Por volta do ano 250 antes de Cristo, Arquimedes usou o Método da Exaustão para encontrar valores aproximados de \pi, usando polígonos regulares de 4, 6, 8, 12, 24,... lados. Seja C um círculo de raio 1 (e, portanto, perímetro 2\pi). Seja S_1 um quadrado com todos os vértices sobre o círculo C (dizemos que tal quadrado é inscrito no círculo). E seja S_2 um quadrado em que todos os lados são tangentes ao círculo C (dizemos que tal quadrado é circunscrito ao círculo). A média dos perímetros desses dois quadrados é: