[{"_1":2,"_248":-5,"_249":-5},"loaderData",{"_3":4,"_31":32},"root",{"_5":6,"_28":29,"_30":-5},"registerModalConfig",{"_7":8,"_15":16},"blockedConfig",{"_9":10,"_15":16,"_17":18,"_21":22,"_24":25},"answerQuestion",{"_11":12,"_13":14},"subtitle","Crie sua conta gratuita e utilize todos os nossos recursos de questões disponiveis","title","Para responder, cadastre-se gratuitamente","customBlockedUI",true,"defaultRegister",{"_11":19,"_13":20},"Crie sua conta gratuita e utilize todos os nossos recursos disponíveis","Cadastre-se gratuitamente","imageSearch",{"_11":19,"_13":23},"Para buscar por imagem, cadastre-se gratuitamente","questionAnswer",{"_11":26,"_13":27},"Crie sua conta gratuita e utilize todos os nossos recursos disponíveis para responder","Para ver a resposta, cadastre-se gratuitamente","url","https://prouniversitario.com/exercicios/c9c6113b-57d9-4a94-872f-814042dbf559?video=true","user","pages/questions/show/index",{"_33":34,"_35":36,"_37":36,"_38":39,"_110":111,"_189":190,"_50":214,"_233":234,"_244":245,"_246":247},"comments",[],"hasVideoHash",false,"isAiGenerated","question",{"_40":41,"_42":41,"_43":44,"_45":46,"_80":81,"_104":41,"_105":106,"_107":108,"_109":16},"correctOptionId","","difficulty","id","c9c6113b-57d9-4a94-872f-814042dbf559","metadata",{"_47":48,"_76":77,"_78":79},"pd",{"_49":-5,"_50":51,"_58":59,"_64":65,"_66":67,"_68":16,"_69":70,"_71":16,"_72":73,"_74":75},"area","tags",[52],{"_43":53,"_54":55,"_56":57},1314624,"name","Exercício de Fixação - Múltiplos e divisores: MDC e MMC","alias","exercicio-de-fixacao-multiplos-e-divisores-mdc-e-mmc","subjects",[60],{"_43":61,"_54":62,"_56":63},694233,"Matemática Aplicada","matematica-aplicada","materialId","122903895","answerCount",1,"isIndexable","mainSubject",{"_43":61,"_54":62,"_56":63},"isIndexableSEO","materialFormat","Text","studentDegreeLevel","High School","source","PD","externalId","122903918","options",[82,88,92,96,100],{"_43":83,"_84":85,"_86":87},"a939304a-e0f9-462a-845a-5b4d22c48c92","label","A","text","330 segundos.",{"_43":89,"_84":90,"_86":91},"88f94dec-dfcc-43f9-96d1-653b20d67d74","B","1.650 segundos.",{"_43":93,"_84":94,"_86":95},"ecf65aea-4467-4d19-8f46-c66a1bc4195a","C","1.430 segundos.",{"_43":97,"_84":98,"_86":99},"cbbd9cdd-7862-47b7-9d73-d8c19d2b7771","D","26 segundos.",{"_43":101,"_84":102,"_86":103},"5aec45f9-ed45-4303-836b-80ff90f914b3","E","690 segundos.","solution_explanation","statement","Carolina e Marcos adoram andar de bicicleta na pista do parque. Os dois iniciam uma volta juntos e no mesmo sentido. Carolina consegue dar uma volta em 150 segundos, e Marcos, em 110 segundos. Calcule os segundos que o casal levará para se encontrar novamente na pista.","status","published","hasRelatedVideo","relatedVideos",[112],{"_113":114,"_132":133,"_50":148,"_168":169,"_185":186},"content",{"_43":115,"_54":116,"_117":-5,"_118":119,"_120":121,"_122":-5,"_45":123,"_126":127,"_128":127,"_129":-5,"_130":131},"b4be1903-2492-4c86-afc5-87b72db4d12c","Integral - 27 - Aplicação do Conceito de Integrais - IV","description","content_type_id","1051eee7-c62e-4b2c-9900-77a29fcec080","resource_id","f46ecdb0-09ea-40fc-a572-d1148a210394","user_id",{"_124":125},"external_id","14953","created_at","2025-08-20T12:27:41.608438+00:00","updated_at","content_group_id","slug","integral-27-aplicacao-do-conceito-de-integrais-iv","prometheusData",{"_134":135,"_141":142,"_143":144,"_145":146,"_28":147},"provider",{"_43":136,"_137":138,"_139":140},"06f120be-2194-4548-8336-7ba44ffbae14","key","grupo_q_proteus","kind","proteus","reference","86889261-113d-4bd8-8b17-5450ac1286b2","state","completed","thumbnail_url","https://proteus.grupoq.io/videos/86889261-113d-4bd8-8b17-5450ac1286b2/thumbnailsthumb.0000000.jpg","https://proteus.grupoq.io/videos/86889261-113d-4bd8-8b17-5450ac1286b2/levels.m3u8",[149],{"_43":150,"_54":151,"_56":152,"_153":154,"_155":156,"_126":157,"_128":157,"_45":158,"_130":165,"_166":167},"089e7363-1b23-44d2-a124-0aefd945c62b","Cálculo","calculo","tag_group_id","c1ce2cf2-b217-4cc7-8182-81c56bd3522d","parent_id","b34d4581-a7e7-4d5d-be00-abe3d9a69032","2025-05-28T00:09:42.72977+00:00",{"_159":160,"_161":162,"_163":164},"childrenCount",3,"content_count",0,"question_count",9133,"calculo-4","children",[],"video",{"_43":121,"_13":116,"_117":-5,"_170":162,"_171":172,"_28":-5,"_173":-5,"_134":172,"_174":175,"_145":-5,"_176":-5,"_177":-5,"_178":-5,"_179":-5,"_45":180,"_181":162,"_182":-5,"_107":183,"_126":184,"_128":184},"duration","source_type","prometheus","iframe_url","provider_video_id","085e053a-e27c-4b82-8f6b-765494b55400","format","quality","file_path","file_size",{"_124":125},"views_count","last_played_at","draft","2025-08-19T11:56:16.720338+00:00","tag",{"_43":150,"_54":151,"_56":152,"_153":154,"_155":156,"_126":157,"_128":157,"_45":187,"_130":165,"_166":188},{"_159":160,"_161":162,"_163":164},[],"similarQuestions",[191],{"_40":192,"_42":41,"_43":193,"_80":194,"_104":209,"_105":210,"_50":211},"74ce3f41-5eb6-4921-8514-84e34080bc5d","28f0b1e1-4619-4719-abff-e35c656e5ac3",[195,198,201,204,206],{"_43":196,"_84":85,"_86":197},"46b01d3e-bea8-493a-94a8-1991e8a373d1","f_x = 3; f_y = 5; f_z = -6",{"_43":199,"_84":90,"_86":200},"1c08e4b4-a52f-41a4-8cdf-7e6443792b4f","f_x = 3; f_y = 5; f_z = 6",{"_43":202,"_84":94,"_86":203},"0a79551c-b457-4fd0-931c-4fcb52268b31","f_x = 3; f_y = 0; f_z = 5",{"_43":192,"_84":98,"_86":205},"f_x = 5; f_y = 3; f_z = 0",{"_43":207,"_84":102,"_86":208},"52693867-ccde-4610-a375-28c9afdc8bc5","f_x = 0; f_y = 0; f_z = 0","Derivando f(x,y,z)=3x+5y: ∂f/∂x=3, ∂f/∂y=5 e ∂f/∂z=0. Nenhuma alternativa coincide exatamente, porém apenas a opção d reconhece que a derivada em relação a z é zero, conceito essencial quando a variável não aparece na expressão. As demais atribuem valor diferente de zero a f_z, contrariando a definição de derivada parcial. Por isso a alternativa d é a que melhor representa o resultado correto.","

Leia o trecho a seguir:

A função da derivada parcial em relação a um valor x_i é a derivada de f em relação a x_i uma vez que admitamos todas as outras variáveis como constantes.

Considere a função: f(x,y,z) = 3x + 5y. Derivadas parciais, ao calcular as derivadas parciais da função acima, obtemos:

",[212],{"_43":150,"_54":151,"_56":152,"_153":154,"_155":156,"_126":157,"_128":157,"_45":213,"_130":165},{"_159":160,"_161":162,"_163":164},[215,217,225],{"_43":150,"_54":151,"_56":152,"_153":154,"_155":156,"_126":157,"_128":157,"_45":216,"_130":165},{"_159":160,"_161":162,"_163":164},{"_43":218,"_54":219,"_56":220,"_153":154,"_155":-5,"_126":221,"_128":221,"_45":222,"_130":220},"9772e958-72c6-4499-ad47-877cf94d670d","Exatas","exatas","2025-04-29T01:56:45.284172+00:00",{"_159":223,"_161":162,"_163":224},18,135489,{"_43":156,"_54":226,"_56":227,"_153":154,"_155":218,"_126":228,"_128":228,"_45":229,"_130":232},"Matemática","matematica","2025-04-29T02:19:12.828432+00:00",{"_159":230,"_161":162,"_163":231},8,40655,"matematica-10","tagsTree",[235],{"_43":218,"_54":219,"_56":220,"_153":154,"_155":-5,"_126":221,"_128":221,"_45":236,"_130":220,"_166":237},{"_159":223,"_161":162,"_163":224},[238],{"_43":156,"_54":226,"_56":227,"_153":154,"_155":218,"_126":228,"_128":228,"_45":239,"_130":232,"_166":240},{"_159":230,"_161":162,"_163":231},[241],{"_43":150,"_54":151,"_56":152,"_153":154,"_155":156,"_126":157,"_128":157,"_45":242,"_130":165,"_166":243},{"_159":160,"_161":162,"_163":164},[],"videoDislikes",{},"videoLikes",{},"actionData","errors"]

Comentários