[{"_1":2,"_288":-5,"_289":-5},"loaderData",{"_3":4,"_8":9},"root",{"_5":6,"_7":-5},"url","https://prouniversitario.com/exercicios/98b8f5a1-fdd7-4d5b-b77a-c2e7ffb69976?video=true","user","pages/questions/show/index",{"_10":11,"_12":13,"_14":13,"_15":16,"_37":38,"_118":119,"_77":211,"_264":265,"_284":285,"_286":287},"comments",[],"hasVideoHash",false,"isAiGenerated","question",{"_17":18,"_19":20,"_21":22,"_23":24,"_30":20,"_31":32,"_33":34,"_35":36},"correctOptionId","1395119e-ad7d-4821-aa5b-0b1ed2f25670","difficulty","","id","98b8f5a1-fdd7-4d5b-b77a-c2e7ffb69976","options",[25],{"_21":18,"_26":27,"_28":29},"label","A","text","0.5625","solution_explanation","statement","

Uma caixa contém 35 bolas vermelhas e 31 bolas verdes. Se duas bolas são retiradas aleatoriamente com reposição, qual é a probabilidade de ambas serem vermelhas?

","status","has_issues","hasRelatedVideo",true,"relatedVideos",[39],{"_40":41,"_61":62,"_77":78,"_98":99,"_117":79},"content",{"_21":42,"_43":44,"_45":-5,"_46":47,"_48":49,"_50":-5,"_51":52,"_55":56,"_57":56,"_58":-5,"_59":60},"b16ec6fb-0430-45e9-b0d6-6c12a2c0a858","name","Probabilidade - 04 - Probabilidade da união de eventos - Parte 01","description","content_type_id","1051eee7-c62e-4b2c-9900-77a29fcec080","resource_id","e0b13ee1-7ec6-49d7-b0c3-0f051c4dc711","user_id","metadata",{"_53":54},"external_id","12395","created_at","2025-08-20T12:27:41.608438+00:00","updated_at","content_group_id","slug","probabilidade-04-probabilidade-da-uniao-de-eventos-parte-01","prometheusData",{"_63":64,"_70":71,"_72":73,"_74":75,"_5":76},"provider",{"_21":65,"_66":67,"_68":69},"06f120be-2194-4548-8336-7ba44ffbae14","key","grupo_q_proteus","kind","proteus","reference","5fdb9ad0-1913-435d-8b98-f95b26107c43","state","completed","thumbnail_url","https://proteus.grupoq.io/videos/5fdb9ad0-1913-435d-8b98-f95b26107c43/thumbnailsthumb.0000000.jpg","https://proteus.grupoq.io/videos/5fdb9ad0-1913-435d-8b98-f95b26107c43/levels.m3u8","tags",[79],{"_21":80,"_43":81,"_82":83,"_84":85,"_86":87,"_55":88,"_57":88,"_51":89,"_59":95,"_96":97},"d763ce0c-caf6-47ff-86ff-7d2473da556e","Probabilidade","alias","probabilidade","tag_group_id","c1ce2cf2-b217-4cc7-8182-81c56bd3522d","parent_id","04d03c50-c9e3-45fa-8749-ad23385a1b2c","2025-04-29T03:44:29.139762+00:00",{"_90":91,"_92":91,"_93":94},"childrenCount",0,"content_count","question_count",769,"probabilidade-6","children",[],"video",{"_21":49,"_100":44,"_45":-5,"_101":102,"_103":104,"_5":-5,"_105":-5,"_63":104,"_106":107,"_74":-5,"_108":-5,"_109":-5,"_110":-5,"_111":-5,"_51":112,"_113":91,"_114":-5,"_33":115,"_55":116,"_57":116},"title","duration",21,"source_type","prometheus","iframe_url","provider_video_id","ae86ebf8-0b2e-4b46-b604-c71d0328bb5e","format","quality","file_path","file_size",{"_53":54},"views_count","last_played_at","draft","2025-08-19T11:56:14.613229+00:00","tag","similarQuestions",[120,137,158,172,190],{"_17":121,"_19":20,"_21":122,"_23":123,"_30":126,"_31":127,"_77":128},"2265e302-44fc-4050-92b8-2151764f19fd","0f243785-2671-4ac2-b393-30c50be58a54",[124],{"_21":121,"_26":27,"_28":125},"\\frac{18}{37}","A probabilidade é o número de casos favoráveis dividido pelo total de resultados possíveis. Há 18 números vermelhos e, ao todo, 18 vermelhos + 18 pretos + 1 verde = 37 números. Logo, P(vermelho)=18/37.","

Em uma roleta com 18 números vermelhos, 18 números pretos e um número verde, qual é a probabilidade de sair um número vermelho?

",[129],{"_21":87,"_43":130,"_82":131,"_84":85,"_86":132,"_55":133,"_57":133,"_51":134,"_59":136},"Raciocínio Lógico","raciocinio-logico","9772e958-72c6-4499-ad47-877cf94d670d","2025-04-29T02:19:12.828432+00:00",{"_90":135,"_92":91,"_93":94},22,"raciocinio-logico-4",{"_17":138,"_19":20,"_21":139,"_23":140,"_30":155,"_31":156,"_77":157},"bd87a9f0-52fa-49c5-b833-53482a235d63","841214eb-f21d-434e-b049-f779bdafeb69",[141,143,147,151],{"_21":138,"_26":27,"_28":142},"Um ou dois dos eventos.",{"_21":144,"_26":145,"_28":146},"2b1ac38a-ee01-44e8-8c78-a1266eb4bf3f","B","Apenas um dos eventos.",{"_21":148,"_26":149,"_28":150},"8b2fdf1f-ae39-4a45-aef7-1c64490fb5f5","C","Apenas dois dos eventos.",{"_21":152,"_26":153,"_28":154},"d00821b3-41bc-404b-ac95-d9f7ce507ab9","D","Todos os eventos.","Para três eventos vale a fórmula da união: P(A∪B∪C)=P(A)+P(B)+P(C)-P(A∩B)-P(A∩C)-P(B∩C)+P(A∩B∩C). A expressão dada é exatamente essa união menos o termo +P(A∩B∩C). Portanto ela mede P(A∪B∪C)−P(A∩B∩C), isto é, a probabilidade de ocorrer pelo menos um evento, exceto quando ocorrem os três simultaneamente. Restam, assim, as situações em que ocorre exatamente um ou exatamente dois eventos.","Sejam A, B e C três eventos quaisquer definidos em um espaço amostral S. Então, P(A) + P(B) + P(C) - P(A \u0016 B) - P(A \u0016 C) - P(B \u0016 C) refere-se à probabilidade da ocorrência de:",[129],{"_17":20,"_19":20,"_21":159,"_23":160,"_30":20,"_31":170,"_77":171},"c9b88c07-7161-4dec-b75b-62f9b0043c1e",[161,164,167],{"_21":162,"_26":27,"_28":163},"9ca651e3-04b3-4531-8c3c-b05f60f3a6f0","A probabilidade é \\frac{7}{12}.",{"_21":165,"_26":145,"_28":166},"93ed7831-0f1f-4031-b384-5ab59c82df9d","A probabilidade é \\frac{1}{4}.",{"_21":168,"_26":149,"_28":169},"634e8188-1ca4-41c4-aa22-a4333341dc49","A probabilidade é \\frac{2}{9}.","

Qual a probabilidade de escolher aleatoriamente uma bola que não seja preta de uma urna que contém 5 bolas pretas, 3 bolas brancas e 4 bolas vermelhas?

",[129],{"_17":173,"_19":20,"_21":174,"_23":175,"_30":187,"_31":188,"_77":189},"45ca63f0-8fab-47f7-a978-5e065c2a32db","d25c5257-3ddf-4bce-b286-39ccbd2433bd",[176,178,181,184],{"_21":173,"_26":27,"_28":177},"0,13.",{"_21":179,"_26":145,"_28":180},"814f1032-5c76-4f26-ab72-6dfd000a3fc9","0,20.",{"_21":182,"_26":149,"_28":183},"ab953864-8f2f-40a7-8c27-61efee605a38","0,23.",{"_21":185,"_26":153,"_28":186},"74df53b7-df81-42e3-865d-712be0d4065f","0,27.","Usa-se a distribuição hipergeométrica, pois a retirada é sem reposição. População N=10, defeituosas K=2, amostra n=4. Queremos k=2 defeituosas: P = [C(2,2)·C(8,2)] / C(10,4) = [1·28]/210 = 28/210 = 2/15 ≈ 0,13. Logo a alternativa apresenta o valor correto.","Em um lote com 10 peças das quais 2 são defeituosas, retiram-se ao acaso quatro peças sem reposição, qual é a probabilidade de que duas sejam defeituosas na amostra selecionada?",[129],{"_17":20,"_19":20,"_21":191,"_23":192,"_30":20,"_31":209,"_77":210},"d74a3a3b-c175-4bc0-a9d1-a085bc2a829c",[193,196,199,202,205],{"_21":194,"_26":27,"_28":195},"08b19062-ee26-45dd-b914-2cc8e81c9bed","

Apenas I está correto.

",{"_21":197,"_26":145,"_28":198},"9b2fc3ac-3c64-4f46-8267-839d56dc5a66","

Apenas II está correto.

",{"_21":200,"_26":149,"_28":201},"e9bae569-c47f-4325-b46a-7d6f06c73d4c","

Apenas III está correto.

",{"_21":203,"_26":153,"_28":204},"34c4f5b4-24a2-4d20-9062-5523b1fd955f","

I e II estão corretos.

",{"_21":206,"_26":207,"_28":208},"7245c88f-e3dc-4176-a1fc-55569690264b","E","

I e III estão corretos.

","

Qual é o propósito do texto?

",[129],[129,212,217,222,228,237,244,251,258,263],{"_21":213,"_43":81,"_82":83,"_84":85,"_86":214,"_55":88,"_57":88,"_51":215,"_59":216},"06a41d56-a23e-4337-a54c-3ed255a8f223","842f2fc9-74a1-4d9a-9109-c105afe52a9b",{"_90":91,"_92":91,"_93":94},"probabilidade-4",{"_21":218,"_43":81,"_82":83,"_84":85,"_86":219,"_55":88,"_57":88,"_51":220,"_59":221},"1c5fb3cc-82b8-49e4-8810-2afa7edb7bff","65656e94-5b19-47ad-9371-8d2c86af096a",{"_90":91,"_92":91,"_93":94},"probabilidade-5",{"_21":219,"_43":223,"_82":224,"_84":85,"_86":132,"_55":133,"_57":133,"_51":225,"_59":227},"Matemática Atuarial","matematica-atuarial",{"_90":226,"_92":91,"_93":94},13,"matematica-atuarial-1",{"_21":214,"_43":229,"_82":230,"_84":85,"_86":231,"_55":232,"_57":232,"_51":233,"_59":236},"Estatística e Probabilidade","estatistica-e-probabilidade","b34d4581-a7e7-4d5d-be00-abe3d9a69032","2025-05-28T00:22:11.993731+00:00",{"_90":234,"_92":91,"_93":235},3,3386,"estatistica-e-probabilidade-c91c8148",{"_21":132,"_43":238,"_82":239,"_84":85,"_86":-5,"_55":240,"_57":240,"_51":241,"_59":239},"Exatas","exatas","2025-04-29T01:56:45.284172+00:00",{"_90":242,"_92":91,"_93":243},18,135489,{"_21":245,"_43":246,"_82":247,"_84":85,"_86":132,"_55":133,"_57":133,"_51":248,"_59":250},"b10c8955-621d-4b49-9c5f-7d4f4e6520a2","Atuária","atuaria",{"_90":249,"_92":91,"_93":94},25,"atuaria-1",{"_21":231,"_43":252,"_82":253,"_84":85,"_86":132,"_55":133,"_57":133,"_51":254,"_59":257},"Matemática","matematica",{"_90":255,"_92":91,"_93":256},8,40655,"matematica-10",{"_21":259,"_43":81,"_82":83,"_84":85,"_86":245,"_55":260,"_57":260,"_51":261,"_59":262},"be90822b-e907-4878-b35d-9b6d1686df11","2025-04-29T03:44:27.560682+00:00",{"_90":91,"_92":91,"_93":94},"probabilidade-3",{"_21":80,"_43":81,"_82":83,"_84":85,"_86":87,"_55":88,"_57":88,"_51":89,"_59":95},"tagsTree",[266],{"_21":132,"_43":238,"_82":239,"_84":85,"_86":-5,"_55":240,"_57":240,"_51":241,"_59":239,"_96":267},[268,270,274,278],{"_21":87,"_43":130,"_82":131,"_84":85,"_86":132,"_55":133,"_57":133,"_51":134,"_59":136,"_96":269},[79],{"_21":219,"_43":223,"_82":224,"_84":85,"_86":132,"_55":133,"_57":133,"_51":225,"_59":227,"_96":271},[272],{"_21":218,"_43":81,"_82":83,"_84":85,"_86":219,"_55":88,"_57":88,"_51":220,"_59":221,"_96":273},[],{"_21":245,"_43":246,"_82":247,"_84":85,"_86":132,"_55":133,"_57":133,"_51":248,"_59":250,"_96":275},[276],{"_21":259,"_43":81,"_82":83,"_84":85,"_86":245,"_55":260,"_57":260,"_51":261,"_59":262,"_96":277},[],{"_21":231,"_43":252,"_82":253,"_84":85,"_86":132,"_55":133,"_57":133,"_51":254,"_59":257,"_96":279},[280],{"_21":214,"_43":229,"_82":230,"_84":85,"_86":231,"_55":232,"_57":232,"_51":233,"_59":236,"_96":281},[282],{"_21":213,"_43":81,"_82":83,"_84":85,"_86":214,"_55":88,"_57":88,"_51":215,"_59":216,"_96":283},[],"videoDislikes",{},"videoLikes",{},"actionData","errors"]

Comentários