Verdadeira. A função f é par, pois f(–x) = 1 + \log_2[(-x)^2] = 1 + \log_2(x^2) = f(x).

Verdadeira. A função f é sobrejetora ∀ x \in D, pois se y \in \mathbb{R} e y = 1 + \log_2(x^2), então y - 1 = \log_2(x^2) \rightarrow x^2 = 2^{y-1} \therefore x = \pm 2^{y-1}. Assim, para todo y real, existem dois valores de x para os quais f(x) = y.

Falsa. A função f não é injetora ∀ x \in D, pois como f(–x) = f(x) ∀ x \in D, existem dois valores distintos de x com a mesma imagem.

Verdadeira. Se 1 \leq x_1 < x_2, então 1 \leq x_1^2 < x_2^2 e assim \log_2(x_1^2) < \log_2(x_2^2) \rightarrow 1 + \log_2(x_1^2) < 1 + \log_2(x_2^2) \therefore f(x_1) < f(x_2). Portanto, a função f é crescente se x \in [1, + \infty[.

No entanto, se o conjunto D não for \mathbb{R}^*, podemos ter várias possibilidades com relação à veracidade ou não das alternativas.