P(B∩C)+P(A∩B∩C). A expressão dada é exatamente essa união menos o termo +P(A∩B∩C). Portanto ela mede P(A∪B∪C)−P(A∩B∩C), isto é, a probabilidade de ocorrer pelo menos um evento, exceto quando ocorrem os três simultaneamente. Restam, assim, as situações em que ocorre exatamente um ou exatamente dois eventos.","Sejam A, B e C três eventos quaisquer definidos em um espaço amostral S. Então, P(A) + P(B) + P(C) - P(A \u0016 B) - P(A \u0016 C) - P(B \u0016 C) refere-se à probabilidade da ocorrência de:",[145],{"_17":18,"_19":18,"_20":172,"_22":173,"_46":18,"_47":183,"_93":184},"c9b88c07-7161-4dec-b75b-62f9b0043c1e",[174,177,180],{"_20":175,"_26":27,"_28":176},"9ca651e3-04b3-4531-8c3c-b05f60f3a6f0","A probabilidade é \\frac{7}{12}.",{"_20":178,"_26":32,"_28":179},"93ed7831-0f1f-4031-b384-5ab59c82df9d","A probabilidade é \\frac{1}{4}.",{"_20":181,"_26":36,"_28":182},"634e8188-1ca4-41c4-aa22-a4333341dc49","A probabilidade é \\frac{2}{9}.","

Qual a probabilidade de escolher aleatoriamente uma bola que não seja preta de uma urna que contém 5 bolas pretas, 3 bolas brancas e 4 bolas vermelhas?

",[145],{"_17":186,"_19":18,"_20":187,"_22":188,"_46":200,"_47":201,"_93":202},"45ca63f0-8fab-47f7-a978-5e065c2a32db","d25c5257-3ddf-4bce-b286-39ccbd2433bd",[189,191,194,197],{"_20":186,"_26":27,"_28":190},"0,13.",{"_20":192,"_26":32,"_28":193},"814f1032-5c76-4f26-ab72-6dfd000a3fc9","0,20.",{"_20":195,"_26":36,"_28":196},"ab953864-8f2f-40a7-8c27-61efee605a38","0,23.",{"_20":198,"_26":40,"_28":199},"74df53b7-df81-42e3-865d-712be0d4065f","0,27.","Usa-se a distribuição hipergeométrica, pois a retirada é sem reposição. População N=10, defeituosas K=2, amostra n=4. Queremos k=2 defeituosas: P = [C(2,2)·C(8,2)] / C(10,4) = [1·28]/210 = 28/210 = 2/15 ≈ 0,13. Logo a alternativa apresenta o valor correto.","Em um lote com 10 peças das quais 2 são defeituosas, retiram-se ao acaso quatro peças sem reposição, qual é a probabilidade de que duas sejam defeituosas na amostra selecionada?",[145],{"_17":18,"_19":18,"_20":204,"_22":205,"_46":18,"_47":221,"_93":222},"d74a3a3b-c175-4bc0-a9d1-a085bc2a829c",[206,209,212,215,218],{"_20":207,"_26":27,"_28":208},"08b19062-ee26-45dd-b914-2cc8e81c9bed","

Apenas I está correto.

",{"_20":210,"_26":32,"_28":211},"9b2fc3ac-3c64-4f46-8267-839d56dc5a66","

Apenas II está correto.

",{"_20":213,"_26":36,"_28":214},"e9bae569-c47f-4325-b46a-7d6f06c73d4c","

Apenas III está correto.

",{"_20":216,"_26":40,"_28":217},"34c4f5b4-24a2-4d20-9062-5523b1fd955f","

I e II estão corretos.

",{"_20":219,"_26":44,"_28":220},"7245c88f-e3dc-4176-a1fc-55569690264b","

I e III estão corretos.

","

Qual é o propósito do texto?

",[145],[145,224,229,234,240,249,256,263,270,275],{"_20":225,"_59":97,"_98":99,"_100":101,"_102":226,"_71":104,"_73":104,"_67":227,"_75":228},"06a41d56-a23e-4337-a54c-3ed255a8f223","842f2fc9-74a1-4d9a-9109-c105afe52a9b",{"_106":107,"_108":107,"_109":110},"probabilidade-4",{"_20":230,"_59":97,"_98":99,"_100":101,"_102":231,"_71":104,"_73":104,"_67":232,"_75":233},"1c5fb3cc-82b8-49e4-8810-2afa7edb7bff","65656e94-5b19-47ad-9371-8d2c86af096a",{"_106":107,"_108":107,"_109":110},"probabilidade-5",{"_20":231,"_59":235,"_98":236,"_100":101,"_102":148,"_71":149,"_73":149,"_67":237,"_75":239},"Matemática Atuarial","matematica-atuarial",{"_106":238,"_108":107,"_109":110},13,"matematica-atuarial-1",{"_20":226,"_59":241,"_98":242,"_100":101,"_102":243,"_71":244,"_73":244,"_67":245,"_75":248},"Estatística e Probabilidade","estatistica-e-probabilidade","b34d4581-a7e7-4d5d-be00-abe3d9a69032","2025-05-28T00:22:11.993731+00:00",{"_106":246,"_108":107,"_109":247},3,3386,"estatistica-e-probabilidade-c91c8148",{"_20":148,"_59":250,"_98":251,"_100":101,"_102":-5,"_71":252,"_73":252,"_67":253,"_75":251},"Exatas","exatas","2025-04-29T01:56:45.284172+00:00",{"_106":254,"_108":107,"_109":255},18,135489,{"_20":257,"_59":258,"_98":259,"_100":101,"_102":148,"_71":149,"_73":149,"_67":260,"_75":262},"b10c8955-621d-4b49-9c5f-7d4f4e6520a2","Atuária","atuaria",{"_106":261,"_108":107,"_109":110},25,"atuaria-1",{"_20":243,"_59":264,"_98":265,"_100":101,"_102":148,"_71":149,"_73":149,"_67":266,"_75":269},"Matemática","matematica",{"_106":267,"_108":107,"_109":268},8,40655,"matematica-10",{"_20":271,"_59":97,"_98":99,"_100":101,"_102":257,"_71":272,"_73":272,"_67":273,"_75":274},"be90822b-e907-4878-b35d-9b6d1686df11","2025-04-29T03:44:27.560682+00:00",{"_106":107,"_108":107,"_109":110},"probabilidade-3",{"_20":96,"_59":97,"_98":99,"_100":101,"_102":103,"_71":104,"_73":104,"_67":105,"_75":111},"tagsTree",[278],{"_20":148,"_59":250,"_98":251,"_100":101,"_102":-5,"_71":252,"_73":252,"_67":253,"_75":251,"_112":279},[280,282,286,290],{"_20":103,"_59":146,"_98":147,"_100":101,"_102":148,"_71":149,"_73":149,"_67":150,"_75":152,"_112":281},[95],{"_20":231,"_59":235,"_98":236,"_100":101,"_102":148,"_71":149,"_73":149,"_67":237,"_75":239,"_112":283},[284],{"_20":230,"_59":97,"_98":99,"_100":101,"_102":231,"_71":104,"_73":104,"_67":232,"_75":233,"_112":285},[],{"_20":257,"_59":258,"_98":259,"_100":101,"_102":148,"_71":149,"_73":149,"_67":260,"_75":262,"_112":287},[288],{"_20":271,"_59":97,"_98":99,"_100":101,"_102":257,"_71":272,"_73":272,"_67":273,"_75":274,"_112":289},[],{"_20":243,"_59":264,"_98":265,"_100":101,"_102":148,"_71":149,"_73":149,"_67":266,"_75":269,"_112":291},[292],{"_20":226,"_59":241,"_98":242,"_100":101,"_102":243,"_71":244,"_73":244,"_67":245,"_75":248,"_112":293},[294],{"_20":225,"_59":97,"_98":99,"_100":101,"_102":226,"_71":104,"_73":104,"_67":227,"_75":228,"_112":295},[],"videoDislikes",{},"videoLikes",{},"actionData","errors"]

Comentários