Uma pequena metalúrgica deseja maximizar sua receita com a venda de dois tipos de finas fitas de aço que se diferenciam em qualidade no acabamento de corte. As fitas são produzidas a partir do corte de bobinas de grande largura. Existem duas máquinas em operação. Uma das máquinas é mais antiga e permite corte diário de 4.000m de fita. A outra, mais nova, corta até 6.000m. A venda das chapas no mercado varia com a qualidade de cada uma. Fitas produzidas na máquina antiga permitem um lucro de R$ 30.000 por mil metros de produção. Fitas cortadas na máquina mais moderna produzem um lucro de R$ 50.000 por mil metros de produção. Mil metros de fita cortada na máquina antiga consome 3 homens hora de mão de obra. Na máquina moderna, são gastos apenas 2 homens X hora. Diariamente são disponíveis 18 homens X hora para a operação de ambas as máquinas. Considerando X_1 igual à quantidade de fita vinda da máquina antiga em milhares de metros e X_2 a quantidade de fita vinda da máquina moderna também em milhares de metros, O modelo matemático que determina a produção que otimiza lucro da metalúrgica será dado por:

maxL = 50000X_1 + 30000X_2
Sujeito a 3X_1 + 2X_2 ext{ <= } 18
X_1 ext{ >= } 0
X_2 ext{ >= } 0