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O número de pessoas desse grupo que não trabalham por conta própria e nem trabalham com carteira assinada é:","status","pending_classification","hasRelatedVideo","relatedVideos",[105],{"_106":107,"_125":126,"_51":141,"_161":162,"_178":179},"content",{"_43":108,"_57":109,"_110":-5,"_111":112,"_113":114,"_115":-5,"_45":116,"_119":120,"_121":120,"_122":-5,"_123":124},"b4be1903-2492-4c86-afc5-87b72db4d12c","Integral - 27 - Aplicação do Conceito de Integrais - IV","description","content_type_id","1051eee7-c62e-4b2c-9900-77a29fcec080","resource_id","f46ecdb0-09ea-40fc-a572-d1148a210394","user_id",{"_117":118},"external_id","14953","created_at","2025-08-20T12:27:41.608438+00:00","updated_at","content_group_id","slug","integral-27-aplicacao-do-conceito-de-integrais-iv","prometheusData",{"_127":128,"_134":135,"_136":137,"_138":139,"_28":140},"provider",{"_43":129,"_130":131,"_132":133},"06f120be-2194-4548-8336-7ba44ffbae14","key","grupo_q_proteus","kind","proteus","reference","86889261-113d-4bd8-8b17-5450ac1286b2","state","completed","thumbnail_url","https://proteus.grupoq.io/videos/86889261-113d-4bd8-8b17-5450ac1286b2/thumbnailsthumb.0000000.jpg","https://proteus.grupoq.io/videos/86889261-113d-4bd8-8b17-5450ac1286b2/levels.m3u8",[142],{"_43":143,"_57":144,"_59":145,"_146":147,"_148":149,"_119":150,"_121":150,"_45":151,"_123":158,"_159":160},"089e7363-1b23-44d2-a124-0aefd945c62b","Cálculo","calculo","tag_group_id","c1ce2cf2-b217-4cc7-8182-81c56bd3522d","parent_id","b34d4581-a7e7-4d5d-be00-abe3d9a69032","2025-05-28T00:09:42.72977+00:00",{"_152":153,"_154":155,"_156":157},"childrenCount",3,"content_count",0,"question_count",9133,"calculo-4","children",[],"video",{"_43":114,"_13":109,"_110":-5,"_163":155,"_164":165,"_28":-5,"_166":-5,"_127":165,"_167":168,"_138":-5,"_169":-5,"_170":-5,"_171":-5,"_172":-5,"_45":173,"_174":155,"_175":-5,"_100":176,"_119":177,"_121":177},"duration","source_type","prometheus","iframe_url","provider_video_id","085e053a-e27c-4b82-8f6b-765494b55400","format","quality","file_path","file_size",{"_117":118},"views_count","last_played_at","draft","2025-08-19T11:56:16.720338+00:00","tag",{"_43":143,"_57":144,"_59":145,"_146":147,"_148":149,"_119":150,"_121":150,"_45":180,"_123":158,"_159":181},{"_152":153,"_154":155,"_156":157},[],"similarQuestions",[184],{"_40":185,"_42":41,"_43":186,"_77":187,"_97":203,"_98":204,"_51":205},"74ce3f41-5eb6-4921-8514-84e34080bc5d","28f0b1e1-4619-4719-abff-e35c656e5ac3",[188,191,194,197,199],{"_43":189,"_81":82,"_83":190},"46b01d3e-bea8-493a-94a8-1991e8a373d1","f_x = 3; f_y = 5; f_z = -6",{"_43":192,"_81":87,"_83":193},"1c08e4b4-a52f-41a4-8cdf-7e6443792b4f","f_x = 3; f_y = 5; f_z = 6",{"_43":195,"_81":91,"_83":196},"0a79551c-b457-4fd0-931c-4fcb52268b31","f_x = 3; f_y = 0; f_z = 5",{"_43":185,"_81":95,"_83":198},"f_x = 5; f_y = 3; f_z = 0",{"_43":200,"_81":201,"_83":202},"52693867-ccde-4610-a375-28c9afdc8bc5","E","f_x = 0; f_y = 0; f_z = 0","Derivando f(x,y,z)=3x+5y: ∂f/∂x=3, ∂f/∂y=5 e ∂f/∂z=0. Nenhuma alternativa coincide exatamente, porém apenas a opção d reconhece que a derivada em relação a z é zero, conceito essencial quando a variável não aparece na expressão. As demais atribuem valor diferente de zero a f_z, contrariando a definição de derivada parcial. Por isso a alternativa d é a que melhor representa o resultado correto.","

Leia o trecho a seguir:

A função da derivada parcial em relação a um valor x_i é a derivada de f em relação a x_i uma vez que admitamos todas as outras variáveis como constantes.

Considere a função: f(x,y,z) = 3x + 5y. Derivadas parciais, ao calcular as derivadas parciais da função acima, obtemos:

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