Questão de Eletromagnetismo

Considere três objetos carregados: (I) um fio retiĺıneo, posicionado entre os pontos x = 0 e x = L > 0, com densidade linear de carga \lambda = ax (a = const); (II) uma chapa plana, ocupando o quadrado \{(x, y)|0 \leq x, y \leq L\}, com densidade superficial \sigma = by (b = const), e (III) um sólido, ocupando o cubo \{(x, y, z) | 0 \leq x, y, z \leq L\}, com densidade volumar \rho = cz (c = const). Todos esses objetos encontram-se no interior de uma superf́ıcie fechada S. Qual das alternativas abaixo corresponde ao fluxo elétrico através da superf́ıcie S?

A
\Phi = \frac{1}{\epsilon_0} \left(\frac{aL^2}{2} + \frac{bL^3}{2} + \frac{cL^4}{2}\right).
B
\Phi = \frac{1}{\epsilon_0} \left(aL^2 + bL^3 + cL^4\right).
C
\Phi = \frac{1}{\epsilon_0} \left(aL + bL^2 + cL^3\right).
D
\Phi = \frac{1}{\epsilon_0} \left(aL^2 + 2bL^3 + 3cL^4\right).
E
\Phi = \frac{1}{\epsilon} (abcL^9)^{\frac{1}{3}}.

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U

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