[{"_1":2,"_243":-5,"_244":-5},"loaderData",{"_3":4,"_8":9},"root",{"_5":6,"_7":-5},"url","https://prouniversitario.com/exercicios/cf7b76ae-d4ac-4fdc-8b54-fa3462e4a73e","user","pages/questions/show/index",{"_10":11,"_12":13,"_14":13,"_15":16,"_53":54,"_144":145,"_93":226,"_235":236,"_239":240,"_241":242},"comments",[],"hasVideoHash",false,"isAiGenerated","question",{"_17":18,"_19":18,"_20":21,"_22":23,"_46":18,"_47":48,"_49":50,"_51":52},"correctOptionId","","difficulty","id","cf7b76ae-d4ac-4fdc-8b54-fa3462e4a73e","options",[24,30,34,38,42],{"_20":25,"_26":27,"_28":29},"ad9c5363-c8c2-478a-a7ae-76e501acbb9d","label","A","text","\\frac{1}{3}",{"_20":31,"_26":32,"_28":33},"6bdafbcc-42e7-40c8-a481-e992eb7e6d2b","B","\\frac{2}{3}",{"_20":35,"_26":36,"_28":37},"51ff56d8-ffca-40cf-9003-58c525b19305","C","\\frac{1}{12}",{"_20":39,"_26":40,"_28":41},"7e927ff2-986e-423f-939f-7b777876b3da","D","\\frac{3}{4}",{"_20":43,"_26":44,"_28":45},"ec812c2d-8497-424a-b124-be129cd65fe9","E","\\frac{11}{12}","solution_explanation","statement","

Carlos tem probabilidade \\frac{2}{3} de resolver um problema de probabilidade. Joana, sua colega de classe, tem probabilidade \\frac{3}{4} de resolver o mesmo problema. Se os dois tentarem resolvê-lo de forma independente, qual é a probabilidade do problema ser solucionado?

","status","has_issues","hasRelatedVideo",true,"relatedVideos",[55],{"_56":57,"_77":78,"_93":94,"_125":126,"_143":95},"content",{"_20":58,"_59":60,"_61":-5,"_62":63,"_64":65,"_66":-5,"_67":68,"_71":72,"_73":72,"_74":-5,"_75":76},"7885e992-138b-4efc-a583-0e3b6bf7f73e","name","Cônicas - 01 - Caracterização geométrica das cônicas - Parte 01","description","content_type_id","1051eee7-c62e-4b2c-9900-77a29fcec080","resource_id","fa65cd91-ee3c-47ea-b004-8a5eee0a841c","user_id","metadata",{"_69":70},"external_id","13402","created_at","2025-08-20T12:27:41.608438+00:00","updated_at","content_group_id","slug","conicas-01-caracterizacao-geometrica-das-conicas-parte-01","prometheusData",{"_79":80,"_86":87,"_88":89,"_90":91,"_5":92},"provider",{"_20":81,"_82":83,"_84":85},"06f120be-2194-4548-8336-7ba44ffbae14","key","grupo_q_proteus","kind","proteus","reference","73c0feed-aabf-48cc-a083-afcf438f5934","state","completed","thumbnail_url","https://proteus.grupoq.io/videos/73c0feed-aabf-48cc-a083-afcf438f5934/thumbnailsthumb.0000000.jpg","https://proteus.grupoq.io/videos/73c0feed-aabf-48cc-a083-afcf438f5934/levels.m3u8","tags",[95],{"_20":96,"_59":97,"_98":99,"_100":101,"_102":103,"_71":104,"_73":104,"_67":105,"_75":112,"_113":114},"b34d4581-a7e7-4d5d-be00-abe3d9a69032","Matemática","alias","matematica","tag_group_id","c1ce2cf2-b217-4cc7-8182-81c56bd3522d","parent_id","9772e958-72c6-4499-ad47-877cf94d670d","2025-04-29T02:19:12.828432+00:00",{"_106":107,"_108":109,"_110":111},"childrenCount",8,"content_count",0,"question_count",40655,"matematica-10","children",[115],{"_20":116,"_59":117,"_98":118,"_100":101,"_102":96,"_71":119,"_73":119,"_67":120,"_75":123,"_113":124},"842f2fc9-74a1-4d9a-9109-c105afe52a9b","Estatística e Probabilidade","estatistica-e-probabilidade","2025-05-28T00:22:11.993731+00:00",{"_106":121,"_108":109,"_110":122},3,3386,"estatistica-e-probabilidade-c91c8148",[],"video",{"_20":65,"_127":60,"_61":-5,"_128":109,"_129":130,"_5":-5,"_131":-5,"_79":130,"_132":133,"_90":-5,"_134":-5,"_135":-5,"_136":-5,"_137":-5,"_67":138,"_139":109,"_140":-5,"_49":141,"_71":142,"_73":142},"title","duration","source_type","prometheus","iframe_url","provider_video_id","6614e136-a00e-4241-b581-6b5cca5018a6","format","quality","file_path","file_size",{"_69":70},"views_count","last_played_at","draft","2025-08-19T11:56:14.613229+00:00","tag","similarQuestions",[146,156,174,188,206],{"_17":147,"_19":18,"_20":148,"_22":149,"_46":152,"_47":153,"_93":154},"2265e302-44fc-4050-92b8-2151764f19fd","0f243785-2671-4ac2-b393-30c50be58a54",[150],{"_20":147,"_26":27,"_28":151},"\\frac{18}{37}","A probabilidade é o número de casos favoráveis dividido pelo total de resultados possíveis. Há 18 números vermelhos e, ao todo, 18 vermelhos + 18 pretos + 1 verde = 37 números. Logo, P(vermelho)=18/37.","

Em uma roleta com 18 números vermelhos, 18 números pretos e um número verde, qual é a probabilidade de sair um número vermelho?

",[155],{"_20":116,"_59":117,"_98":118,"_100":101,"_102":96,"_71":119,"_73":119,"_67":120,"_75":123},{"_17":157,"_19":18,"_20":158,"_22":159,"_46":171,"_47":172,"_93":173},"bd87a9f0-52fa-49c5-b833-53482a235d63","841214eb-f21d-434e-b049-f779bdafeb69",[160,162,165,168],{"_20":157,"_26":27,"_28":161},"Um ou dois dos eventos.",{"_20":163,"_26":32,"_28":164},"2b1ac38a-ee01-44e8-8c78-a1266eb4bf3f","Apenas um dos eventos.",{"_20":166,"_26":36,"_28":167},"8b2fdf1f-ae39-4a45-aef7-1c64490fb5f5","Apenas dois dos eventos.",{"_20":169,"_26":40,"_28":170},"d00821b3-41bc-404b-ac95-d9f7ce507ab9","Todos os eventos.","Para três eventos vale a fórmula da união: P(A∪B∪C)=P(A)+P(B)+P(C)-P(A∩B)-P(A∩C)-P(B∩C)+P(A∩B∩C). A expressão dada é exatamente essa união menos o termo +P(A∩B∩C). Portanto ela mede P(A∪B∪C)−P(A∩B∩C), isto é, a probabilidade de ocorrer pelo menos um evento, exceto quando ocorrem os três simultaneamente. Restam, assim, as situações em que ocorre exatamente um ou exatamente dois eventos.","Sejam A, B e C três eventos quaisquer definidos em um espaço amostral S. Então, P(A) + P(B) + P(C) - P(A \u0016 B) - P(A \u0016 C) - P(B \u0016 C) refere-se à probabilidade da ocorrência de:",[155],{"_17":18,"_19":18,"_20":175,"_22":176,"_46":18,"_47":186,"_93":187},"c9b88c07-7161-4dec-b75b-62f9b0043c1e",[177,180,183],{"_20":178,"_26":27,"_28":179},"9ca651e3-04b3-4531-8c3c-b05f60f3a6f0","A probabilidade é \\frac{7}{12}.",{"_20":181,"_26":32,"_28":182},"93ed7831-0f1f-4031-b384-5ab59c82df9d","A probabilidade é \\frac{1}{4}.",{"_20":184,"_26":36,"_28":185},"634e8188-1ca4-41c4-aa22-a4333341dc49","A probabilidade é \\frac{2}{9}.","

Qual a probabilidade de escolher aleatoriamente uma bola que não seja preta de uma urna que contém 5 bolas pretas, 3 bolas brancas e 4 bolas vermelhas?

",[155],{"_17":189,"_19":18,"_20":190,"_22":191,"_46":203,"_47":204,"_93":205},"45ca63f0-8fab-47f7-a978-5e065c2a32db","d25c5257-3ddf-4bce-b286-39ccbd2433bd",[192,194,197,200],{"_20":189,"_26":27,"_28":193},"0,13.",{"_20":195,"_26":32,"_28":196},"814f1032-5c76-4f26-ab72-6dfd000a3fc9","0,20.",{"_20":198,"_26":36,"_28":199},"ab953864-8f2f-40a7-8c27-61efee605a38","0,23.",{"_20":201,"_26":40,"_28":202},"74df53b7-df81-42e3-865d-712be0d4065f","0,27.","Usa-se a distribuição hipergeométrica, pois a retirada é sem reposição. População N=10, defeituosas K=2, amostra n=4. Queremos k=2 defeituosas: P = [C(2,2)·C(8,2)] / C(10,4) = [1·28]/210 = 28/210 = 2/15 ≈ 0,13. Logo a alternativa apresenta o valor correto.","Em um lote com 10 peças das quais 2 são defeituosas, retiram-se ao acaso quatro peças sem reposição, qual é a probabilidade de que duas sejam defeituosas na amostra selecionada?",[155],{"_17":18,"_19":18,"_20":207,"_22":208,"_46":18,"_47":224,"_93":225},"d74a3a3b-c175-4bc0-a9d1-a085bc2a829c",[209,212,215,218,221],{"_20":210,"_26":27,"_28":211},"08b19062-ee26-45dd-b914-2cc8e81c9bed","

Apenas I está correto.

",{"_20":213,"_26":32,"_28":214},"9b2fc3ac-3c64-4f46-8267-839d56dc5a66","

Apenas II está correto.

",{"_20":216,"_26":36,"_28":217},"e9bae569-c47f-4325-b46a-7d6f06c73d4c","

Apenas III está correto.

",{"_20":219,"_26":40,"_28":220},"34c4f5b4-24a2-4d20-9062-5523b1fd955f","

I e II estão corretos.

",{"_20":222,"_26":44,"_28":223},"7245c88f-e3dc-4176-a1fc-55569690264b","

I e III estão corretos.

","

Qual é o propósito do texto?

",[155],[155,227,234],{"_20":103,"_59":228,"_98":229,"_100":101,"_102":-5,"_71":230,"_73":230,"_67":231,"_75":229},"Exatas","exatas","2025-04-29T01:56:45.284172+00:00",{"_106":232,"_108":109,"_110":233},18,135489,{"_20":96,"_59":97,"_98":99,"_100":101,"_102":103,"_71":104,"_73":104,"_67":105,"_75":112},"tagsTree",[237],{"_20":103,"_59":228,"_98":229,"_100":101,"_102":-5,"_71":230,"_73":230,"_67":231,"_75":229,"_113":238},[95],"videoDislikes",{},"videoLikes",{},"actionData","errors"]

Comentários