[{"_1":2,"_294":-5,"_295":-5},"loaderData",{"_3":4,"_8":9},"root",{"_5":6,"_7":-5},"url","https://prouniversitario.com/exercicios/d74a3a3b-c175-4bc0-a9d1-a085bc2a829c","user","pages/questions/show/index",{"_10":11,"_12":13,"_14":13,"_15":16,"_53":54,"_133":134,"_91":217,"_270":271,"_290":291,"_292":293},"comments",[],"hasVideoHash",false,"isAiGenerated","question",{"_17":18,"_19":18,"_20":21,"_22":23,"_46":18,"_47":48,"_49":50,"_51":52},"correctOptionId","","difficulty","id","d74a3a3b-c175-4bc0-a9d1-a085bc2a829c","options",[24,30,34,38,42],{"_20":25,"_26":27,"_28":29},"08b19062-ee26-45dd-b914-2cc8e81c9bed","label","A","text","

Apenas I está correto.

",{"_20":31,"_26":32,"_28":33},"9b2fc3ac-3c64-4f46-8267-839d56dc5a66","B","

Apenas II está correto.

",{"_20":35,"_26":36,"_28":37},"e9bae569-c47f-4325-b46a-7d6f06c73d4c","C","

Apenas III está correto.

",{"_20":39,"_26":40,"_28":41},"34c4f5b4-24a2-4d20-9062-5523b1fd955f","D","

I e II estão corretos.

",{"_20":43,"_26":44,"_28":45},"7245c88f-e3dc-4176-a1fc-55569690264b","E","

I e III estão corretos.

","solution_explanation","statement","

Qual é o propósito do texto?

","status","has_issues","hasRelatedVideo",true,"relatedVideos",[55],{"_56":57,"_75":76,"_91":92,"_113":114,"_132":93},"content",{"_20":58,"_59":60,"_61":-5,"_62":63,"_64":65,"_66":-5,"_67":68,"_71":72,"_73":72,"_74":-5},"b16ec6fb-0430-45e9-b0d6-6c12a2c0a858","name","Probabilidade - 04 - Probabilidade da união de eventos - Parte 01","description","content_type_id","1051eee7-c62e-4b2c-9900-77a29fcec080","resource_id","e0b13ee1-7ec6-49d7-b0c3-0f051c4dc711","user_id","metadata",{"_69":70},"external_id","12395","created_at","2025-08-20T12:27:41.608438+00:00","updated_at","content_group_id","prometheusData",{"_77":78,"_84":85,"_86":87,"_88":89,"_5":90},"provider",{"_20":79,"_80":81,"_82":83},"06f120be-2194-4548-8336-7ba44ffbae14","key","grupo_q_proteus","kind","proteus","reference","5fdb9ad0-1913-435d-8b98-f95b26107c43","state","completed","thumbnail_url","https://proteus.grupoq.io/videos/5fdb9ad0-1913-435d-8b98-f95b26107c43/thumbnailsthumb.0000000.jpg","https://proteus.grupoq.io/videos/5fdb9ad0-1913-435d-8b98-f95b26107c43/levels.m3u8","tags",[93],{"_20":94,"_59":95,"_96":97,"_98":99,"_100":101,"_71":102,"_73":102,"_67":103,"_109":110,"_111":112},"d763ce0c-caf6-47ff-86ff-7d2473da556e","Probabilidade","alias","probabilidade","tag_group_id","c1ce2cf2-b217-4cc7-8182-81c56bd3522d","parent_id","04d03c50-c9e3-45fa-8749-ad23385a1b2c","2025-04-29T03:44:29.139762+00:00",{"_104":105,"_106":105,"_107":108},"childrenCount",0,"content_count","question_count",769,"slug","probabilidade-6","children",[],"video",{"_20":65,"_115":60,"_61":-5,"_116":117,"_118":119,"_5":-5,"_120":-5,"_77":119,"_121":122,"_88":-5,"_123":-5,"_124":-5,"_125":-5,"_126":-5,"_67":127,"_128":105,"_129":-5,"_49":130,"_71":131,"_73":131},"title","duration",21,"source_type","prometheus","iframe_url","provider_video_id","ae86ebf8-0b2e-4b46-b604-c71d0328bb5e","format","quality","file_path","file_size",{"_69":70},"views_count","last_played_at","draft","2025-08-19T11:56:14.613229+00:00","tag","similarQuestions",[135,152,167,185,199],{"_17":136,"_19":18,"_20":137,"_22":138,"_46":141,"_47":142,"_91":143},"2265e302-44fc-4050-92b8-2151764f19fd","0f243785-2671-4ac2-b393-30c50be58a54",[139],{"_20":136,"_26":27,"_28":140},"\\frac{18}{37}","A probabilidade é o número de casos favoráveis dividido pelo total de resultados possíveis. Há 18 números vermelhos e, ao todo, 18 vermelhos + 18 pretos + 1 verde = 37 números. Logo, P(vermelho)=18/37.","

Em uma roleta com 18 números vermelhos, 18 números pretos e um número verde, qual é a probabilidade de sair um número vermelho?

",[144],{"_20":101,"_59":145,"_96":146,"_98":99,"_100":147,"_71":148,"_73":148,"_67":149,"_109":151},"Raciocínio Lógico","raciocinio-logico","9772e958-72c6-4499-ad47-877cf94d670d","2025-04-29T02:19:12.828432+00:00",{"_104":150,"_106":105,"_107":108},22,"raciocinio-logico-4",{"_17":153,"_19":18,"_20":154,"_22":155,"_46":164,"_47":165,"_91":166},"8c79cf78-a778-4f37-abc6-df756f4f9651","2d3d257c-cc71-4f9f-9bf8-f07f96d7b72c",[156,158,161],{"_20":153,"_26":27,"_28":157},"A probabilidade é \\frac{64}{1000}.",{"_20":159,"_26":32,"_28":160},"4a31cbe9-0d99-41cf-ac5c-4a667ccf8b30","A probabilidade é \\frac{64}{216}.",{"_20":162,"_26":36,"_28":163},"4b9dacbf-3bb2-41af-ad1f-ee9b120e2b78","A probabilidade é \\frac{64}{100}.","Com reposição, a chance de sair branca em cada retirada é 4/(4+6)=4/10=2/5. Sorteando 3 vezes, os eventos são independentes, logo P(3 brancas)=(2/5)^3=8/125. Como 8/125=64/1000, a alternativa correspondente é a primeira.","

Uma urna contém 4 bolas brancas e 6 bolas vermelhas. Se três bolas são retiradas com reposição, qual é a probabilidade de que todas sejam brancas?

",[144],{"_17":168,"_19":18,"_20":169,"_22":170,"_46":182,"_47":183,"_91":184},"bd87a9f0-52fa-49c5-b833-53482a235d63","841214eb-f21d-434e-b049-f779bdafeb69",[171,173,176,179],{"_20":168,"_26":27,"_28":172},"Um ou dois dos eventos.",{"_20":174,"_26":32,"_28":175},"2b1ac38a-ee01-44e8-8c78-a1266eb4bf3f","Apenas um dos eventos.",{"_20":177,"_26":36,"_28":178},"8b2fdf1f-ae39-4a45-aef7-1c64490fb5f5","Apenas dois dos eventos.",{"_20":180,"_26":40,"_28":181},"d00821b3-41bc-404b-ac95-d9f7ce507ab9","Todos os eventos.","Para três eventos vale a fórmula da união: P(A∪B∪C)=P(A)+P(B)+P(C)-P(A∩B)-P(A∩C)-P(B∩C)+P(A∩B∩C). A expressão dada é exatamente essa união menos o termo +P(A∩B∩C). Portanto ela mede P(A∪B∪C)−P(A∩B∩C), isto é, a probabilidade de ocorrer pelo menos um evento, exceto quando ocorrem os três simultaneamente. Restam, assim, as situações em que ocorre exatamente um ou exatamente dois eventos.","Sejam A, B e C três eventos quaisquer definidos em um espaço amostral S. Então, P(A) + P(B) + P(C) - P(A \u0016 B) - P(A \u0016 C) - P(B \u0016 C) refere-se à probabilidade da ocorrência de:",[144],{"_17":18,"_19":18,"_20":186,"_22":187,"_46":18,"_47":197,"_91":198},"c9b88c07-7161-4dec-b75b-62f9b0043c1e",[188,191,194],{"_20":189,"_26":27,"_28":190},"9ca651e3-04b3-4531-8c3c-b05f60f3a6f0","A probabilidade é \\frac{7}{12}.",{"_20":192,"_26":32,"_28":193},"93ed7831-0f1f-4031-b384-5ab59c82df9d","A probabilidade é \\frac{1}{4}.",{"_20":195,"_26":36,"_28":196},"634e8188-1ca4-41c4-aa22-a4333341dc49","A probabilidade é \\frac{2}{9}.","

Qual a probabilidade de escolher aleatoriamente uma bola que não seja preta de uma urna que contém 5 bolas pretas, 3 bolas brancas e 4 bolas vermelhas?

",[144],{"_17":200,"_19":18,"_20":201,"_22":202,"_46":214,"_47":215,"_91":216},"45ca63f0-8fab-47f7-a978-5e065c2a32db","d25c5257-3ddf-4bce-b286-39ccbd2433bd",[203,205,208,211],{"_20":200,"_26":27,"_28":204},"0,13.",{"_20":206,"_26":32,"_28":207},"814f1032-5c76-4f26-ab72-6dfd000a3fc9","0,20.",{"_20":209,"_26":36,"_28":210},"ab953864-8f2f-40a7-8c27-61efee605a38","0,23.",{"_20":212,"_26":40,"_28":213},"74df53b7-df81-42e3-865d-712be0d4065f","0,27.","Usa-se a distribuição hipergeométrica, pois a retirada é sem reposição. População N=10, defeituosas K=2, amostra n=4. Queremos k=2 defeituosas: P = [C(2,2)·C(8,2)] / C(10,4) = [1·28]/210 = 28/210 = 2/15 ≈ 0,13. Logo a alternativa apresenta o valor correto.","Em um lote com 10 peças das quais 2 são defeituosas, retiram-se ao acaso quatro peças sem reposição, qual é a probabilidade de que duas sejam defeituosas na amostra selecionada?",[144],[144,218,223,228,234,243,250,257,264,269],{"_20":219,"_59":95,"_96":97,"_98":99,"_100":220,"_71":102,"_73":102,"_67":221,"_109":222},"06a41d56-a23e-4337-a54c-3ed255a8f223","842f2fc9-74a1-4d9a-9109-c105afe52a9b",{"_104":105,"_106":105,"_107":108},"probabilidade-4",{"_20":224,"_59":95,"_96":97,"_98":99,"_100":225,"_71":102,"_73":102,"_67":226,"_109":227},"1c5fb3cc-82b8-49e4-8810-2afa7edb7bff","65656e94-5b19-47ad-9371-8d2c86af096a",{"_104":105,"_106":105,"_107":108},"probabilidade-5",{"_20":225,"_59":229,"_96":230,"_98":99,"_100":147,"_71":148,"_73":148,"_67":231,"_109":233},"Matemática Atuarial","matematica-atuarial",{"_104":232,"_106":105,"_107":108},13,"matematica-atuarial-1",{"_20":220,"_59":235,"_96":236,"_98":99,"_100":237,"_71":238,"_73":238,"_67":239,"_109":242},"Estatística e Probabilidade","estatistica-e-probabilidade","b34d4581-a7e7-4d5d-be00-abe3d9a69032","2025-05-28T00:22:11.993731+00:00",{"_104":240,"_106":105,"_107":241},3,3386,"estatistica-e-probabilidade-c91c8148",{"_20":147,"_59":244,"_96":245,"_98":99,"_100":-5,"_71":246,"_73":246,"_67":247,"_109":245},"Exatas","exatas","2025-04-29T01:56:45.284172+00:00",{"_104":248,"_106":105,"_107":249},18,135489,{"_20":251,"_59":252,"_96":253,"_98":99,"_100":147,"_71":148,"_73":148,"_67":254,"_109":256},"b10c8955-621d-4b49-9c5f-7d4f4e6520a2","Atuária","atuaria",{"_104":255,"_106":105,"_107":108},25,"atuaria-1",{"_20":237,"_59":258,"_96":259,"_98":99,"_100":147,"_71":148,"_73":148,"_67":260,"_109":263},"Matemática","matematica",{"_104":261,"_106":105,"_107":262},8,40655,"matematica-10",{"_20":265,"_59":95,"_96":97,"_98":99,"_100":251,"_71":266,"_73":266,"_67":267,"_109":268},"be90822b-e907-4878-b35d-9b6d1686df11","2025-04-29T03:44:27.560682+00:00",{"_104":105,"_106":105,"_107":108},"probabilidade-3",{"_20":94,"_59":95,"_96":97,"_98":99,"_100":101,"_71":102,"_73":102,"_67":103,"_109":110},"tagsTree",[272],{"_20":147,"_59":244,"_96":245,"_98":99,"_100":-5,"_71":246,"_73":246,"_67":247,"_109":245,"_111":273},[274,276,280,284],{"_20":101,"_59":145,"_96":146,"_98":99,"_100":147,"_71":148,"_73":148,"_67":149,"_109":151,"_111":275},[93],{"_20":225,"_59":229,"_96":230,"_98":99,"_100":147,"_71":148,"_73":148,"_67":231,"_109":233,"_111":277},[278],{"_20":224,"_59":95,"_96":97,"_98":99,"_100":225,"_71":102,"_73":102,"_67":226,"_109":227,"_111":279},[],{"_20":251,"_59":252,"_96":253,"_98":99,"_100":147,"_71":148,"_73":148,"_67":254,"_109":256,"_111":281},[282],{"_20":265,"_59":95,"_96":97,"_98":99,"_100":251,"_71":266,"_73":266,"_67":267,"_109":268,"_111":283},[],{"_20":237,"_59":258,"_96":259,"_98":99,"_100":147,"_71":148,"_73":148,"_67":260,"_109":263,"_111":285},[286],{"_20":220,"_59":235,"_96":236,"_98":99,"_100":237,"_71":238,"_73":238,"_67":239,"_109":242,"_111":287},[288],{"_20":219,"_59":95,"_96":97,"_98":99,"_100":220,"_71":102,"_73":102,"_67":221,"_109":222,"_111":289},[],"videoDislikes",{},"videoLikes",{},"actionData","errors"]

Comentários