[{"_1":2,"_251":-5,"_252":-5},"loaderData",{"_3":4,"_31":32},"root",{"_5":6,"_28":29,"_30":-5},"registerModalConfig",{"_7":8,"_15":16},"blockedConfig",{"_9":10,"_15":16,"_17":18,"_21":22,"_24":25},"answerQuestion",{"_11":12,"_13":14},"subtitle","Crie sua conta gratuita e utilize todos os nossos recursos de questões disponiveis","title","Para responder, cadastre-se gratuitamente","customBlockedUI",true,"defaultRegister",{"_11":19,"_13":20},"Crie sua conta gratuita e utilize todos os nossos recursos disponíveis","Cadastre-se gratuitamente","imageSearch",{"_11":19,"_13":23},"Para buscar por imagem, cadastre-se gratuitamente","questionAnswer",{"_11":26,"_13":27},"Crie sua conta gratuita e utilize todos os nossos recursos disponíveis para responder","Para ver a resposta, cadastre-se gratuitamente","url","https://prouniversitario.com/exercicios/de0cd8de-48ce-46b4-a6e7-540def13857d?video=true","user","pages/questions/show/index",{"_33":34,"_35":36,"_37":36,"_38":39,"_112":113,"_190":191,"_51":217,"_236":237,"_247":248,"_249":250},"comments",[],"hasVideoHash",false,"isAiGenerated","question",{"_40":41,"_42":41,"_43":44,"_45":46,"_90":91,"_106":41,"_107":108,"_109":110,"_111":16},"correctOptionId","","difficulty","id","de0cd8de-48ce-46b4-a6e7-540def13857d","metadata",{"_47":48,"_86":87,"_88":89},"pd",{"_49":50,"_51":52,"_69":70,"_74":75,"_76":77,"_78":16,"_79":80,"_81":16,"_82":83,"_84":85},"area","Outros","tags",[53,58,61,65],{"_43":54,"_55":56,"_57":56},117,"name","calculo","alias",{"_43":59,"_55":60,"_57":60},691,"diferencial",{"_43":62,"_55":63,"_57":64},10160,"Equações-diferenciais","equacoes-diferenciais",{"_43":66,"_55":67,"_57":68},61175,"Cálculo-IV","calculo-iv","subjects",[71],{"_43":72,"_55":73,"_57":64},687219,"Equações Diferenciais","materialId","61302805","answerCount",1,"isIndexable","mainSubject",{"_43":72,"_55":73,"_57":64},"isIndexableSEO","materialFormat","Text","studentDegreeLevel","Graduate","source","PD","externalId","132281420","options",[92,98,102],{"_43":93,"_94":95,"_96":97},"7a3ca6e5-19e9-41e7-a3f0-95642dd6a692","label","A","text","

Apresentar ao aluno algumas técnicas e resultados básicos de equações diferenciais ordinárias e parciais.

",{"_43":99,"_94":100,"_96":101},"d686c407-5589-4b71-882d-b0460dffb8c5","B","

Apresentar ao aluno algumas técnicas e resultados básicos de cálculo integral.

",{"_43":103,"_94":104,"_96":105},"88176345-4bda-44e4-ad36-0b41f6e1c808","C","

Apresentar ao aluno algumas técnicas e resultados básicos de cálculo diferencial.

","solution_explanation","statement","

Qual é o objetivo da disciplina 'Cálculo Diferencial e Integral 4'?

","status","published","hasRelatedVideo","relatedVideos",[114],{"_115":116,"_134":135,"_51":150,"_169":170,"_186":187},"content",{"_43":117,"_55":118,"_119":-5,"_120":121,"_122":123,"_124":-5,"_45":125,"_128":129,"_130":129,"_131":-5,"_132":133},"b4be1903-2492-4c86-afc5-87b72db4d12c","Integral - 27 - Aplicação do Conceito de Integrais - IV","description","content_type_id","1051eee7-c62e-4b2c-9900-77a29fcec080","resource_id","f46ecdb0-09ea-40fc-a572-d1148a210394","user_id",{"_126":127},"external_id","14953","created_at","2025-08-20T12:27:41.608438+00:00","updated_at","content_group_id","slug","integral-27-aplicacao-do-conceito-de-integrais-iv","prometheusData",{"_136":137,"_143":144,"_145":146,"_147":148,"_28":149},"provider",{"_43":138,"_139":140,"_141":142},"06f120be-2194-4548-8336-7ba44ffbae14","key","grupo_q_proteus","kind","proteus","reference","86889261-113d-4bd8-8b17-5450ac1286b2","state","completed","thumbnail_url","https://proteus.grupoq.io/videos/86889261-113d-4bd8-8b17-5450ac1286b2/thumbnailsthumb.0000000.jpg","https://proteus.grupoq.io/videos/86889261-113d-4bd8-8b17-5450ac1286b2/levels.m3u8",[151],{"_43":152,"_55":153,"_57":56,"_154":155,"_156":157,"_128":158,"_130":158,"_45":159,"_132":166,"_167":168},"089e7363-1b23-44d2-a124-0aefd945c62b","Cálculo","tag_group_id","c1ce2cf2-b217-4cc7-8182-81c56bd3522d","parent_id","b34d4581-a7e7-4d5d-be00-abe3d9a69032","2025-05-28T00:09:42.72977+00:00",{"_160":161,"_162":163,"_164":165},"childrenCount",3,"content_count",0,"question_count",9133,"calculo-4","children",[],"video",{"_43":123,"_13":118,"_119":-5,"_171":163,"_172":173,"_28":-5,"_174":-5,"_136":173,"_175":176,"_147":-5,"_177":-5,"_178":-5,"_179":-5,"_180":-5,"_45":181,"_182":163,"_183":-5,"_109":184,"_128":185,"_130":185},"duration","source_type","prometheus","iframe_url","provider_video_id","085e053a-e27c-4b82-8f6b-765494b55400","format","quality","file_path","file_size",{"_126":127},"views_count","last_played_at","draft","2025-08-19T11:56:16.720338+00:00","tag",{"_43":152,"_55":153,"_57":56,"_154":155,"_156":157,"_128":158,"_130":158,"_45":188,"_132":166,"_167":189},{"_160":161,"_162":163,"_164":165},[],"similarQuestions",[192],{"_40":193,"_42":41,"_43":194,"_90":195,"_106":212,"_107":213,"_51":214},"74ce3f41-5eb6-4921-8514-84e34080bc5d","28f0b1e1-4619-4719-abff-e35c656e5ac3",[196,199,202,205,208],{"_43":197,"_94":95,"_96":198},"46b01d3e-bea8-493a-94a8-1991e8a373d1","f_x = 3; f_y = 5; f_z = -6",{"_43":200,"_94":100,"_96":201},"1c08e4b4-a52f-41a4-8cdf-7e6443792b4f","f_x = 3; f_y = 5; f_z = 6",{"_43":203,"_94":104,"_96":204},"0a79551c-b457-4fd0-931c-4fcb52268b31","f_x = 3; f_y = 0; f_z = 5",{"_43":193,"_94":206,"_96":207},"D","f_x = 5; f_y = 3; f_z = 0",{"_43":209,"_94":210,"_96":211},"52693867-ccde-4610-a375-28c9afdc8bc5","E","f_x = 0; f_y = 0; f_z = 0","Derivando f(x,y,z)=3x+5y: ∂f/∂x=3, ∂f/∂y=5 e ∂f/∂z=0. Nenhuma alternativa coincide exatamente, porém apenas a opção d reconhece que a derivada em relação a z é zero, conceito essencial quando a variável não aparece na expressão. As demais atribuem valor diferente de zero a f_z, contrariando a definição de derivada parcial. Por isso a alternativa d é a que melhor representa o resultado correto.","

Leia o trecho a seguir:

A função da derivada parcial em relação a um valor x_i é a derivada de f em relação a x_i uma vez que admitamos todas as outras variáveis como constantes.

Considere a função: f(x,y,z) = 3x + 5y. Derivadas parciais, ao calcular as derivadas parciais da função acima, obtemos:

",[215],{"_43":152,"_55":153,"_57":56,"_154":155,"_156":157,"_128":158,"_130":158,"_45":216,"_132":166},{"_160":161,"_162":163,"_164":165},[218,220,228],{"_43":152,"_55":153,"_57":56,"_154":155,"_156":157,"_128":158,"_130":158,"_45":219,"_132":166},{"_160":161,"_162":163,"_164":165},{"_43":221,"_55":222,"_57":223,"_154":155,"_156":-5,"_128":224,"_130":224,"_45":225,"_132":223},"9772e958-72c6-4499-ad47-877cf94d670d","Exatas","exatas","2025-04-29T01:56:45.284172+00:00",{"_160":226,"_162":163,"_164":227},18,135489,{"_43":157,"_55":229,"_57":230,"_154":155,"_156":221,"_128":231,"_130":231,"_45":232,"_132":235},"Matemática","matematica","2025-04-29T02:19:12.828432+00:00",{"_160":233,"_162":163,"_164":234},8,40655,"matematica-10","tagsTree",[238],{"_43":221,"_55":222,"_57":223,"_154":155,"_156":-5,"_128":224,"_130":224,"_45":239,"_132":223,"_167":240},{"_160":226,"_162":163,"_164":227},[241],{"_43":157,"_55":229,"_57":230,"_154":155,"_156":221,"_128":231,"_130":231,"_45":242,"_132":235,"_167":243},{"_160":233,"_162":163,"_164":234},[244],{"_43":152,"_55":153,"_57":56,"_154":155,"_156":157,"_128":158,"_130":158,"_45":245,"_132":166,"_167":246},{"_160":161,"_162":163,"_164":165},[],"videoDislikes",{},"videoLikes",{},"actionData","errors"]

Comentários