Determine as raízes do polinômio p(x) = x^3 + x^2 - 2x - 2 e fatorá-lo completamente. Determine o domínio da função f(x) = \frac{2 + \sqrt{p(x)}}{p(x)} e analise seu sinal.
As raízes do polinômio p(x) são: -1, -\sqrt{2} e \sqrt{2}.
A função f(x) é definida para todos os números reais, exceto x = -1, x = -\sqrt{2} e x > \frac{1}{2}.
A função f(x) é sempre positiva para x \in (-\sqrt{2}, -1).
A função f(x) é sempre negativa para x \in (-\infty, -\sqrt{2}) \cup (-1, \frac{1}{2}].