Questão de Mecânica dos Fluidos

Considere dois elétrons em um ponto quântico esférico com auto-funções espaciais ext{????}(r) ext{????}(r, heta, heta) , onde ext{????}(r, heta) são os polinômios Harmônicos Esféricos. Assinale a alternativa que apresenta uma possível função de onda para o sistema de dois elétrons, onde as setas para cima e para baixo representam, respectivamente, os autoestados de spin positivo e negativo na direção z:

A

ext{????}( extbf{r}_1, extbf{r}_2 ) = C[ ext{????}_5( extbf{r}_1 ) ext{????}_4 ext{????}( extbf{r}_1, extbf{r}_1 ) ext{????}_4( extbf{r}_2 ) ext{????}_4 ext{????}( extbf{r}_2, extbf{r}_2 ) + ext{????}_5( extbf{r}_2 ) ext{????}_4 ext{????}( extbf{r}_2, extbf{r}_2 ) ext{????}_4( extbf{r}_1 ) ext{????}_4 ext{????}( extbf{r}_1, extbf{r}_1 ) ](| ext{↑↓}⟩ − | ext{↓↑}⟩)

B

ext{????}( extbf{r}_1, extbf{r}_2 ) = C[ ext{????}_5( extbf{r}_1 ) ext{????}_4 ext{????}( extbf{r}_1, extbf{r}_1 ) ext{????}_4( extbf{r}_2 ) ext{????}_4 ext{????}( extbf{r}_2, extbf{r}_2 ) + ext{????}_5( extbf{r}_2 ) ext{????}_4 ext{????}( extbf{r}_2, extbf{r}_2 ) ext{????}_4( extbf{r}_1 ) ext{????}_4 ext{????}( extbf{r}_1, extbf{r}_1 ) ](| ext{↑↓}⟩ − | ext{↓↑}⟩)

C

ext{????}( extbf{r}_1, extbf{r}_2 ) = C[ ext{????}_5( extbf{r}_1 ) ext{????}_4 ext{????}( extbf{r}_1, extbf{r}_1 ) ext{????}_4( extbf{r}_2 ) ext{????}_4 ext{????}( extbf{r}_2, extbf{r}_2 ) − ext{????}_5( extbf{r}_2 ) ext{????}_4 ext{????}( extbf{r}_2, extbf{r}_2 ) ext{????}_4( extbf{r}_1 ) ext{????}_4 ext{????}( extbf{r}_1, extbf{r}_1 ) ](| ext{↑↓}⟩ − | ext{↓↑}⟩)

D

ext{????}( extbf{r}_1, extbf{r}_2 ) = C[ ext{????}_1( extbf{r}_1 ) ext{????}_4 ext{????}( extbf{r}_1, extbf{r}_1 ) ext{????}_1( extbf{r}_2 ) ext{????}_4 ext{????}( extbf{r}_2, extbf{r}_2 ) ](| ext{↑↓}⟩ + | ext{↓↑}⟩)

E

ext{????}( extbf{r}_1, extbf{r}_2 ) = C[ ext{????}_1( extbf{r}_1 ) ext{????}_4 ext{????}( extbf{r}_1, extbf{r}_1 ) ext{????}_1( extbf{r}_2 ) ext{????}_4 ext{????}( extbf{r}_2, extbf{r}_2 ) ]| ext{↑↑}⟩

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