O problema das n-rainhas é muito conhecido da forma como ele foi resolvido originalmente, em 1850, por Gauss: com oito rainhas; posteriormente essa demonstração foi estendida para n-rainhas, por Hoffman, em 1969. O problema em si consiste em colocar um determinado número n maior ou igual a 2 de rainhas em um tabuleiro de xadrez, de forma que elas não se ataquem simultaneamente.
I. A árvore de decisão mostra as diferentes configurações ou possíveis estados.
II. A análise de agrupamento de objetos que apresentam as diferentes combinações de estados possíveis.
III. Agentes de espaços de estados que realizam buscas dentro de um cenário onde se deseja resolver problemas.
IV. Algoritmos que realizam verificações de posicionamento em todas as direções do tabuleiro.
V. Árvores do tipo binárias que buscam a menor distância entre o estado inicial e o estado final do jogo.