Uma aplicação para transformações lineares é a criptografia. Ao enumerar cada letra do alfabeto de 1 a 26: E em seguida separam-se as letras das palavras dadas dois a dois, por exemplo: LI-NE-AR, formando três blocos que após substituição pela correspondência numérica serão as matrizes X (matriz coluna): LI: ; NE: e AR: Feito isso, a mensagem dada é criptografada ao multiplicar a matriz A por cada uma das matrizes X obtendo uma listagem numérica em módulo (26). Sendo assim, considere o operador linear dado por , onde é chamada de matriz codificadora. Supondo que tenha sido enviada uma mensagem já criptografada com uma palavra contendo quatro letras representadas pela numeração: 4-5-14-15 que significam o mesmo que “DENO”. Ao quebrar o código criptografado, obtemos: