Uma ferramenta matemática muito importante é a integral de linha, pois permite trabalhar com um campo escalar, quando se depende de várias variáveis. Considere o caminho C:r(t)=(t,t^2,t^8), 0 \leq t \leq 1 e para o campo escalar f(x,y,z)=x^2yz+xz^2−2xy^2+x−2(z−1)\sen(x), o valor de \int_C(\nabla f) \cdot dr é: