Questão de Cálculo

Após a integração e resolução de equações diferenciais, obtemos uma função com uma constante de integração (geralmente denominada c), ou seja, a solução define uma família infinita de soluções, uma para cada valor da constante c, ou seja, a constante c, chamada também de constante arbitrária, designa uma solução em forma de equação.

Considerando o texto apresentado e o conteúdo estudado sobre variáveis separáveis, dada a equação diferencial xe^{-y} ext{sen}(x) ext{d}x - y ext{d}y = 0, calcule a solução para a equação diferencial. (Dica: multiplicar todos termos por e^{y}) Avalie as alternativas abaixo:

A
A solução para a equação é x ext{cos}(x) - ext{sen}(x) = e^{y}y + c
B
A solução para a equação é x ext{cos}(x) + ext{sen}(x) = e^{y} + c
C
A solução para a equação é y ext{cos}(x) = e^{y}y - e^{y} + c
D
A solução para a equação é x ext{cos}(x) + ext{sen}(x) = - e^{y} + c
E
A solução para a equação é - x ext{cos}(x) + ext{sen}(x) = e^{y}y - e^{y} + c

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U

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