Suponha uma economia com duas firmas competitivas representadas por 1 e 2, que produzem o mesmo bem e têm as seguintes funções custo: c_1(x_1) = 12x_1^2 e c_2(x_2) = 12x_2^2. A firma 1 exerce uma externalidade negativa sobre a firma 2, de modo que a função lucro da firma 2 é dada por \pi_2 = p_2 x_2 - c_2(x_2) - e(x_1). Sabendo que a externalidade é dada por e(x_1) = 12x_1^2 e que o preço do produto produzido é igual a 1.
Calcule a diferença entre a solução privada e a solução socialmente ótima na produção de bens da firma 1.