[{"_1":2,"_209":-5,"_210":-5},"loaderData",{"_3":4,"_9":10},"root",{"_5":-5,"_6":7,"_8":-5},"registerModalConfig","url","https://prouniversitario.com/exercicios/b2f3a195-f99f-4031-9c0b-c21e567bc08e","user","pages/questions/show/index",{"_11":12,"_13":14,"_15":16,"_17":18,"_87":88,"_89":90,"_31":170,"_194":195,"_205":206,"_207":208},"comments",[],"hasVideoHash",false,"isAiGenerated",true,"question",{"_19":20,"_21":22,"_23":24,"_25":26,"_57":58,"_80":81,"_82":83,"_84":85,"_86":14},"correctOptionId","423537a1-732d-45f9-b01a-ebeadfb90583","difficulty","","id","b2f3a195-f99f-4031-9c0b-c21e567bc08e","metadata",{"_27":28,"_53":54,"_55":56},"pd",{"_29":30,"_31":32,"_33":34,"_41":42,"_43":44,"_45":16,"_46":47,"_48":14,"_49":50,"_51":52},"area","Outros","tags",[],"subjects",[35],{"_23":36,"_37":38,"_39":40},780225,"name","Dinâmica dos Fluidos","alias","dinamica-dos-fluidos","materialId","92178177","answerCount",1,"isIndexable","mainSubject",{"_23":36,"_37":38,"_39":40},"isIndexableSEO","materialFormat","Text","studentDegreeLevel","Graduate","source","PD","externalId","169619724","options",[59,65,69,73,76],{"_23":60,"_61":62,"_63":64},"9b3b16bf-6aba-4383-913b-20fdc1bc43aa","label","A","text","par",{"_23":66,"_61":67,"_63":68},"192dd1e7-7262-436f-86fe-2ff46a7f75f5","B","impar",{"_23":70,"_61":71,"_63":72},"12b53349-73f5-4ca3-9ce7-06f0af54496e","C","não inteiro",{"_23":20,"_61":74,"_63":75},"D","inteiro",{"_23":77,"_61":78,"_63":79},"ffacf293-c50c-4cd0-9650-b2a4707820b2","E","infinito","solution_explanation","A carga elétrica é quantizada: qualquer corpo eletrizado possui carga igual a um número inteiro n de cargas elementares. Como Q = n·q, o quociente Q/q = n, que é sempre um número inteiro (positivo ou negativo), não havendo exigência de ser par ou ímpar.","statement","

(Fuvest- SP) Tem-se uma esfera eletrizada negativamente com carga Q. Sendo q o valor da carga de um elétron, o quociente \\frac{Q}{q} é necessariamente:

","status","published","hasRelatedVideo","relatedVideos",[],"similarQuestions",[91,131,149],{"_19":92,"_21":22,"_23":93,"_57":94,"_80":109,"_82":110,"_31":111},"112831da-be9c-458e-94cb-e8292d0dba12","3c0b9441-b878-4896-8bac-fa4ca61e3f13",[95,98,101,104,107],{"_23":96,"_61":62,"_63":97},"265bd71a-6749-41f5-b291-67efd646ca64","y'' + 2y' - 3y = 0",{"_23":99,"_61":67,"_63":100},"6d3c3a1d-8e80-4ff3-b97a-d5b5bca91940","6y'' - y' - y = 0",{"_23":102,"_61":71,"_63":103},"4168ac67-64fd-46ed-a69c-a01dbfcde7ea","y'' - 2y' + y = 0",{"_23":105,"_61":74,"_63":106},"cc7bc8df-6995-4264-ac5a-32ea9b4ed7db","9y'' + 6y' + y = 0",{"_23":92,"_61":78,"_63":108},"y'' - 2y' + 6y = 0","Somente em y''−2y'+6y=0 o polinômio característico r²−2r+6=0 tem Δ<0, gerando raízes complexas conjugadas (1±i√5) e, portanto, solução em termos de exponencial modulando seno e cosseno. Nos demais itens (a–d) o discriminante é ≥0, produzindo raízes reais (distintas ou repetidas).","

Resolva as seguintes EDOs determinando a solução geral e, quando houver condições iniciais do PVI, a solução particular.

(a) y'' + 2y' - 3y = 0

(b) 6y'' - y' - y = 0

(d) 9y'' + 6y' + y = 0

(e) y'' - 2y' + 6y = 0

(f) 4y'' + 9y = 0

(g) 6y'' - 5y' + y = 0; \\, y(0) = 4; \\, y'(0) = 0

(h) y'' + 4y' + 4y = 0; \\, y(-1) = 2; \\, y'(-1) = 1

(i) y'' + y = 0; \\, y\bigg(\\frac{\\pi}{3}\\bigg) = 2; \\, y'\\bigg(\\frac{\\pi}{3}\\bigg) = -4

(j) y'' - 2y' - 3y = 3e^{2t}

(k) y'' + 9y = t^2 e^{3t} + 6

(l) 2y'' + 3y' + y = t^2 + 3 \\sin(t)

(m) y'' + y' - 2y = 2t; \\, y(0) = 0; \\, y'(0) = 1

(n) y'' - 2y' + y = te^t + 4; \\, y(0) = 1; \\, y'(0) = 1

(o) y'' + 4y = 3 \\sin(2t); \\, y(0) = 2; \\, y'(0) = -1

",[112],{"_23":113,"_37":114,"_39":115,"_116":117,"_118":119,"_120":121,"_122":121,"_25":123,"_130":115},"6516bbbd-f2a3-4710-8382-702240b17836","Mecânica na Engenharia de Petróleo","mecanica-na-engenharia-de-petroleo","tag_group_id","c1ce2cf2-b217-4cc7-8182-81c56bd3522d","parent_id","b787e438-0ab3-454c-ab43-5d3d14c2720d","created_at","2025-04-29T03:44:35.328997+00:00","updated_at",{"_124":125,"_126":127,"_128":129},"childrenCount",4,"content_count",0,"question_count",12302,"slug",{"_19":132,"_21":22,"_23":133,"_57":134,"_80":146,"_82":147,"_31":148},"6831a9b9-c9a4-4a76-bd7a-2ce98bfea875","93a32dd4-5fc6-4ccb-a76f-4724bf113742",[135,138,141,143],{"_23":136,"_61":62,"_63":137},"13e3f476-a0a5-421f-b47e-0969e8e9a7e0","

Verdadeiro, verdadeiro, falso

",{"_23":139,"_61":67,"_63":140},"c9a20855-d84b-4860-8b35-9784818282cf","

Falso, verdadeiro, verdadeiro

",{"_23":132,"_61":71,"_63":142},"

Verdadeiro, falso, verdadeiro

",{"_23":144,"_61":74,"_63":145},"3c98539b-1af9-4d44-aecd-c266754a2075","

Falso, falso, falso

","85,5 % decomposto → 14,5 % restante.\nN/N0 = 0,145 ⇒ t = ln(1/0,145)/(ln2/5730) ≈ 1,6×10⁴ anos.\nItens prováveis: (1) resta 14,5 % do C-14 (V); (2) idade ≈ 1,2×10⁴ anos ou 3 meias-vidas (F); (3) t½ do C-14 = 5730 anos (V). Sequência: V-F-V, correspondendo à alternativa c.","

Qual é a idade da madeira na qual 85,5\\% do C-14 se decompos?

",[112],{"_19":150,"_21":22,"_23":151,"_57":152,"_80":167,"_82":168,"_31":169},"3ce109b1-6cdb-4b4d-8816-a6af4d74bed0","c478a46c-46a8-4942-ae14-2e79def3dda2",[153,156,159,161,164],{"_23":154,"_61":62,"_63":155},"a5a16a42-3e58-4c76-80f2-c291aa2d8e49","Sim",{"_23":157,"_61":67,"_63":158},"5e6d0254-696c-4da0-b572-82e3a19f433e","Não",{"_23":150,"_61":71,"_63":160},"Indeterminado",{"_23":162,"_61":74,"_63":163},"35403f68-a880-429d-97f4-db507c58de38","Todos",{"_23":165,"_61":78,"_63":166},"2e06d948-d37e-4350-afc7-ced04941bcaf","Nenhum","Os polinômios e números fornecidos estão corrompidos (símbolos “????”), impossibilitando aplicar Ruffini e concluir se são raízes. Sem dados completos, o problema é indeterminado.","Emplea la regla de Ruffini para dictaminar si los siguientes números son o no raíces de los polinomios citados:
a) ????3 de ????4????5
b) ????2 de ????2????????2
c) ????1 de 2????????1
d) ????1 de 2????2????",[112],[112,171,179,187],{"_23":172,"_37":173,"_39":174,"_116":117,"_118":113,"_120":175,"_122":175,"_25":176,"_130":178},"8c444991-e4be-4bd9-bc90-7d0f27eb9a2f","Mecânica dos Fluidos na Engenharia de Petróleo","mecanica-dos-fluidos-na-engenharia-de-petroleo","2025-04-29T04:00:14.680867+00:00",{"_124":127,"_126":127,"_128":177},329,"mecanica-dos-fluidos-na-engenharia-de-petroleo-1",{"_23":119,"_37":180,"_39":181,"_116":117,"_118":182,"_120":183,"_122":183,"_25":184,"_130":186},"Engenharia de Petróleo","engenharia-de-petroleo","eb9315c5-bd04-4116-aa46-02c4fde320c0","2025-04-29T02:19:12.828432+00:00",{"_124":185,"_126":127,"_128":129},5,"engenharia-de-petroleo-1",{"_23":182,"_37":188,"_39":189,"_116":117,"_118":-5,"_120":190,"_122":190,"_25":191,"_130":189},"Engenharia","engenharia","2025-04-29T01:55:38.635246+00:00",{"_124":192,"_126":127,"_128":193},29,351586,"tagsTree",[196],{"_23":182,"_37":188,"_39":189,"_116":117,"_118":-5,"_120":190,"_122":190,"_25":191,"_130":189,"_197":198},"children",[199],{"_23":119,"_37":180,"_39":181,"_116":117,"_118":182,"_120":183,"_122":183,"_25":184,"_130":186,"_197":200},[201],{"_23":113,"_37":114,"_39":115,"_116":117,"_118":119,"_120":121,"_122":121,"_25":123,"_130":115,"_197":202},[203],{"_23":172,"_37":173,"_39":174,"_116":117,"_118":113,"_120":175,"_122":175,"_25":176,"_130":178,"_197":204},[],"videoDislikes",{},"videoLikes",{},"actionData","errors"]

Comentários