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A imagem de um conjunto compacto sob uma função contínua é compacta.

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A imagem de um conjunto fechado é sempre fechado.

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A pré-imagem de um conjunto aberto é sempre aberto.

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A pré-imagem de um conjunto fechado é sempre fechado.

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Qual é a relação entre compactidade e continuidade?

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Leia o trecho a seguir:

A função da derivada parcial em relação a um valor x_i é a derivada de f em relação a x_i uma vez que admitamos todas as outras variáveis como constantes.

Considere a função: f(x,y,z) = 3x + 5y. Derivadas parciais, ao calcular as derivadas parciais da função acima, obtemos:

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