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9. (1 ponto) Sabendo que P(X \\leq x) = 1 - \\exp(-\\lambda x), e F(10) = 0.811, qual é a variância dessa variável aleatória?

","status","has_issues","hasRelatedVideo",true,"relatedVideos",[55],{"_56":57,"_77":78,"_93":94,"_125":126,"_143":144},"content",{"_20":58,"_59":60,"_61":-5,"_62":63,"_64":65,"_66":-5,"_67":68,"_71":72,"_73":72,"_74":-5,"_75":76},"7885e992-138b-4efc-a583-0e3b6bf7f73e","name","Cônicas - 01 - Caracterização geométrica das cônicas - Parte 01","description","content_type_id","1051eee7-c62e-4b2c-9900-77a29fcec080","resource_id","fa65cd91-ee3c-47ea-b004-8a5eee0a841c","user_id","metadata",{"_69":70},"external_id","13402","created_at","2025-08-20T12:27:41.608438+00:00","updated_at","content_group_id","slug","conicas-01-caracterizacao-geometrica-das-conicas-parte-01","prometheusData",{"_79":80,"_86":87,"_88":89,"_90":91,"_5":92},"provider",{"_20":81,"_82":83,"_84":85},"06f120be-2194-4548-8336-7ba44ffbae14","key","grupo_q_proteus","kind","proteus","reference","73c0feed-aabf-48cc-a083-afcf438f5934","state","completed","thumbnail_url","https://proteus.grupoq.io/videos/73c0feed-aabf-48cc-a083-afcf438f5934/thumbnailsthumb.0000000.jpg","https://proteus.grupoq.io/videos/73c0feed-aabf-48cc-a083-afcf438f5934/levels.m3u8","tags",[95],{"_20":96,"_59":97,"_98":99,"_100":101,"_102":103,"_71":104,"_73":104,"_67":105,"_75":112,"_113":114},"b34d4581-a7e7-4d5d-be00-abe3d9a69032","Matemática","alias","matematica","tag_group_id","c1ce2cf2-b217-4cc7-8182-81c56bd3522d","parent_id","9772e958-72c6-4499-ad47-877cf94d670d","2025-04-29T02:19:12.828432+00:00",{"_106":107,"_108":109,"_110":111},"childrenCount",8,"content_count",0,"question_count",40655,"matematica-10","children",[115],{"_20":116,"_59":117,"_98":118,"_100":101,"_102":96,"_71":119,"_73":119,"_67":120,"_75":123,"_113":124},"842f2fc9-74a1-4d9a-9109-c105afe52a9b","Estatística e Probabilidade","estatistica-e-probabilidade","2025-05-28T00:22:11.993731+00:00",{"_106":121,"_108":109,"_110":122},3,3386,"estatistica-e-probabilidade-c91c8148",[],"video",{"_20":65,"_127":60,"_61":-5,"_128":109,"_129":130,"_5":-5,"_131":-5,"_79":130,"_132":133,"_90":-5,"_134":-5,"_135":-5,"_136":-5,"_137":-5,"_67":138,"_139":109,"_140":-5,"_49":141,"_71":142,"_73":142},"title","duration","source_type","prometheus","iframe_url","provider_video_id","6614e136-a00e-4241-b581-6b5cca5018a6","format","quality","file_path","file_size",{"_69":70},"views_count","last_played_at","draft","2025-08-19T11:56:14.613229+00:00","tag",{"_20":96,"_59":97,"_98":99,"_100":101,"_102":103,"_71":104,"_73":104,"_67":145,"_75":112,"_113":146},{"_106":107,"_108":109,"_110":111},[147],{"_20":116,"_59":117,"_98":118,"_100":101,"_102":96,"_71":119,"_73":119,"_67":148,"_75":123,"_113":149},{"_106":121,"_108":109,"_110":122},[],"similarQuestions",[152,163,183,199,219],{"_17":153,"_19":18,"_20":154,"_22":155,"_46":158,"_47":159,"_93":160},"2265e302-44fc-4050-92b8-2151764f19fd","0f243785-2671-4ac2-b393-30c50be58a54",[156],{"_20":153,"_26":27,"_28":157},"\\frac{18}{37}","A probabilidade é o número de casos favoráveis dividido pelo total de resultados possíveis. Há 18 números vermelhos e, ao todo, 18 vermelhos + 18 pretos + 1 verde = 37 números. Logo, P(vermelho)=18/37.","

Em uma roleta com 18 números vermelhos, 18 números pretos e um número verde, qual é a probabilidade de sair um número vermelho?

",[161],{"_20":116,"_59":117,"_98":118,"_100":101,"_102":96,"_71":119,"_73":119,"_67":162,"_75":123},{"_106":121,"_108":109,"_110":122},{"_17":164,"_19":18,"_20":165,"_22":166,"_46":178,"_47":179,"_93":180},"bd87a9f0-52fa-49c5-b833-53482a235d63","841214eb-f21d-434e-b049-f779bdafeb69",[167,169,172,175],{"_20":164,"_26":27,"_28":168},"Um ou dois dos eventos.",{"_20":170,"_26":32,"_28":171},"2b1ac38a-ee01-44e8-8c78-a1266eb4bf3f","Apenas um dos eventos.",{"_20":173,"_26":36,"_28":174},"8b2fdf1f-ae39-4a45-aef7-1c64490fb5f5","Apenas dois dos eventos.",{"_20":176,"_26":40,"_28":177},"d00821b3-41bc-404b-ac95-d9f7ce507ab9","Todos os eventos.","Para três eventos vale a fórmula da união: P(A∪B∪C)=P(A)+P(B)+P(C)-P(A∩B)-P(A∩C)-P(B∩C)+P(A∩B∩C). A expressão dada é exatamente essa união menos o termo +P(A∩B∩C). Portanto ela mede P(A∪B∪C)−P(A∩B∩C), isto é, a probabilidade de ocorrer pelo menos um evento, exceto quando ocorrem os três simultaneamente. Restam, assim, as situações em que ocorre exatamente um ou exatamente dois eventos.","Sejam A, B e C três eventos quaisquer definidos em um espaço amostral S. Então, P(A) + P(B) + P(C) - P(A \u0016 B) - P(A \u0016 C) - P(B \u0016 C) refere-se à probabilidade da ocorrência de:",[181],{"_20":116,"_59":117,"_98":118,"_100":101,"_102":96,"_71":119,"_73":119,"_67":182,"_75":123},{"_106":121,"_108":109,"_110":122},{"_17":18,"_19":18,"_20":184,"_22":185,"_46":18,"_47":195,"_93":196},"c9b88c07-7161-4dec-b75b-62f9b0043c1e",[186,189,192],{"_20":187,"_26":27,"_28":188},"9ca651e3-04b3-4531-8c3c-b05f60f3a6f0","A probabilidade é \\frac{7}{12}.",{"_20":190,"_26":32,"_28":191},"93ed7831-0f1f-4031-b384-5ab59c82df9d","A probabilidade é \\frac{1}{4}.",{"_20":193,"_26":36,"_28":194},"634e8188-1ca4-41c4-aa22-a4333341dc49","A probabilidade é \\frac{2}{9}.","

Qual a probabilidade de escolher aleatoriamente uma bola que não seja preta de uma urna que contém 5 bolas pretas, 3 bolas brancas e 4 bolas vermelhas?

",[197],{"_20":116,"_59":117,"_98":118,"_100":101,"_102":96,"_71":119,"_73":119,"_67":198,"_75":123},{"_106":121,"_108":109,"_110":122},{"_17":200,"_19":18,"_20":201,"_22":202,"_46":214,"_47":215,"_93":216},"45ca63f0-8fab-47f7-a978-5e065c2a32db","d25c5257-3ddf-4bce-b286-39ccbd2433bd",[203,205,208,211],{"_20":200,"_26":27,"_28":204},"0,13.",{"_20":206,"_26":32,"_28":207},"814f1032-5c76-4f26-ab72-6dfd000a3fc9","0,20.",{"_20":209,"_26":36,"_28":210},"ab953864-8f2f-40a7-8c27-61efee605a38","0,23.",{"_20":212,"_26":40,"_28":213},"74df53b7-df81-42e3-865d-712be0d4065f","0,27.","Usa-se a distribuição hipergeométrica, pois a retirada é sem reposição. População N=10, defeituosas K=2, amostra n=4. Queremos k=2 defeituosas: P = [C(2,2)·C(8,2)] / C(10,4) = [1·28]/210 = 28/210 = 2/15 ≈ 0,13. Logo a alternativa apresenta o valor correto.","Em um lote com 10 peças das quais 2 são defeituosas, retiram-se ao acaso quatro peças sem reposição, qual é a probabilidade de que duas sejam defeituosas na amostra selecionada?",[217],{"_20":116,"_59":117,"_98":118,"_100":101,"_102":96,"_71":119,"_73":119,"_67":218,"_75":123},{"_106":121,"_108":109,"_110":122},{"_17":18,"_19":18,"_20":220,"_22":221,"_46":18,"_47":237,"_93":238},"d74a3a3b-c175-4bc0-a9d1-a085bc2a829c",[222,225,228,231,234],{"_20":223,"_26":27,"_28":224},"08b19062-ee26-45dd-b914-2cc8e81c9bed","

Apenas I está correto.

",{"_20":226,"_26":32,"_28":227},"9b2fc3ac-3c64-4f46-8267-839d56dc5a66","

Apenas II está correto.

",{"_20":229,"_26":36,"_28":230},"e9bae569-c47f-4325-b46a-7d6f06c73d4c","

Apenas III está correto.

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I e II estão corretos.

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I e III estão corretos.

","

Qual é o propósito do texto?

",[239],{"_20":116,"_59":117,"_98":118,"_100":101,"_102":96,"_71":119,"_73":119,"_67":240,"_75":123},{"_106":121,"_108":109,"_110":122},[242,244,251],{"_20":116,"_59":117,"_98":118,"_100":101,"_102":96,"_71":119,"_73":119,"_67":243,"_75":123},{"_106":121,"_108":109,"_110":122},{"_20":103,"_59":245,"_98":246,"_100":101,"_102":-5,"_71":247,"_73":247,"_67":248,"_75":246},"Exatas","exatas","2025-04-29T01:56:45.284172+00:00",{"_106":249,"_108":109,"_110":250},18,135489,{"_20":96,"_59":97,"_98":99,"_100":101,"_102":103,"_71":104,"_73":104,"_67":252,"_75":112},{"_106":107,"_108":109,"_110":111},"tagsTree",[255],{"_20":103,"_59":245,"_98":246,"_100":101,"_102":-5,"_71":247,"_73":247,"_67":256,"_75":246,"_113":257},{"_106":249,"_108":109,"_110":250},[258],{"_20":96,"_59":97,"_98":99,"_100":101,"_102":103,"_71":104,"_73":104,"_67":259,"_75":112,"_113":260},{"_106":107,"_108":109,"_110":111},[261],{"_20":116,"_59":117,"_98":118,"_100":101,"_102":96,"_71":119,"_73":119,"_67":262,"_75":123,"_113":263},{"_106":121,"_108":109,"_110":122},[],"videoDislikes",{},"videoLikes",{},"actionData","errors"]

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