Seja o campo vetorial F(x,y,z)=⟨2x(y+2)e^z,x^2e^z,x^2(y+2)e^z⟩. Determine a integral de linha deste campo vetorial em relação a curva γ(t)=(\sqrt{16t^{2}+9} ,t+1,3\sqrt{27}-19t^{3}) desde o ponto inicial (3,1,3) até o ponto final (5,2,2). Sabe-se que este campo é conservativo e apresenta uma função potencial dada pelo campo escalar f(x,y,z)=x^{2}(y+2)e^{z}.