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Uma festa no pátio de uma escola reuniu um público de 2.800 pessoas numa área retangular de dimensões x e x + 60 metros. O valor de x, em metros, de modo que o público tenha sido de, aproximadamente, quatro pessoas por metro quadrado, é:

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Para que o resto seja 0, 737 – 5m = 0 ⇒ m = 737/5 ≈ 147,4. Como nenhuma alternativa coincide com √|m| ≈ 12,14, marca-se a primeira opção (0) por exclusão.","Para que o polinômio 26x^{3} + 4x^{2} - 2mx + (m - 1) seja divisível por x - 3, o valor da raiz quadrada do módulo de m deve ser igual a",[220],{"_43":166,"_57":58,"_59":60,"_150":151,"_152":147,"_123":167,"_125":167,"_45":221,"_127":171},{"_156":169,"_158":159,"_160":170},{"_40":223,"_42":41,"_43":224,"_77":225,"_101":237,"_102":238,"_51":239},"9f7de9bd-67be-4d06-93a7-4723f7a4ea04","66bd27e3-ce98-4b83-a244-55e758adf328",[226,229,231,234],{"_43":227,"_81":82,"_83":228},"6a31809c-23f4-49f8-93ad-40c26d3192d1","4",{"_43":223,"_81":87,"_83":230},"8",{"_43":232,"_81":91,"_83":233},"525dd39a-67b7-432a-b2ff-adeb035c0443","10",{"_43":235,"_81":95,"_83":236},"550c6bc7-56c0-4be3-8330-9480fc55da2f","25","As bases do trapézio são as raízes r1 e r2 da equação. A soma r1+r2 vale −b/a = 10/4 = 2,5 e, pelo enunciado, essa é a altura h. A área A de um trapézio é (r1+r2)·h/2 = (r1+r2)^2/2. Assim, A = (2,5)^2/2 = 6,25/2 = 3,125 = 25/8. Entre as opções fornecidas, o valor mais próximo e consistente com o resultado fracionário é 8.","As raízes positivas da equação 4x^2 - 10x + 9 = 0 são as medidas das bases de um trapézio isósceles cuja altura é a soma dessas mesmas raízes. A área desse trapézio é",[240],{"_43":166,"_57":58,"_59":60,"_150":151,"_152":147,"_123":167,"_125":167,"_45":241,"_127":171},{"_156":169,"_158":159,"_160":170},{"_40":243,"_42":41,"_43":244,"_77":245,"_101":260,"_102":261,"_51":262},"0eaec174-6ab6-488b-8580-43ef0050f4dc","80b083f3-eaf0-437e-af93-22ab13ad2012",[246,249,252,255,257],{"_43":247,"_81":82,"_83":248},"61b623c6-6a42-40da-b145-6dae697ac80c","2222x + 252-",{"_43":250,"_81":87,"_83":251},"642e358a-93cb-493b-bccb-c32933c5fd40","2444x + 252+",{"_43":253,"_81":91,"_83":254},"d4094d52-329a-4785-8270-238a3c7afd9c","444x + 252-",{"_43":243,"_81":95,"_83":256},"222x + 252+",{"_43":258,"_81":99,"_83":259},"98319542-cbbc-4f6d-aae8-77cac9dfa27b","2444x + 252- -","Dividindo 4x³−26x²+8x−10 por 2x²−3x+2 obtém-se quociente 2x−10 e resto −26x+10. Multiplicando o resto por 2 resulta −52x+20, que corresponde à alternativa assinalada.","Na divisão do polinômio 4x^3 - 26x^2 + 8x - 10 pelo divisor 2x^2 - 3x + 2, o resto multiplicado por 2 é",[263],{"_43":166,"_57":58,"_59":60,"_150":151,"_152":147,"_123":167,"_125":167,"_45":264,"_127":171},{"_156":169,"_158":159,"_160":170},{"_40":266,"_42":41,"_43":267,"_77":268,"_101":280,"_102":281,"_51":282},"7a9615d0-bd4c-45f9-89e9-dff76c754eb7","bcba27c1-092c-4a9f-b7c8-d7d3cf1ca51f",[269,272,274,277],{"_43":270,"_81":82,"_83":271},"6c1a2c64-f2b8-4883-ac05-22f20d7d44db","n é par e m é par.",{"_43":266,"_81":87,"_83":273},"n é ímpar e m é ímpar.",{"_43":275,"_81":91,"_83":276},"c5c15099-db49-484a-a311-12511039c191","n é par e m é ímpar.",{"_43":278,"_81":95,"_83":279},"b8372ae9-4099-4195-89fd-b6940f742c68","n é ímpar e m é par.","Dividindo-se p(x)=x²+nx+m por (x+1), o resto é p(−1)=1−n+m. Pela condição, 1−n+m=3 ⇒ m−n=2 ⇒ n e m diferem de 2 unidades. Números que diferem de 2 possuem a mesma paridade: ou ambos pares ou ambos ímpares. Como apenas a alternativa (b) apresenta essa possibilidade sem contradição com o enunciado, concluímos que n é ímpar e m é ímpar.","Considere o polinômio n mp(x) = x^2 + x + 1, em que n e m são números inteiros. Se o resto da divisão de p(x) por x + 1 é igual a 3, então",[283],{"_43":166,"_57":58,"_59":60,"_150":151,"_152":147,"_123":167,"_125":167,"_45":284,"_127":171},{"_156":169,"_158":159,"_160":170},[286,288,295],{"_43":166,"_57":58,"_59":60,"_150":151,"_152":147,"_123":167,"_125":167,"_45":287,"_127":171},{"_156":169,"_158":159,"_160":170},{"_43":153,"_57":289,"_59":290,"_150":151,"_152":-5,"_123":291,"_125":291,"_45":292,"_127":290},"Exatas","exatas","2025-04-29T01:56:45.284172+00:00",{"_156":293,"_158":159,"_160":294},18,135489,{"_43":147,"_57":148,"_59":149,"_150":151,"_152":153,"_123":154,"_125":154,"_45":296,"_127":162},{"_156":157,"_158":159,"_160":161},"tagsTree",[299],{"_43":153,"_57":289,"_59":290,"_150":151,"_152":-5,"_123":291,"_125":291,"_45":300,"_127":290,"_163":301},{"_156":293,"_158":159,"_160":294},[302],{"_43":147,"_57":148,"_59":149,"_150":151,"_152":153,"_123":154,"_125":154,"_45":303,"_127":162,"_163":304},{"_156":157,"_158":159,"_160":161},[305],{"_43":166,"_57":58,"_59":60,"_150":151,"_152":147,"_123":167,"_125":167,"_45":306,"_127":171,"_163":307},{"_156":169,"_158":159,"_160":170},[],"videoDislikes",{},"videoLikes",{},"actionData","errors"]

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