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Questão 1 Se P(A B) = 0.8; P(A) = 0.5 e P(B) = x. Determine o valor de x no caso de:

a) A e B serem mutuamente exclusivos;

b) A e B serem independentes.

","status","has_issues","hasRelatedVideo",true,"relatedVideos",[43],{"_44":45,"_65":66,"_81":82,"_102":103,"_121":83},"content",{"_20":46,"_47":48,"_49":-5,"_50":51,"_52":53,"_54":-5,"_55":56,"_59":60,"_61":60,"_62":-5,"_63":64},"b16ec6fb-0430-45e9-b0d6-6c12a2c0a858","name","Probabilidade - 04 - Probabilidade da união de eventos - Parte 01","description","content_type_id","1051eee7-c62e-4b2c-9900-77a29fcec080","resource_id","e0b13ee1-7ec6-49d7-b0c3-0f051c4dc711","user_id","metadata",{"_57":58},"external_id","12395","created_at","2025-08-20T12:27:41.608438+00:00","updated_at","content_group_id","slug","probabilidade-04-probabilidade-da-uniao-de-eventos-parte-01","prometheusData",{"_67":68,"_74":75,"_76":77,"_78":79,"_5":80},"provider",{"_20":69,"_70":71,"_72":73},"06f120be-2194-4548-8336-7ba44ffbae14","key","grupo_q_proteus","kind","proteus","reference","5fdb9ad0-1913-435d-8b98-f95b26107c43","state","completed","thumbnail_url","https://proteus.grupoq.io/videos/5fdb9ad0-1913-435d-8b98-f95b26107c43/thumbnailsthumb.0000000.jpg","https://proteus.grupoq.io/videos/5fdb9ad0-1913-435d-8b98-f95b26107c43/levels.m3u8","tags",[83],{"_20":84,"_47":85,"_86":87,"_88":89,"_90":91,"_59":92,"_61":92,"_55":93,"_63":99,"_100":101},"d763ce0c-caf6-47ff-86ff-7d2473da556e","Probabilidade","alias","probabilidade","tag_group_id","c1ce2cf2-b217-4cc7-8182-81c56bd3522d","parent_id","04d03c50-c9e3-45fa-8749-ad23385a1b2c","2025-04-29T03:44:29.139762+00:00",{"_94":95,"_96":95,"_97":98},"childrenCount",0,"content_count","question_count",769,"probabilidade-6","children",[],"video",{"_20":53,"_104":48,"_49":-5,"_105":106,"_107":108,"_5":-5,"_109":-5,"_67":108,"_110":111,"_78":-5,"_112":-5,"_113":-5,"_114":-5,"_115":-5,"_55":116,"_117":95,"_118":-5,"_37":119,"_59":120,"_61":120},"title","duration",21,"source_type","prometheus","iframe_url","provider_video_id","ae86ebf8-0b2e-4b46-b604-c71d0328bb5e","format","quality","file_path","file_size",{"_57":58},"views_count","last_played_at","draft","2025-08-19T11:56:14.613229+00:00","tag","similarQuestions",[124,141,161,175,193],{"_17":125,"_19":18,"_20":126,"_22":127,"_34":130,"_35":131,"_81":132},"2265e302-44fc-4050-92b8-2151764f19fd","0f243785-2671-4ac2-b393-30c50be58a54",[128],{"_20":125,"_26":27,"_28":129},"\\frac{18}{37}","A probabilidade é o número de casos favoráveis dividido pelo total de resultados possíveis. Há 18 números vermelhos e, ao todo, 18 vermelhos + 18 pretos + 1 verde = 37 números. Logo, P(vermelho)=18/37.","

Em uma roleta com 18 números vermelhos, 18 números pretos e um número verde, qual é a probabilidade de sair um número vermelho?

",[133],{"_20":91,"_47":134,"_86":135,"_88":89,"_90":136,"_59":137,"_61":137,"_55":138,"_63":140},"Raciocínio Lógico","raciocinio-logico","9772e958-72c6-4499-ad47-877cf94d670d","2025-04-29T02:19:12.828432+00:00",{"_94":139,"_96":95,"_97":98},22,"raciocinio-logico-4",{"_17":142,"_19":18,"_20":143,"_22":144,"_34":158,"_35":159,"_81":160},"bd87a9f0-52fa-49c5-b833-53482a235d63","841214eb-f21d-434e-b049-f779bdafeb69",[145,147,150,154],{"_20":142,"_26":27,"_28":146},"Um ou dois dos eventos.",{"_20":148,"_26":32,"_28":149},"2b1ac38a-ee01-44e8-8c78-a1266eb4bf3f","Apenas um dos eventos.",{"_20":151,"_26":152,"_28":153},"8b2fdf1f-ae39-4a45-aef7-1c64490fb5f5","C","Apenas dois dos eventos.",{"_20":155,"_26":156,"_28":157},"d00821b3-41bc-404b-ac95-d9f7ce507ab9","D","Todos os eventos.","Para três eventos vale a fórmula da união: P(A∪B∪C)=P(A)+P(B)+P(C)-P(A∩B)-P(A∩C)-P(B∩C)+P(A∩B∩C). A expressão dada é exatamente essa união menos o termo +P(A∩B∩C). Portanto ela mede P(A∪B∪C)−P(A∩B∩C), isto é, a probabilidade de ocorrer pelo menos um evento, exceto quando ocorrem os três simultaneamente. Restam, assim, as situações em que ocorre exatamente um ou exatamente dois eventos.","Sejam A, B e C três eventos quaisquer definidos em um espaço amostral S. Então, P(A) + P(B) + P(C) - P(A \u0016 B) - P(A \u0016 C) - P(B \u0016 C) refere-se à probabilidade da ocorrência de:",[133],{"_17":18,"_19":18,"_20":162,"_22":163,"_34":18,"_35":173,"_81":174},"c9b88c07-7161-4dec-b75b-62f9b0043c1e",[164,167,170],{"_20":165,"_26":27,"_28":166},"9ca651e3-04b3-4531-8c3c-b05f60f3a6f0","A probabilidade é \\frac{7}{12}.",{"_20":168,"_26":32,"_28":169},"93ed7831-0f1f-4031-b384-5ab59c82df9d","A probabilidade é \\frac{1}{4}.",{"_20":171,"_26":152,"_28":172},"634e8188-1ca4-41c4-aa22-a4333341dc49","A probabilidade é \\frac{2}{9}.","

Qual a probabilidade de escolher aleatoriamente uma bola que não seja preta de uma urna que contém 5 bolas pretas, 3 bolas brancas e 4 bolas vermelhas?

",[133],{"_17":176,"_19":18,"_20":177,"_22":178,"_34":190,"_35":191,"_81":192},"45ca63f0-8fab-47f7-a978-5e065c2a32db","d25c5257-3ddf-4bce-b286-39ccbd2433bd",[179,181,184,187],{"_20":176,"_26":27,"_28":180},"0,13.",{"_20":182,"_26":32,"_28":183},"814f1032-5c76-4f26-ab72-6dfd000a3fc9","0,20.",{"_20":185,"_26":152,"_28":186},"ab953864-8f2f-40a7-8c27-61efee605a38","0,23.",{"_20":188,"_26":156,"_28":189},"74df53b7-df81-42e3-865d-712be0d4065f","0,27.","Usa-se a distribuição hipergeométrica, pois a retirada é sem reposição. População N=10, defeituosas K=2, amostra n=4. Queremos k=2 defeituosas: P = [C(2,2)·C(8,2)] / C(10,4) = [1·28]/210 = 28/210 = 2/15 ≈ 0,13. Logo a alternativa apresenta o valor correto.","Em um lote com 10 peças das quais 2 são defeituosas, retiram-se ao acaso quatro peças sem reposição, qual é a probabilidade de que duas sejam defeituosas na amostra selecionada?",[133],{"_17":18,"_19":18,"_20":194,"_22":195,"_34":18,"_35":212,"_81":213},"d74a3a3b-c175-4bc0-a9d1-a085bc2a829c",[196,199,202,205,208],{"_20":197,"_26":27,"_28":198},"08b19062-ee26-45dd-b914-2cc8e81c9bed","

Apenas I está correto.

",{"_20":200,"_26":32,"_28":201},"9b2fc3ac-3c64-4f46-8267-839d56dc5a66","

Apenas II está correto.

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Apenas III está correto.

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I e II estão corretos.

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I e III estão corretos.

","

Qual é o propósito do texto?

",[133],[133,215,220,225,231,240,247,254,261,266],{"_20":216,"_47":85,"_86":87,"_88":89,"_90":217,"_59":92,"_61":92,"_55":218,"_63":219},"06a41d56-a23e-4337-a54c-3ed255a8f223","842f2fc9-74a1-4d9a-9109-c105afe52a9b",{"_94":95,"_96":95,"_97":98},"probabilidade-4",{"_20":221,"_47":85,"_86":87,"_88":89,"_90":222,"_59":92,"_61":92,"_55":223,"_63":224},"1c5fb3cc-82b8-49e4-8810-2afa7edb7bff","65656e94-5b19-47ad-9371-8d2c86af096a",{"_94":95,"_96":95,"_97":98},"probabilidade-5",{"_20":222,"_47":226,"_86":227,"_88":89,"_90":136,"_59":137,"_61":137,"_55":228,"_63":230},"Matemática Atuarial","matematica-atuarial",{"_94":229,"_96":95,"_97":98},13,"matematica-atuarial-1",{"_20":217,"_47":232,"_86":233,"_88":89,"_90":234,"_59":235,"_61":235,"_55":236,"_63":239},"Estatística e Probabilidade","estatistica-e-probabilidade","b34d4581-a7e7-4d5d-be00-abe3d9a69032","2025-05-28T00:22:11.993731+00:00",{"_94":237,"_96":95,"_97":238},3,3386,"estatistica-e-probabilidade-c91c8148",{"_20":136,"_47":241,"_86":242,"_88":89,"_90":-5,"_59":243,"_61":243,"_55":244,"_63":242},"Exatas","exatas","2025-04-29T01:56:45.284172+00:00",{"_94":245,"_96":95,"_97":246},18,135489,{"_20":248,"_47":249,"_86":250,"_88":89,"_90":136,"_59":137,"_61":137,"_55":251,"_63":253},"b10c8955-621d-4b49-9c5f-7d4f4e6520a2","Atuária","atuaria",{"_94":252,"_96":95,"_97":98},25,"atuaria-1",{"_20":234,"_47":255,"_86":256,"_88":89,"_90":136,"_59":137,"_61":137,"_55":257,"_63":260},"Matemática","matematica",{"_94":258,"_96":95,"_97":259},8,40655,"matematica-10",{"_20":262,"_47":85,"_86":87,"_88":89,"_90":248,"_59":263,"_61":263,"_55":264,"_63":265},"be90822b-e907-4878-b35d-9b6d1686df11","2025-04-29T03:44:27.560682+00:00",{"_94":95,"_96":95,"_97":98},"probabilidade-3",{"_20":84,"_47":85,"_86":87,"_88":89,"_90":91,"_59":92,"_61":92,"_55":93,"_63":99},"tagsTree",[269],{"_20":136,"_47":241,"_86":242,"_88":89,"_90":-5,"_59":243,"_61":243,"_55":244,"_63":242,"_100":270},[271,273,277,281],{"_20":91,"_47":134,"_86":135,"_88":89,"_90":136,"_59":137,"_61":137,"_55":138,"_63":140,"_100":272},[83],{"_20":222,"_47":226,"_86":227,"_88":89,"_90":136,"_59":137,"_61":137,"_55":228,"_63":230,"_100":274},[275],{"_20":221,"_47":85,"_86":87,"_88":89,"_90":222,"_59":92,"_61":92,"_55":223,"_63":224,"_100":276},[],{"_20":248,"_47":249,"_86":250,"_88":89,"_90":136,"_59":137,"_61":137,"_55":251,"_63":253,"_100":278},[279],{"_20":262,"_47":85,"_86":87,"_88":89,"_90":248,"_59":263,"_61":263,"_55":264,"_63":265,"_100":280},[],{"_20":234,"_47":255,"_86":256,"_88":89,"_90":136,"_59":137,"_61":137,"_55":257,"_63":260,"_100":282},[283],{"_20":217,"_47":232,"_86":233,"_88":89,"_90":234,"_59":235,"_61":235,"_55":236,"_63":239,"_100":284},[285],{"_20":216,"_47":85,"_86":87,"_88":89,"_90":217,"_59":92,"_61":92,"_55":218,"_63":219,"_100":286},[],"videoDislikes",{},"videoLikes",{},"actionData","errors"]

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