Questão de Álgebra

Verifique se a função f : A→ B é ou não é um homomorfismo do anel A no anel B nos seguintes casos:

  1. A = ext{Z}, B = ext{Z}, f(x) = x + 1
  2. A = ext{Z}, B = ext{Z}, f(x) = 2x
  3. A = ext{Z}, B = ext{Z} imes ext{Z}, f(x) = (0, x)
  4. A = ext{Z} imes ext{Z}, B = ext{Z}, f(x, y) = x

A
A função f(x) = x + 1 é um homomorfismo.
B
A função f(x) = 2x é um homomorfismo.
C
A função f(x) = (0, x) é um homomorfismo.
D
A função f(x, y) = x é um homomorfismo.
E
Nenhuma das funções é um homomorfismo.

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U

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