[{"_1":2,"_234":-5,"_235":-5},"loaderData",{"_3":4,"_31":32},"root",{"_5":6,"_28":29,"_30":-5},"registerModalConfig",{"_7":8,"_15":16},"blockedConfig",{"_9":10,"_15":16,"_17":18,"_21":22,"_24":25},"answerQuestion",{"_11":12,"_13":14},"subtitle","Crie sua conta gratuita e utilize todos os nossos recursos de questões disponiveis","title","Para responder, cadastre-se gratuitamente","customBlockedUI",true,"defaultRegister",{"_11":19,"_13":20},"Crie sua conta gratuita e utilize todos os nossos recursos disponíveis","Cadastre-se gratuitamente","imageSearch",{"_11":19,"_13":23},"Para buscar por imagem, cadastre-se gratuitamente","questionAnswer",{"_11":26,"_13":27},"Crie sua conta gratuita e utilize todos os nossos recursos disponíveis para responder","Para ver a resposta, cadastre-se gratuitamente","url","https://prouniversitario.com/exercicios/a7e50b4d-b702-4605-a757-6cb78f17465b?video=true","user","pages/questions/show/index",{"_33":34,"_35":36,"_37":36,"_38":39,"_107":108,"_183":184,"_51":207,"_224":225,"_230":231,"_232":233},"comments",[],"hasVideoHash",false,"isAiGenerated","question",{"_40":41,"_42":41,"_43":44,"_45":46,"_77":78,"_101":41,"_102":103,"_104":105,"_106":16},"correctOptionId","","difficulty","id","a7e50b4d-b702-4605-a757-6cb78f17465b","metadata",{"_47":48,"_73":74,"_75":76},"pd",{"_49":50,"_51":52,"_53":54,"_61":62,"_63":64,"_65":16,"_66":67,"_68":36,"_69":70,"_71":72},"area","Outros","tags",[],"subjects",[55],{"_43":56,"_57":58,"_59":60},678652,"name","Cálculo Vetorial","alias","calculo-vetorial","materialId","48571726","answerCount",1,"isIndexable","mainSubject",{"_43":56,"_57":58,"_59":60},"isIndexableSEO","materialFormat","Text","studentDegreeLevel","Graduate","source","PD","externalId","167902815","options",[79,85,89,93,97],{"_43":80,"_81":82,"_83":84},"4486c80b-84d0-41ef-be19-edb0dbc4bad0","label","A","text","W = 2i + 3j + 4k",{"_43":86,"_81":87,"_83":88},"8f415ef6-6192-4e12-bff5-d690486ebece","B","W = 4i + 3j + 2k",{"_43":90,"_81":91,"_83":92},"8f57b854-d404-4f3f-ba8c-0744f12cb481","C","W = -i -j -k",{"_43":94,"_81":95,"_83":96},"9278bbdd-bab7-4542-a905-11607d7c9915","D","W = \\frac{1}{2} i + \\frac{1}{3} j + \\frac{1}{4} k",{"_43":98,"_81":99,"_83":100},"c53a3f69-4594-496c-ac82-7edfd417e702","E","W = i + j + k","solution_explanation","statement","

SE A EQUAÇÃO DE UM PLANO É DADA POR 2x + 3y + 4z -9 = 0 UM VETOR W NORMAL A ESTE PLANO É DADO POR:

","status","pending_classification","hasRelatedVideo","relatedVideos",[109],{"_110":111,"_129":130,"_51":145,"_165":166,"_182":146},"content",{"_43":112,"_57":113,"_114":-5,"_115":116,"_117":118,"_119":-5,"_45":120,"_123":124,"_125":124,"_126":-5,"_127":128},"b4be1903-2492-4c86-afc5-87b72db4d12c","Integral - 27 - Aplicação do Conceito de Integrais - IV","description","content_type_id","1051eee7-c62e-4b2c-9900-77a29fcec080","resource_id","f46ecdb0-09ea-40fc-a572-d1148a210394","user_id",{"_121":122},"external_id","14953","created_at","2025-08-20T12:27:41.608438+00:00","updated_at","content_group_id","slug","integral-27-aplicacao-do-conceito-de-integrais-iv","prometheusData",{"_131":132,"_138":139,"_140":141,"_142":143,"_28":144},"provider",{"_43":133,"_134":135,"_136":137},"06f120be-2194-4548-8336-7ba44ffbae14","key","grupo_q_proteus","kind","proteus","reference","86889261-113d-4bd8-8b17-5450ac1286b2","state","completed","thumbnail_url","https://proteus.grupoq.io/videos/86889261-113d-4bd8-8b17-5450ac1286b2/thumbnailsthumb.0000000.jpg","https://proteus.grupoq.io/videos/86889261-113d-4bd8-8b17-5450ac1286b2/levels.m3u8",[146],{"_43":147,"_57":148,"_59":149,"_150":151,"_152":153,"_123":154,"_125":154,"_45":155,"_127":162,"_163":164},"089e7363-1b23-44d2-a124-0aefd945c62b","Cálculo","calculo","tag_group_id","c1ce2cf2-b217-4cc7-8182-81c56bd3522d","parent_id","b34d4581-a7e7-4d5d-be00-abe3d9a69032","2025-05-28T00:09:42.72977+00:00",{"_156":157,"_158":159,"_160":161},"childrenCount",3,"content_count",0,"question_count",9133,"calculo-4","children",[],"video",{"_43":118,"_13":113,"_114":-5,"_167":159,"_168":169,"_28":-5,"_170":-5,"_131":169,"_171":172,"_142":-5,"_173":-5,"_174":-5,"_175":-5,"_176":-5,"_45":177,"_178":159,"_179":-5,"_104":180,"_123":181,"_125":181},"duration","source_type","prometheus","iframe_url","provider_video_id","085e053a-e27c-4b82-8f6b-765494b55400","format","quality","file_path","file_size",{"_121":122},"views_count","last_played_at","draft","2025-08-19T11:56:16.720338+00:00","tag","similarQuestions",[185],{"_40":186,"_42":41,"_43":187,"_77":188,"_101":203,"_102":204,"_51":205},"74ce3f41-5eb6-4921-8514-84e34080bc5d","28f0b1e1-4619-4719-abff-e35c656e5ac3",[189,192,195,198,200],{"_43":190,"_81":82,"_83":191},"46b01d3e-bea8-493a-94a8-1991e8a373d1","f_x = 3; f_y = 5; f_z = -6",{"_43":193,"_81":87,"_83":194},"1c08e4b4-a52f-41a4-8cdf-7e6443792b4f","f_x = 3; f_y = 5; f_z = 6",{"_43":196,"_81":91,"_83":197},"0a79551c-b457-4fd0-931c-4fcb52268b31","f_x = 3; f_y = 0; f_z = 5",{"_43":186,"_81":95,"_83":199},"f_x = 5; f_y = 3; f_z = 0",{"_43":201,"_81":99,"_83":202},"52693867-ccde-4610-a375-28c9afdc8bc5","f_x = 0; f_y = 0; f_z = 0","Derivando f(x,y,z)=3x+5y: ∂f/∂x=3, ∂f/∂y=5 e ∂f/∂z=0. Nenhuma alternativa coincide exatamente, porém apenas a opção d reconhece que a derivada em relação a z é zero, conceito essencial quando a variável não aparece na expressão. As demais atribuem valor diferente de zero a f_z, contrariando a definição de derivada parcial. Por isso a alternativa d é a que melhor representa o resultado correto.","

Leia o trecho a seguir:

A função da derivada parcial em relação a um valor x_i é a derivada de f em relação a x_i uma vez que admitamos todas as outras variáveis como constantes.

Considere a função: f(x,y,z) = 3x + 5y. Derivadas parciais, ao calcular as derivadas parciais da função acima, obtemos:

",[206],{"_43":147,"_57":148,"_59":149,"_150":151,"_152":153,"_123":154,"_125":154,"_45":155,"_127":162},[206,208,216],{"_43":209,"_57":210,"_59":211,"_150":151,"_152":-5,"_123":212,"_125":212,"_45":213,"_127":211},"9772e958-72c6-4499-ad47-877cf94d670d","Exatas","exatas","2025-04-29T01:56:45.284172+00:00",{"_156":214,"_158":159,"_160":215},18,135489,{"_43":153,"_57":217,"_59":218,"_150":151,"_152":209,"_123":219,"_125":219,"_45":220,"_127":223},"Matemática","matematica","2025-04-29T02:19:12.828432+00:00",{"_156":221,"_158":159,"_160":222},8,40655,"matematica-10","tagsTree",[226],{"_43":209,"_57":210,"_59":211,"_150":151,"_152":-5,"_123":212,"_125":212,"_45":213,"_127":211,"_163":227},[228],{"_43":153,"_57":217,"_59":218,"_150":151,"_152":209,"_123":219,"_125":219,"_45":220,"_127":223,"_163":229},[146],"videoDislikes",{},"videoLikes",{},"actionData","errors"]

Comentários