Para calcular o ângulo θ entre uma reta e um plano aplicamos a fórmula \theta = \arcsin \frac{|\vec{n} \cdot \vec{r}|}{||\vec{n}|| \cdot ||\vec{r}||} em que \vec{r} é o vetor diretor da reta r e \vec{n} é o vetor normal ao plano.
Dados a reta r: x - 12 = y + 2 - 3 = z + 1 - 1 e o plano \pi: 3x - y + z + 4 = 0, calcule o ângulo entre a reta r e o plano \pi: