Em certo jogo de computador, dois jogadores, A e B, disputam uma partida da seguinte maneira: Inicialmente, cada jogador escolhe dois pontos do plano cartesiano, diferentes de (0, 0), de modo que um dos pontos pertença à reta y = 2x e o outro ponto, à reta y = 4x. Em seguida, cada jogador fornece seus pontos ao computador, que calcula a área do triângulo cujos vértices são os pontos por ele escolhidos e o ponto (0, 0). O ganhador será aquele que escolher os pontos que forneçam o triângulo com maior área. Caso os jogadores escolham pontos que forneçam triângulos com a mesma área, haverá empate. Nesse contexto, identifique as afirmativas corretas:
I. Se o jogador A escolher os pontos (2, 4) e (2, 8) e o jogador B escolher os pontos (3, 6) e (1, 4), ganhará o jogador B.
II. Se o jogador A escolher seus pontos, de modo que eles pertençam à reta x = 20 e o jogador B escolher seus pontos, de modo que eles pertençam à reta y = 20, ganhará o jogador A.
III. Se o jogador A escolher seus pontos, de modo que eles pertençam à reta x = 10 e o jogador B escolher seus pontos, de modo que eles pertençam à reta x = 210, haverá empate.
IV. Se os jogadores A e B escolherem um mesmo ponto da reta y = 2x e pontos distintos da reta y = 4x e equidistantes da origem, haverá empate.
V. Se o jogador A escolher seus pontos, de modo que eles pertençam à reta y = 12 e o jogador B escolher seus pontos, de modo que eles pertençam à reta y = 16, ganhará o jogador B.