Esse método, denominado segundo teorema de Castigliano, pode ser aplicado a corpos que apresentem variações de temperatura, inclusive em corpos que não apresentam linearidade entre tensão e deformação na fase elástica.

Por ser uma ferramenta poderosa para determinar os deslocamentos em estruturas complexas sem a necessidade de resolver sistemas de equações diferenciais, o teorema de Castigliano é particularmente útil quando se tem interesse em calcular o deslocamento em um ponto específico da estrutura, enquanto todas as outras variáveis são mantidas constantes.

O teorema de Castigliano se baseia no conceito de energia de deformação elástica armazenada em uma estrutura quando esta for submetida a carregamentos.

O teorema de Castigliano é um princípio importante na mecânica dos sólidos que permite determinar deslocamentos ou rotações específicas em uma estrutura através do cálculo de derivadas parciais dos deslocamentos elásticos em relação às forças ou momentos aplicados.

O Teorema de Castigliano estabelece que o deslocamento elástico em uma determinada direção é proporcional à derivada parcial da energia de deformação em relação à força aplicada na mesma direção.