Questão de Econometria

Considere o modelo de regressão linear múltipla y_t = \beta_1 x_{1t} + \beta_2 x_{2t} + \epsilon_t no qual \epsilon_t | x_{1t}', x_{2t}' \sim \text{i.i.d } N(0, \sigma^2), \forall t, t' = 1, \ldots, T. Por simplicidade, assuma que as variáveis são expressas como desvios em relação às respectivas médias. É correto afirmar que:

A
Se \beta_2 \neq 0 e excluirmos x_{2t} da regressão, o estimador de mínimos quadrados ordinários de \beta_1 será, em geral, inconsistente.
B
Suponha que x_{2t} seja medido com erro, isto é, que x_{2t}' = x_{2t} + u_{2t}, e que E[u_{2t} | x_{1t}, x_{2t}] = 0, E[u_{2t} \epsilon_t | x_{1t}, x_{2t}] = 0 e E[u_{2t}^2 | x_{1t}, x_{2t}] = \sigma_u^2. Se substituirmos x_{2t} por x_{2t}', o estimador de mínimos quadrados ordinários de \beta_1 será inconsistente.
C
Os estimadores de mínimos quadrados ordinários de \beta_1 e \beta_2 serão não viesados, porém não serão eficientes, se y_t for uma variável binária, assumindo apenas dois valores, 0 ou 1, e \sigma^2 = 1.
D
Seja c uma constante diferente de zero. Defina \tilde{y}_t = c y_t, \tilde{x}_{1t} = c x_{1t} e \tilde{x}_{2t} = c x_{2t}. Os estimadores de mínimos quadrados ordinários (MQO) em uma regressão de \tilde{y}_t contra \tilde{x}_{1t} e \tilde{x}_{2t} coincidem com os estimadores de MQO em uma regressão de y_t contra x_{1t} e x_{2t}.
E
A hipótese de que o erro \epsilon_t tem média 0 pode ser testada utilizando a estatística \frac{1}{T} \sum_{i=1}^{T} \hat{\epsilon}_t, onde \hat{\epsilon}_t é o resíduo da regressão por mínimos quadrados ordinários.

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U

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