Se oldsymbol{b} é uma combinação linear das colunas da matriz oldsymbol{A}, então oldsymbol{A}oldsymbol{x} = oldsymbol{b} tem pelo menos uma solução.

Um sistema com mais equações do que variáveis sempre tem mais de uma solução.

Um sistema com mais variáveis do que equações pode ter uma solução única.

Um sistema com número igual de equações e variáveis não pode ter um número infinito de soluções.