[{"_1":2,"_296":-5,"_297":-5},"loaderData",{"_3":4,"_31":32},"root",{"_5":6,"_28":29,"_30":-5},"registerModalConfig",{"_7":8,"_15":16},"blockedConfig",{"_9":10,"_15":16,"_17":18,"_21":22,"_24":25},"answerQuestion",{"_11":12,"_13":14},"subtitle","Crie sua conta gratuita e utilize todos os nossos recursos de questões disponiveis","title","Para responder, cadastre-se gratuitamente","customBlockedUI",true,"defaultRegister",{"_11":19,"_13":20},"Crie sua conta gratuita e utilize todos os nossos recursos disponíveis","Cadastre-se gratuitamente","imageSearch",{"_11":19,"_13":23},"Para buscar por imagem, cadastre-se gratuitamente","questionAnswer",{"_11":26,"_13":27},"Crie sua conta gratuita e utilize todos os nossos recursos disponíveis para responder","Para ver a resposta, cadastre-se gratuitamente","url","https://prouniversitario.com/exercicios/84981e84-c30e-4d14-88e9-65434295e146?video=true","user","pages/questions/show/index",{"_33":34,"_35":36,"_37":36,"_38":39,"_107":108,"_199":200,"_51":269,"_281":282,"_292":293,"_294":295},"comments",[],"hasVideoHash",false,"isAiGenerated","question",{"_40":41,"_42":41,"_43":44,"_45":46,"_77":78,"_101":41,"_102":103,"_104":105,"_106":16},"correctOptionId","","difficulty","id","84981e84-c30e-4d14-88e9-65434295e146","metadata",{"_47":48,"_73":74,"_75":76},"pd",{"_49":50,"_51":52,"_53":54,"_61":62,"_63":64,"_65":16,"_66":67,"_68":16,"_69":70,"_71":72},"area","Outros","tags",[],"subjects",[55],{"_43":56,"_57":58,"_59":60},147389149,"name","Probabilidade e Estatísticas","alias","probabilidade-e-estatisticas","materialId","91455976","answerCount",1,"isIndexable","mainSubject",{"_43":56,"_57":58,"_59":60},"isIndexableSEO","materialFormat","Text","studentDegreeLevel","Graduate","source","PD","externalId","137850506","options",[79,85,89,93,97],{"_43":80,"_81":82,"_83":84},"3e9ebd0c-1dd4-4190-b969-bb74e3457e23","label","A","text","$54",{"_43":86,"_81":87,"_83":88},"91753100-24c9-44ee-9007-45e6a2bfbb4d","B","$51",{"_43":90,"_81":91,"_83":92},"25089b09-aa9f-45c0-ba80-2e9ac3d6d1e5","C","$53",{"_43":94,"_81":95,"_83":96},"30779b6b-d2a6-4833-a0c5-ce4689a5eb4a","D","$52",{"_43":98,"_81":99,"_83":100},"866e47b4-fb9b-497b-8cfb-cb4b8c5d6b1a","E","$55","solution_explanation","statement","Em uma clínica há 100 funcionários, dos quais 40 recebem $60,00, 30 recebem $40,00 e 30 recebem $50,00 por hora. Determine o salário médio por hora nesta clínica.","status","published","hasRelatedVideo","relatedVideos",[109],{"_110":111,"_129":130,"_51":145,"_175":176,"_192":193},"content",{"_43":112,"_57":113,"_114":-5,"_115":116,"_117":118,"_119":-5,"_45":120,"_123":124,"_125":124,"_126":-5,"_127":128},"7885e992-138b-4efc-a583-0e3b6bf7f73e","Cônicas - 01 - Caracterização geométrica das cônicas - Parte 01","description","content_type_id","1051eee7-c62e-4b2c-9900-77a29fcec080","resource_id","fa65cd91-ee3c-47ea-b004-8a5eee0a841c","user_id",{"_121":122},"external_id","13402","created_at","2025-08-20T12:27:41.608438+00:00","updated_at","content_group_id","slug","conicas-01-caracterizacao-geometrica-das-conicas-parte-01","prometheusData",{"_131":132,"_138":139,"_140":141,"_142":143,"_28":144},"provider",{"_43":133,"_134":135,"_136":137},"06f120be-2194-4548-8336-7ba44ffbae14","key","grupo_q_proteus","kind","proteus","reference","73c0feed-aabf-48cc-a083-afcf438f5934","state","completed","thumbnail_url","https://proteus.grupoq.io/videos/73c0feed-aabf-48cc-a083-afcf438f5934/thumbnailsthumb.0000000.jpg","https://proteus.grupoq.io/videos/73c0feed-aabf-48cc-a083-afcf438f5934/levels.m3u8",[146],{"_43":147,"_57":148,"_59":149,"_150":151,"_152":153,"_123":154,"_125":154,"_45":155,"_127":162,"_163":164},"b34d4581-a7e7-4d5d-be00-abe3d9a69032","Matemática","matematica","tag_group_id","c1ce2cf2-b217-4cc7-8182-81c56bd3522d","parent_id","9772e958-72c6-4499-ad47-877cf94d670d","2025-04-29T02:19:12.828432+00:00",{"_156":157,"_158":159,"_160":161},"childrenCount",8,"content_count",0,"question_count",40655,"matematica-10","children",[165],{"_43":166,"_57":167,"_59":168,"_150":151,"_152":147,"_123":169,"_125":169,"_45":170,"_127":173,"_163":174},"842f2fc9-74a1-4d9a-9109-c105afe52a9b","Estatística e Probabilidade","estatistica-e-probabilidade","2025-05-28T00:22:11.993731+00:00",{"_156":171,"_158":159,"_160":172},3,3386,"estatistica-e-probabilidade-c91c8148",[],"video",{"_43":118,"_13":113,"_114":-5,"_177":159,"_178":179,"_28":-5,"_180":-5,"_131":179,"_181":182,"_142":-5,"_183":-5,"_184":-5,"_185":-5,"_186":-5,"_45":187,"_188":159,"_189":-5,"_104":190,"_123":191,"_125":191},"duration","source_type","prometheus","iframe_url","provider_video_id","6614e136-a00e-4241-b581-6b5cca5018a6","format","quality","file_path","file_size",{"_121":122},"views_count","last_played_at","draft","2025-08-19T11:56:14.613229+00:00","tag",{"_43":147,"_57":148,"_59":149,"_150":151,"_152":153,"_123":154,"_125":154,"_45":194,"_127":162,"_163":195},{"_156":157,"_158":159,"_160":161},[196],{"_43":166,"_57":167,"_59":168,"_150":151,"_152":147,"_123":169,"_125":169,"_45":197,"_127":173,"_163":198},{"_156":171,"_158":159,"_160":172},[],"similarQuestions",[201,212,232,249],{"_40":202,"_42":41,"_43":203,"_77":204,"_101":207,"_102":208,"_51":209},"2265e302-44fc-4050-92b8-2151764f19fd","0f243785-2671-4ac2-b393-30c50be58a54",[205],{"_43":202,"_81":82,"_83":206},"\\frac{18}{37}","A probabilidade é o número de casos favoráveis dividido pelo total de resultados possíveis. Há 18 números vermelhos e, ao todo, 18 vermelhos + 18 pretos + 1 verde = 37 números. Logo, P(vermelho)=18/37.","

Em uma roleta com 18 números vermelhos, 18 números pretos e um número verde, qual é a probabilidade de sair um número vermelho?

",[210],{"_43":166,"_57":167,"_59":168,"_150":151,"_152":147,"_123":169,"_125":169,"_45":211,"_127":173},{"_156":171,"_158":159,"_160":172},{"_40":213,"_42":41,"_43":214,"_77":215,"_101":227,"_102":228,"_51":229},"bd87a9f0-52fa-49c5-b833-53482a235d63","841214eb-f21d-434e-b049-f779bdafeb69",[216,218,221,224],{"_43":213,"_81":82,"_83":217},"Um ou dois dos eventos.",{"_43":219,"_81":87,"_83":220},"2b1ac38a-ee01-44e8-8c78-a1266eb4bf3f","Apenas um dos eventos.",{"_43":222,"_81":91,"_83":223},"8b2fdf1f-ae39-4a45-aef7-1c64490fb5f5","Apenas dois dos eventos.",{"_43":225,"_81":95,"_83":226},"d00821b3-41bc-404b-ac95-d9f7ce507ab9","Todos os eventos.","Para três eventos vale a fórmula da união: P(A∪B∪C)=P(A)+P(B)+P(C)-P(A∩B)-P(A∩C)-P(B∩C)+P(A∩B∩C). A expressão dada é exatamente essa união menos o termo +P(A∩B∩C). Portanto ela mede P(A∪B∪C)−P(A∩B∩C), isto é, a probabilidade de ocorrer pelo menos um evento, exceto quando ocorrem os três simultaneamente. Restam, assim, as situações em que ocorre exatamente um ou exatamente dois eventos.","Sejam A, B e C três eventos quaisquer definidos em um espaço amostral S. Então, P(A) + P(B) + P(C) - P(A \u0016 B) - P(A \u0016 C) - P(B \u0016 C) refere-se à probabilidade da ocorrência de:",[230],{"_43":166,"_57":167,"_59":168,"_150":151,"_152":147,"_123":169,"_125":169,"_45":231,"_127":173},{"_156":171,"_158":159,"_160":172},{"_40":233,"_42":41,"_43":234,"_77":235,"_101":244,"_102":245,"_51":246},"9ca651e3-04b3-4531-8c3c-b05f60f3a6f0","c9b88c07-7161-4dec-b75b-62f9b0043c1e",[236,238,241],{"_43":233,"_81":82,"_83":237},"A probabilidade é \\frac{7}{12}.",{"_43":239,"_81":87,"_83":240},"93ed7831-0f1f-4031-b384-5ab59c82df9d","A probabilidade é \\frac{1}{4}.",{"_43":242,"_81":91,"_83":243},"634e8188-1ca4-41c4-aa22-a4333341dc49","A probabilidade é \\frac{2}{9}.","Há 12 bolas no total (5 pretas + 3 brancas + 4 vermelhas). As que NÃO são pretas são 3 brancas + 4 vermelhas = 7 bolas. Assim, P(não preta)=7/12.","

Qual a probabilidade de escolher aleatoriamente uma bola que não seja preta de uma urna que contém 5 bolas pretas, 3 bolas brancas e 4 bolas vermelhas?

",[247],{"_43":166,"_57":167,"_59":168,"_150":151,"_152":147,"_123":169,"_125":169,"_45":248,"_127":173},{"_156":171,"_158":159,"_160":172},{"_40":250,"_42":41,"_43":251,"_77":252,"_101":264,"_102":265,"_51":266},"45ca63f0-8fab-47f7-a978-5e065c2a32db","d25c5257-3ddf-4bce-b286-39ccbd2433bd",[253,255,258,261],{"_43":250,"_81":82,"_83":254},"0,13.",{"_43":256,"_81":87,"_83":257},"814f1032-5c76-4f26-ab72-6dfd000a3fc9","0,20.",{"_43":259,"_81":91,"_83":260},"ab953864-8f2f-40a7-8c27-61efee605a38","0,23.",{"_43":262,"_81":95,"_83":263},"74df53b7-df81-42e3-865d-712be0d4065f","0,27.","Usa-se a distribuição hipergeométrica, pois a retirada é sem reposição. População N=10, defeituosas K=2, amostra n=4. Queremos k=2 defeituosas: P = [C(2,2)·C(8,2)] / C(10,4) = [1·28]/210 = 28/210 = 2/15 ≈ 0,13. Logo a alternativa apresenta o valor correto.","Em um lote com 10 peças das quais 2 são defeituosas, retiram-se ao acaso quatro peças sem reposição, qual é a probabilidade de que duas sejam defeituosas na amostra selecionada?",[267],{"_43":166,"_57":167,"_59":168,"_150":151,"_152":147,"_123":169,"_125":169,"_45":268,"_127":173},{"_156":171,"_158":159,"_160":172},[270,272,279],{"_43":166,"_57":167,"_59":168,"_150":151,"_152":147,"_123":169,"_125":169,"_45":271,"_127":173},{"_156":171,"_158":159,"_160":172},{"_43":153,"_57":273,"_59":274,"_150":151,"_152":-5,"_123":275,"_125":275,"_45":276,"_127":274},"Exatas","exatas","2025-04-29T01:56:45.284172+00:00",{"_156":277,"_158":159,"_160":278},18,135489,{"_43":147,"_57":148,"_59":149,"_150":151,"_152":153,"_123":154,"_125":154,"_45":280,"_127":162},{"_156":157,"_158":159,"_160":161},"tagsTree",[283],{"_43":153,"_57":273,"_59":274,"_150":151,"_152":-5,"_123":275,"_125":275,"_45":284,"_127":274,"_163":285},{"_156":277,"_158":159,"_160":278},[286],{"_43":147,"_57":148,"_59":149,"_150":151,"_152":153,"_123":154,"_125":154,"_45":287,"_127":162,"_163":288},{"_156":157,"_158":159,"_160":161},[289],{"_43":166,"_57":167,"_59":168,"_150":151,"_152":147,"_123":169,"_125":169,"_45":290,"_127":173,"_163":291},{"_156":171,"_158":159,"_160":172},[],"videoDislikes",{},"videoLikes",{},"actionData","errors"]

Comentários