Questão de Álgebra

O par (\mathbb{R}^n, +) é um grupo com a adição de n-uplas. Verifique quais dos conjuntos abaixo são subgrupos de (\mathbb{R}^n, +):

A
H = {(a_1, a_2, a_3, \ldots, a_n) ∈ \mathbb{R}^n | a_1 + a_2 + a_3 + \ldots + a_n = 0}
B
W = {(a_1, a_2, a_3, \ldots, a_n) ∈ \mathbb{R}^n | a_1 \in \mathbb{Z}}
C
P = {(a_1, a_2, a_3, \ldots, a_n) ∈ \mathbb{R}^n | a_1 \geq a_2 \geq a_3 \geq \ldots \geq a_n}

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U

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