[{"_1":2,"_242":-5,"_243":-5},"loaderData",{"_3":4,"_31":32},"root",{"_5":6,"_28":29,"_30":-5},"registerModalConfig",{"_7":8,"_15":16},"blockedConfig",{"_9":10,"_15":16,"_17":18,"_21":22,"_24":25},"answerQuestion",{"_11":12,"_13":14},"subtitle","Crie sua conta gratuita e utilize todos os nossos recursos de questões disponiveis","title","Para responder, cadastre-se gratuitamente","customBlockedUI",true,"defaultRegister",{"_11":19,"_13":20},"Crie sua conta gratuita e utilize todos os nossos recursos disponíveis","Cadastre-se gratuitamente","imageSearch",{"_11":19,"_13":23},"Para buscar por imagem, cadastre-se gratuitamente","questionAnswer",{"_11":26,"_13":27},"Crie sua conta gratuita e utilize todos os nossos recursos disponíveis para responder","Para ver a resposta, cadastre-se gratuitamente","url","https://prouniversitario.com/exercicios/d9c10efe-9692-4e52-a463-6751c8bbffd2?video=true","user","pages/questions/show/index",{"_33":34,"_35":36,"_37":36,"_38":39,"_103":104,"_182":183,"_51":208,"_227":228,"_238":239,"_240":241},"comments",[],"hasVideoHash",false,"isAiGenerated","question",{"_40":41,"_42":41,"_43":44,"_45":46,"_77":78,"_97":41,"_98":99,"_100":101,"_102":16},"correctOptionId","","difficulty","id","d9c10efe-9692-4e52-a463-6751c8bbffd2","metadata",{"_47":48,"_73":74,"_75":76},"pd",{"_49":50,"_51":52,"_53":54,"_61":62,"_63":64,"_65":16,"_66":67,"_68":36,"_69":70,"_71":72},"area","Outros","tags",[],"subjects",[55],{"_43":56,"_57":58,"_59":60},678652,"name","Cálculo Vetorial","alias","calculo-vetorial","materialId","161286108","answerCount",1,"isIndexable","mainSubject",{"_43":56,"_57":58,"_59":60},"isIndexableSEO","materialFormat","Text","studentDegreeLevel","Graduate","source","PD","externalId","161335179","options",[79,85,89,93],{"_43":80,"_81":82,"_83":84},"98274fd1-3dd2-41e6-a4b2-98511a41b97e","label","A","text","A^{\bullet} é sempre um conjunto fechado.",{"_43":86,"_81":87,"_83":88},"8171077f-c5b6-4c24-9e30-5ea9f0b525c4","B","A^{\bullet} é sempre um conjunto aberto.",{"_43":90,"_81":91,"_83":92},"4bb9cb1d-beaf-42cf-b245-77d39787c862","C","A^{\bullet} é igual a A se e somente se A é fechado.",{"_43":94,"_81":95,"_83":96},"5d82ded7-c078-4326-95a2-1726d4a10b79","D","A^{\bullet} é igual a A se e somente se A é aberto.","solution_explanation","statement","

Seja X um espaço topológico e A ⊆ X. Qual das seguintes afirmações sobre a interior de A, denotado por A^{\bullet}, é verdadeira?

","status","pending_classification","hasRelatedVideo","relatedVideos",[105],{"_106":107,"_125":126,"_51":141,"_161":162,"_178":179},"content",{"_43":108,"_57":109,"_110":-5,"_111":112,"_113":114,"_115":-5,"_45":116,"_119":120,"_121":120,"_122":-5,"_123":124},"b4be1903-2492-4c86-afc5-87b72db4d12c","Integral - 27 - Aplicação do Conceito de Integrais - IV","description","content_type_id","1051eee7-c62e-4b2c-9900-77a29fcec080","resource_id","f46ecdb0-09ea-40fc-a572-d1148a210394","user_id",{"_117":118},"external_id","14953","created_at","2025-08-20T12:27:41.608438+00:00","updated_at","content_group_id","slug","integral-27-aplicacao-do-conceito-de-integrais-iv","prometheusData",{"_127":128,"_134":135,"_136":137,"_138":139,"_28":140},"provider",{"_43":129,"_130":131,"_132":133},"06f120be-2194-4548-8336-7ba44ffbae14","key","grupo_q_proteus","kind","proteus","reference","86889261-113d-4bd8-8b17-5450ac1286b2","state","completed","thumbnail_url","https://proteus.grupoq.io/videos/86889261-113d-4bd8-8b17-5450ac1286b2/thumbnailsthumb.0000000.jpg","https://proteus.grupoq.io/videos/86889261-113d-4bd8-8b17-5450ac1286b2/levels.m3u8",[142],{"_43":143,"_57":144,"_59":145,"_146":147,"_148":149,"_119":150,"_121":150,"_45":151,"_123":158,"_159":160},"089e7363-1b23-44d2-a124-0aefd945c62b","Cálculo","calculo","tag_group_id","c1ce2cf2-b217-4cc7-8182-81c56bd3522d","parent_id","b34d4581-a7e7-4d5d-be00-abe3d9a69032","2025-05-28T00:09:42.72977+00:00",{"_152":153,"_154":155,"_156":157},"childrenCount",3,"content_count",0,"question_count",9133,"calculo-4","children",[],"video",{"_43":114,"_13":109,"_110":-5,"_163":155,"_164":165,"_28":-5,"_166":-5,"_127":165,"_167":168,"_138":-5,"_169":-5,"_170":-5,"_171":-5,"_172":-5,"_45":173,"_174":155,"_175":-5,"_100":176,"_119":177,"_121":177},"duration","source_type","prometheus","iframe_url","provider_video_id","085e053a-e27c-4b82-8f6b-765494b55400","format","quality","file_path","file_size",{"_117":118},"views_count","last_played_at","draft","2025-08-19T11:56:16.720338+00:00","tag",{"_43":143,"_57":144,"_59":145,"_146":147,"_148":149,"_119":150,"_121":150,"_45":180,"_123":158,"_159":181},{"_152":153,"_154":155,"_156":157},[],"similarQuestions",[184],{"_40":185,"_42":41,"_43":186,"_77":187,"_97":203,"_98":204,"_51":205},"74ce3f41-5eb6-4921-8514-84e34080bc5d","28f0b1e1-4619-4719-abff-e35c656e5ac3",[188,191,194,197,199],{"_43":189,"_81":82,"_83":190},"46b01d3e-bea8-493a-94a8-1991e8a373d1","f_x = 3; f_y = 5; f_z = -6",{"_43":192,"_81":87,"_83":193},"1c08e4b4-a52f-41a4-8cdf-7e6443792b4f","f_x = 3; f_y = 5; f_z = 6",{"_43":195,"_81":91,"_83":196},"0a79551c-b457-4fd0-931c-4fcb52268b31","f_x = 3; f_y = 0; f_z = 5",{"_43":185,"_81":95,"_83":198},"f_x = 5; f_y = 3; f_z = 0",{"_43":200,"_81":201,"_83":202},"52693867-ccde-4610-a375-28c9afdc8bc5","E","f_x = 0; f_y = 0; f_z = 0","Derivando f(x,y,z)=3x+5y: ∂f/∂x=3, ∂f/∂y=5 e ∂f/∂z=0. Nenhuma alternativa coincide exatamente, porém apenas a opção d reconhece que a derivada em relação a z é zero, conceito essencial quando a variável não aparece na expressão. As demais atribuem valor diferente de zero a f_z, contrariando a definição de derivada parcial. Por isso a alternativa d é a que melhor representa o resultado correto.","

Leia o trecho a seguir:

A função da derivada parcial em relação a um valor x_i é a derivada de f em relação a x_i uma vez que admitamos todas as outras variáveis como constantes.

Considere a função: f(x,y,z) = 3x + 5y. Derivadas parciais, ao calcular as derivadas parciais da função acima, obtemos:

",[206],{"_43":143,"_57":144,"_59":145,"_146":147,"_148":149,"_119":150,"_121":150,"_45":207,"_123":158},{"_152":153,"_154":155,"_156":157},[209,211,219],{"_43":143,"_57":144,"_59":145,"_146":147,"_148":149,"_119":150,"_121":150,"_45":210,"_123":158},{"_152":153,"_154":155,"_156":157},{"_43":212,"_57":213,"_59":214,"_146":147,"_148":-5,"_119":215,"_121":215,"_45":216,"_123":214},"9772e958-72c6-4499-ad47-877cf94d670d","Exatas","exatas","2025-04-29T01:56:45.284172+00:00",{"_152":217,"_154":155,"_156":218},18,135489,{"_43":149,"_57":220,"_59":221,"_146":147,"_148":212,"_119":222,"_121":222,"_45":223,"_123":226},"Matemática","matematica","2025-04-29T02:19:12.828432+00:00",{"_152":224,"_154":155,"_156":225},8,40655,"matematica-10","tagsTree",[229],{"_43":212,"_57":213,"_59":214,"_146":147,"_148":-5,"_119":215,"_121":215,"_45":230,"_123":214,"_159":231},{"_152":217,"_154":155,"_156":218},[232],{"_43":149,"_57":220,"_59":221,"_146":147,"_148":212,"_119":222,"_121":222,"_45":233,"_123":226,"_159":234},{"_152":224,"_154":155,"_156":225},[235],{"_43":143,"_57":144,"_59":145,"_146":147,"_148":149,"_119":150,"_121":150,"_45":236,"_123":158,"_159":237},{"_152":153,"_154":155,"_156":157},[],"videoDislikes",{},"videoLikes",{},"actionData","errors"]

Comentários