S não é vazio, (0,0, 0) pertence à S, pois, 0 = 0 + 0. E as duas condições abaixo são satisfeitas. (i) Se (a, b, c) e (e, f, g) são elementos de S \Rightarrow c = a + b e g = e + f \Rightarrow c + g = (a + e) + (b + f) \Rightarrow (a, b, c) + (e, f, g) = (a + e, b + f, c + g) é um elemento de S. (ii) Se (a, b, c) é um elemento de S e \alpha um escalar, c = a + b e \alpha c = \alpha a + \alpha b, ou seja, (\alpha a, \alpha b, \alpha c) é um elemento de S.