Se f e g são funções contínuas em \mathbb{R}\setminus\{0\}, então f e g são inferiormente semicontinuas em \mathbb{R}\setminus\{0\}.

Se f é uma função semicontínua superior em um ponto a em X, então \limsup f(x) \leq f(a).

Se f e g são funções semicontínuas superiores em um ponto a em X, então f+g é semicontínua superior em a.

Se f e g são funções semicontínuas superiores em um ponto a em X e f(x), g(x) \geq 0 para todo x em X, então f \cdot g é semicontínua superior em a.

Se f e g são funções contínuas em \mathbb{R}\setminus\{0\}, então f e g não são semicontínuas.